Théorème et réciproque de Thalès

Cette page présente le théorème de Thalès et explique comment l'utiliser pour calculer la longueur d'un segment. Le théorème est énoncé pour deux droites sécantes coupées par des parallèles, établissant des rapports de longueurs égaux entre les segments formés.

Définition: Le théorème de Thalès s'applique lorsque deux droites sécantes sont coupées par des parallèles, créant des triangles semblables.

Exemple: Dans un triangle, si JC = 3,5 cm et (JC) est parallèle à (NE), on peut utiliser le théorème de Thalès pour calculer d'autres longueurs.

Formule: La formule du théorème de Thalès s'écrit : TN/TJ = TE/TC = NE/JC

Highlight: Pour calculer une longueur avec le théorème de Thalès, on utilise l'égalité des rapports entre les côtés correspondants des triangles formés.

Application de la réciproque du théorème de Thalès

Cette page se concentre sur la réciproque du théorème de Thalès et son utilisation pour démontrer le parallélisme de deux droites. Des exemples concrets sont fournis pour illustrer l'application de la réciproque dans différentes configurations.

Définition: La réciproque de Thalès permet de prouver que deux droites sont parallèles si certains rapports de longueurs sont égaux.

Exemple: Un exercice corrigé de la réciproque du théorème de Thalès est présenté, où l'on vérifie si (JC) et (NE) sont parallèles en comparant les rapports TJ/TN et TC/TE.

Highlight: Pour appliquer la réciproque de Thalès, on compare les rapports de longueurs. Si l'égalité est vérifiée, les droites sont parallèles.

Vocabulaire: "Sécantes" désigne des droites qui se coupent en un point.

Cette page fournit des exercices corrigés du théorème de Thalès et de sa réciproque, essentiels pour maîtriser ces concepts géométriques fondamentaux en classe de 3ème et 4ème.