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Mis à jour 1 mars 2026
•
Evana 🩵
@evanoix_
Le théorème de Pythagore est un concept fondamental en géométrie,... Affiche plus
Cette section se concentre sur l'application pratique du théorème de Pythagore pour calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle.
Propriété: Si ABC est rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
Un exemple détaillé montre comment calculer la longueur BC dans un triangle rectangle où AB = 3 et AC = 4.
Exemple: Dans un triangle rectangle ABC avec AB = 3 et AC = 4, on calcule BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, donc BC = √25 = 5.
La page introduit également la réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore, essentielles pour déterminer si un triangle est rectangle ou non.
Définition: Réciproque du théorème de Pythagore : Si BC² = AB² + AC², alors ABC est rectangle en A.
Définition: Contraposée du théorème de Pythagore : Si BC² ≠ AB² + AC², alors ABC n'est pas rectangle.
Ces concepts sont fondamentaux pour calculer triangle rectangle avec angle et pour comprendre la démonstration théorème de Pythagore - collège.
Cette dernière partie se concentre sur l'application pratique de la réciproque et de la contraposée du théorème de Pythagore pour déterminer si un triangle est rectangle ou non.
Un premier exemple montre comment vérifier si un triangle ABC avec des côtés de longueurs 5, 12 et 13 est rectangle :
Exemple: Pour ABC avec BC = 13, AC = 12, et AB = 5, on vérifie que BC² = 13² = 169 et AC² + AB² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169. Comme BC² = AC² + AB², ABC est rectangle en A.
Un second exemple illustre l'utilisation de la contraposée pour montrer qu'un triangle DEC avec des côtés de longueurs 7, 12 et 15 n'est pas rectangle :
Exemple: Pour DEC avec DC = 15, DE = 7, et CE = 12, on calcule DC² = 15² = 225 et DE² + CE² = 7² + 12² = 49 + 144 = 193. Comme DC² ≠ DE² + CE², DEC n'est pas rectangle.
Ces exemples pratiques renforcent la compréhension de la démonstration du théorème de Pythagore par Euclide et montrent comment calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec le cosinus ou le sinus n'est pas toujours nécessaire pour déterminer la nature d'un triangle.
Highlight: La maîtrise de ces concepts permet de résoudre efficacement des problèmes géométriques complexes et de vérifier rapidement la nature des triangles.
Le chapitre débute par l'énoncé fondamental du théorème de Pythagore. Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Cette propriété est exprimée mathématiquement par l'équation BC² = CA² + BA².
Définition: La racine carrée d'un nombre positif A est le nombre positif dont le carré vaut A, noté √A.
Le concept de racine carrée est introduit, essentiel pour calculer les côtés d'un triangle rectangle avec l'hypoténuse. Des exemples de racines carrées parfaites sont fournis, allant de √1 à √169.
Exemple: √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, etc.
Cette page pose les bases nécessaires pour comprendre comment calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle sans Pythagore directement, en utilisant les propriétés des racines carrées.
Highlight: La compréhension des racines carrées est cruciale pour appliquer efficacement le théorème de Pythagore dans des situations pratiques.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Esteban M
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Le théorème de Pythagore est un concept fondamental en géométrie, essentiel pour calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle. Ce chapitre explore le théorème, sa réciproque, et son application pratique.
• Le théorème de Pythagore établit que dans un triangle rectangle,... Affiche plus
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Exemple: Dans un triangle rectangle ABC avec AB = 3 et AC = 4, on calcule BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, donc BC = √25 = 5.
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Définition: Réciproque du théorème de Pythagore : Si BC² = AB² + AC², alors ABC est rectangle en A.
Définition: Contraposée du théorème de Pythagore : Si BC² ≠ AB² + AC², alors ABC n'est pas rectangle.
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Exemple: Pour ABC avec BC = 13, AC = 12, et AB = 5, on vérifie que BC² = 13² = 169 et AC² + AB² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169. Comme BC² = AC² + AB², ABC est rectangle en A.
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Exemple: Pour DEC avec DC = 15, DE = 7, et CE = 12, on calcule DC² = 15² = 225 et DE² + CE² = 7² + 12² = 49 + 144 = 193. Comme DC² ≠ DE² + CE², DEC n'est pas rectangle.
Ces exemples pratiques renforcent la compréhension de la démonstration du théorème de Pythagore par Euclide et montrent comment calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec le cosinus ou le sinus n'est pas toujours nécessaire pour déterminer la nature d'un triangle.
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Définition: La racine carrée d'un nombre positif A est le nombre positif dont le carré vaut A, noté √A.
Le concept de racine carrée est introduit, essentiel pour calculer les côtés d'un triangle rectangle avec l'hypoténuse. Des exemples de racines carrées parfaites sont fournis, allant de √1 à √169.
Exemple: √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, etc.
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Leny
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