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Maths
9 oct. 2025
1 447
2 pages
Laureline @laureline.lnt
Le théorème de Pythagoreest un concept fondamental en géométrie, utilisé pour calculer les longueurs des côtés d'un... Affiche plus
La réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore sont des outils puissants pour analyser la nature des triangles.
Définition La réciproque du théorème de Pythagore stipule que si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Pour illustrer, prenons un triangle RST avec SR = 9 cm, RT = 15 cm, et ST = 12 cm. En vérifiant si RT² = RS² + ST², on peut déterminer si RST est rectangle.
Exemple RT² = 15² = 225, RS² + ST² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
Comme RT² = RS² + ST², le triangle RST est rectangle en S.
Highlight La réciproque de Pythagore est essentielle pour prouver qu'un triangle est rectangle sans mesurer directement ses angles.
La contraposée du théorème, quant à elle, est utilisée pour prouver qu'un triangle n'est pas rectangle.
Définition Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas rectangle.
Un exemple avec le triangle HKL montre comment appliquer la contraposée pour déterminer qu'un triangle n'est pas rectangle.
Vocabulaire La contraposée du théorème de Pythagore est un outil complémentaire pour l'analyse des triangles.
Ces concepts sont cruciaux pour la réciproque de Pythagore 3eme et forment une partie intégrale du théorème de Pythagore PDF souvent étudié en classe.
Le théorème de Pythagore est un outil essentiel pour calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle. Il stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Définition Dans un triangle rectangle ABC, avec C l'angle droit, on a BC² = AB² + AC²
Pour illustrer l'application du théorème, prenons l'exemple d'un triangle rectangle GHK, rectangle en G, avec GH = 3 cm et GK = 5 cm. Pour calculer HK, on utilise la formule
Exemple HK² = GH² + GK² = 3² + 5² = 9 + 25 = 34
Donc, HK = √34 ≈ 5,8 cm.
Highlight Le théorème de Pythagore est particulièrement utile pour calculer un côté d'un triangle rectangle avec 1 mesure manquante.
Cette leçon Pythagore 4ème fournit une base solide pour comprendre et appliquer ce théorème fondamental en géométrie.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
35
Outils Intelligents NOUVEAU
Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation
Explorez les théorèmes de Pythagore et de Thalès, ainsi que leurs réciproques, essentiels pour comprendre la géométrie des triangles. Ce document présente des exemples de calculs et des applications pratiques pour les élèves de 3ème.
MathsExplorez le théorème de Pythagore et sa réciproque à travers des explications claires et des exemples pratiques. Ce document de révision aborde les triangles rectangles, les propriétés géométriques et inclut des exercices pour renforcer votre compréhension. Idéal pour les étudiants en mathématiques.
MathsDécouvrez le théorème de Pythagore, qui établit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Cette note inclut des exemples pratiques et la réciproque du théorème, essentielle pour déterminer si un triangle est rectangle. Type : résumé.
MathsExplorez le théorème de Pythagore, ses applications et démonstrations. Apprenez à calculer les longueurs des côtés dans les triangles rectangles et à prouver si un triangle est rectangle. Ce cours de mathématiques de 4ème couvre les concepts clés, y compris l'hypoténuse et les côtés adjacents. Idéal pour les étudiants en mathématiques.
MathsExplorez les théorèmes de Pythagore et de Thalès à travers des exemples pratiques et des démonstrations. Ce document présente les concepts clés, y compris la réciproque du théorème de Pythagore et les relations de proportionnalité dans les triangles. Idéal pour les révisions en géométrie.
MathsRévisez les formules géométriques clés pour le périmètre, l'aire et le volume. Ce document A5 inclut des formules pour les figures courantes comme le carré, le rectangle, le cercle, ainsi que des solides tels que le cylindre, le cône et la sphère. Idéal pour une révision rapide et efficace.
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Définition La réciproque du théorème de Pythagore stipule que si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Pour illustrer, prenons un triangle RST avec SR = 9 cm, RT = 15 cm, et ST = 12 cm. En vérifiant si RT² = RS² + ST², on peut déterminer si RST est rectangle.
Exemple RT² = 15² = 225, RS² + ST² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
Comme RT² = RS² + ST², le triangle RST est rectangle en S.
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Définition Dans un triangle rectangle ABC, avec C l'angle droit, on a BC² = AB² + AC²
Pour illustrer l'application du théorème, prenons l'exemple d'un triangle rectangle GHK, rectangle en G, avec GH = 3 cm et GK = 5 cm. Pour calculer HK, on utilise la formule
Exemple HK² = GH² + GK² = 3² + 5² = 9 + 25 = 34
Donc, HK = √34 ≈ 5,8 cm.
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