Page 2 : Applications avancées et définition

Cette page approfondit l'utilisation du théorème de Pythagore avec des exemples plus complexes et fournit une définition formelle. Elle montre comment calculer un côté d'un triangle rectangle avec 1 mesure connue et l'hypoténuse.

Exemple : Dans un triangle EFG rectangle en F, avec FG = 38 cm et EG = 68 cm, on peut calculer EF :

EG² = EF² + FG² 68² = EF² + 38² EF² = 68² - 38² EF² = 4624 - 1444 EF² = 3180 EF = √3180 EF ≈ 56,4 cm (arrondi au dixième)

Cet exemple illustre parfaitement comment calculer les côtés d'un triangle rectangle avec l'hypoténuse connue, ce qui est un Exercice Pythagore 4ème typique.

Définition : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Highlight : Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit et c'est toujours le plus grand côté.

Cette page fournit des outils essentiels pour Comment trouver la nature d'un triangle avec Pythagore ? et offre une base solide pour comprendre les Théorème de Pythagore Exercices corrigés.

Page 1 : Introduction au théorème de Pythagore

Cette page présente les bases du théorème de Pythagore et son application dans un triangle rectangle. Elle explique la formule fondamentale et montre comment l'utiliser pour calculer le 3ème côté d'un triangle rectangle.

Définition : Le théorème de Pythagore établit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Formule : AC² = AB² + BC², où AC est l'hypoténuse et AB et BC sont les deux autres côtés du triangle rectangle.

Exemple : Dans un triangle ABC rectangle en B, avec AB = 4 cm et BC = 3 cm, on peut calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle avec la trigonométrie en utilisant le théorème de Pythagore :

AC² = 4² + 3² AC² = 16 + 9 AC² = 25 AC = √25 AC = 5 cm

Cette démonstration illustre comment trouver 2 côtés d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît le troisième. C'est un excellent exemple pour Comment réviser le théorème de Pythagore ? et comprendre son application pratique.