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Mis à jour Apr 1, 2026
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Théorème de Pythagore 3ème et 4ème: Exercice corrigé et Démonstration
L
Laureline
@laureline.lnt
La Réciproque et la Contraposée du Théorème de Pythagore
La réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore sont des outils puissants pour analyser la nature des triangles.
Définition: La réciproque du théorème de Pythagore stipule que si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Pour illustrer, prenons un triangle RST avec SR = 9 cm, RT = 15 cm, et ST = 12 cm. En vérifiant si RT² = RS² + ST², on peut déterminer si RST est rectangle.
Exemple: RT² = 15² = 225, RS² + ST² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
Comme RT² = RS² + ST², le triangle RST est rectangle en S.
Highlight: La réciproque de Pythagore est essentielle pour prouver qu'un triangle est rectangle sans mesurer directement ses angles.
La contraposée du théorème, quant à elle, est utilisée pour prouver qu'un triangle n'est pas rectangle.
Définition: Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas rectangle.
Un exemple avec le triangle HKL montre comment appliquer la contraposée pour déterminer qu'un triangle n'est pas rectangle.
Vocabulaire: La contraposée du théorème de Pythagore est un outil complémentaire pour l'analyse des triangles.
Ces concepts sont cruciaux pour la réciproque de Pythagore 3eme et forment une partie intégrale du théorème de Pythagore PDF souvent étudié en classe.
Le Théorème de Pythagore et son Application
Le théorème de Pythagore est un outil essentiel pour calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle. Il stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Définition: Dans un triangle rectangle ABC, avec C l'angle droit, on a : BC² = AB² + AC²
Pour illustrer l'application du théorème, prenons l'exemple d'un triangle rectangle GHK, rectangle en G, avec GH = 3 cm et GK = 5 cm. Pour calculer HK, on utilise la formule :
Exemple: HK² = GH² + GK² = 3² + 5² = 9 + 25 = 34
Donc, HK = √34 ≈ 5,8 cm.
Highlight: Le théorème de Pythagore est particulièrement utile pour calculer un côté d'un triangle rectangle avec 1 mesure manquante.
Cette leçon Pythagore 4ème fournit une base solide pour comprendre et appliquer ce théorème fondamental en géométrie.
Si on te demande...
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Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
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Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Samantha Klich
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Théorème de Pythagore 3ème et 4ème: Exercice corrigé et Démonstration
L
Laureline
@laureline.lnt
Le théorème de Pythagore est un concept fondamental en géométrie, utilisé pour calculer les longueurs des côtés d'un triangle rectangle. Ce résumé explique le théorème, sa réciproque et sa contraposée, avec des exemples pratiques.
• Le théorème permet de calculer... Affiche plus
La Réciproque et la Contraposée du Théorème de Pythagore
La réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore sont des outils puissants pour analyser la nature des triangles.
Définition: La réciproque du théorème de Pythagore stipule que si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Pour illustrer, prenons un triangle RST avec SR = 9 cm, RT = 15 cm, et ST = 12 cm. En vérifiant si RT² = RS² + ST², on peut déterminer si RST est rectangle.
Exemple: RT² = 15² = 225, RS² + ST² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
Comme RT² = RS² + ST², le triangle RST est rectangle en S.
Highlight: La réciproque de Pythagore est essentielle pour prouver qu'un triangle est rectangle sans mesurer directement ses angles.
La contraposée du théorème, quant à elle, est utilisée pour prouver qu'un triangle n'est pas rectangle.
Définition: Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n'est pas rectangle.
Un exemple avec le triangle HKL montre comment appliquer la contraposée pour déterminer qu'un triangle n'est pas rectangle.
Vocabulaire: La contraposée du théorème de Pythagore est un outil complémentaire pour l'analyse des triangles.
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Le Théorème de Pythagore et son Application
Le théorème de Pythagore est un outil essentiel pour calculer une longueur manquante dans un triangle rectangle. Il stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Définition: Dans un triangle rectangle ABC, avec C l'angle droit, on a : BC² = AB² + AC²
Pour illustrer l'application du théorème, prenons l'exemple d'un triangle rectangle GHK, rectangle en G, avec GH = 3 cm et GK = 5 cm. Pour calculer HK, on utilise la formule :
Exemple: HK² = GH² + GK² = 3² + 5² = 9 + 25 = 34
Donc, HK = √34 ≈ 5,8 cm.
Highlight: Le théorème de Pythagore est particulièrement utile pour calculer un côté d'un triangle rectangle avec 1 mesure manquante.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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