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Découvre le Théorème de Thalès et les Triangles Semblables

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crème fouettée

25/03/2022

Maths

Théorème de Thalès

Découvre le Théorème de Thalès et les Triangles Semblables

Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental pour les triangles semblables. Il permet de calculer des longueurs inconnues dans des configurations spécifiques de triangles.

• L'application du théorème de Thalès nécessite des triangles semblables avec des points alignés et des droites parallèles.
• La proportionnalité des longueurs est au cœur de ce théorème, permettant d'établir des égalités entre les rapports de longueurs.
• La configuration des triangles semblables Thalès peut être reconnue par l'alignement de certains points et la présence de droites parallèles.
• Un exemple théorème de Thalès points alignés illustre comment appliquer concrètement ce théorème pour résoudre des problèmes géométriques.

...

25/03/2022

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B
où ?
Le théorème de Thalès s'applique uniquement sur des triangles
semblables.
Il existe plusieurs configurations où l'on peut l'appliquer

Voir

Application du théorème de Thalès

Le théorème de Thalès repose sur le principe que les triangles semblables ont des côtés proportionnels. Cette propriété permet d'établir des égalités entre les rapports des longueurs des côtés correspondants.

Definition: Le théorème de Thalès énonce que dans deux triangles semblables, les rapports des longueurs des côtés correspondants sont égaux.

On peut exprimer ces proportions de deux manières :

  1. Sous forme de tableau : Triangle ABC | AB | BC | AC Triangle CDE | ED | EC | DC
  2. Sous forme d'égalité : AB/ED = BC/EC = AC/DC

Highlight: Cette formulation du théorème de Thalès permet de résoudre facilement des problèmes impliquant des longueurs inconnues dans des configurations géométriques spécifiques.

L'utilisation de ces égalités est la clé pour résoudre des exercices de théorème de Thalès corrigés en 3ème ou 4ème.

B
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Le théorème de Thalès s'applique uniquement sur des triangles
semblables.
Il existe plusieurs configurations où l'on peut l'appliquer

Voir

Exemple d'application du théorème de Thalès

Voici un exercice théorème de Thalès 3ème résolu :

Données du problème :

  • DE est parallèle à BC
  • D, B, A sont alignés
  • E, C, A sont alignés
  • AD = 4,5 cm
  • AE = 5,1 cm
  • DE = 2,3 cm
  • AB = 2,2 cm
  • AC = 2,9 cm

On cherche à déterminer la longueur BC.

Example: Application de la formule du théorème de Thalès : BC/DE = AB/AD = AC/AE

En remplaçant par les valeurs connues : BC/2,3 = 2,5/4,5 = 2,9/5,1

Highlight: Pour trouver BC, on applique le produit en croix : BC = 2,3×2,52,3 × 2,5 ÷ 4,5 ≈ 1,3 cm

Cette méthode de résolution est typique des exercices corrigés de théorème de Thalès en PDF pour les élèves de 3ème et 4ème.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

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25 mars 2022

3 pages

Découvre le Théorème de Thalès et les Triangles Semblables

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crème fouettée

@_cremefouettee

Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental pour les triangles semblables. Il permet de calculer des longueurs inconnues dans des configurations spécifiques de triangles.

• L'application du théorème de Thalèsnécessite des triangles semblables avec des points... Affiche plus

B
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Application du théorème de Thalès

Le théorème de Thalès repose sur le principe que les triangles semblables ont des côtés proportionnels. Cette propriété permet d'établir des égalités entre les rapports des longueurs des côtés correspondants.

Definition: Le théorème de Thalès énonce que dans deux triangles semblables, les rapports des longueurs des côtés correspondants sont égaux.

On peut exprimer ces proportions de deux manières :

  1. Sous forme de tableau : Triangle ABC | AB | BC | AC Triangle CDE | ED | EC | DC
  2. Sous forme d'égalité : AB/ED = BC/EC = AC/DC

Highlight: Cette formulation du théorème de Thalès permet de résoudre facilement des problèmes impliquant des longueurs inconnues dans des configurations géométriques spécifiques.

L'utilisation de ces égalités est la clé pour résoudre des exercices de théorème de Thalès corrigés en 3ème ou 4ème.

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Exemple d'application du théorème de Thalès

Voici un exercice théorème de Thalès 3ème résolu :

Données du problème :

  • DE est parallèle à BC
  • D, B, A sont alignés
  • E, C, A sont alignés
  • AD = 4,5 cm
  • AE = 5,1 cm
  • DE = 2,3 cm
  • AB = 2,2 cm
  • AC = 2,9 cm

On cherche à déterminer la longueur BC.

Example: Application de la formule du théorème de Thalès : BC/DE = AB/AD = AC/AE

En remplaçant par les valeurs connues : BC/2,3 = 2,5/4,5 = 2,9/5,1

Highlight: Pour trouver BC, on applique le produit en croix : BC = 2,3×2,52,3 × 2,5 ÷ 4,5 ≈ 1,3 cm

Cette méthode de résolution est typique des exercices corrigés de théorème de Thalès en PDF pour les élèves de 3ème et 4ème.

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Configuration du théorème de Thalès

Le théorème de Thalès s'applique uniquement sur des triangles semblables. Il existe plusieurs configurations où l'on peut l'utiliser. Pour reconnaître ces configurations, il faut observer que les points sont alignés et qu'il y a deux droites parallèles.

Exemple: Dans la figure présentée, les points A, B, M et A, C, N sont alignés, et BC est parallèle à MN.

Highlight: La configuration typique du théorème de Thalès implique deux triangles partageant un sommet commun, avec deux côtés alignés et le troisième côté parallèle.

Vocabulary: Triangles semblables - Des triangles qui ont la même forme mais pas nécessairement la même taille.

Cette configuration géométrique est essentielle pour l'application correcte du théorème de Thalès, qui est un outil puissant pour résoudre des problèmes de proportionnalité en géométrie.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Esteban M

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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