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theoreme de phythagore
04/01/2023
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maths LE THEOREME DE PHYTHAGORE Si un triangle est rectangle, alors le carné de la lon- gueur de son hypoténuse est égale à la somme des carnes des longuents de ses deux autres côtés. A EXEMPLE: Si ABC est rectangle en B, alors d'après le théorème de pythagore. AC²-BC²+ BA² HYPOTENUSE COTES DE L'ANGLE DROIT B HYPOTENUS 3 EXEMPLE: Dans le triangle ABC rectangle en A, on connaît les longueurs de AB et AC et on cherche la B Longueure de BC. Sommer Le triangle ABC est rectangle en A done. d'après le théorème de pythagore on a : AD J BC²=AB² +AC ² En remplacant parles Longueurs donnes, on obtient. вег - 32+42 BC² = 9+16 Все 25 Finallement BC = 125 = 5 autre EXEMPLE: MER est un triangle rectangle en M tel que RE=3,5cm et EM = 2,1 cm. On cherche MR! ? le triangle MER est rectangle en M, d'après le theorème de pytagore on a: RM2+ MERE ²⁰ RM² +21² = 3,5² RM² +4,41 = 1225 RM²= 12 -4,41 RM ² = 7,84 RM²=784 RM ² = √7,84 = 2,8 RM mesure A donc 2,8 cm. R = 30 M 3,5cm 21cm E Soit x un nombre positif, on appelle racine carnée de x le nombre positif don't le carré est égale à oc. On le note Vo √₂c x√₂c = /va) ² 150² 20
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