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Note d'étude vérifiée

Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental pour les triangles semblables. Il permet de calculer des longueurs inconnues dans des configurations spécifiques de triangles.

• L'application du théorème de Thalès nécessite des triangles semblables avec des points alignés et des droites parallèles.
• La proportionnalité des longueurs est au cœur de ce théorème, permettant d'établir des égalités entre les rapports de longueurs.
• La configuration des triangles semblables Thalès peut être reconnue par l'alignement de certains points et la présence de droites parallèles.
• Un exemple théorème de Thalès points alignés illustre comment appliquer concrètement ce théorème pour résoudre des problèmes géométriques.

25/03/2022

2134

B
où ?
Le théorème de Thalès s'applique uniquement sur des triangles
semblables.
Il existe plusieurs configurations où l'on peut l'appliquer

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Application du théorème de Thalès

Le théorème de Thalès repose sur le principe que les triangles semblables ont des côtés proportionnels. Cette propriété permet d'établir des égalités entre les rapports des longueurs des côtés correspondants.

Definition: Le théorème de Thalès énonce que dans deux triangles semblables, les rapports des longueurs des côtés correspondants sont égaux.

On peut exprimer ces proportions de deux manières :

  1. Sous forme de tableau : Triangle ABC | AB | BC | AC Triangle CDE | ED | EC | DC

  2. Sous forme d'égalité : AB/ED = BC/EC = AC/DC

Highlight: Cette formulation du théorème de Thalès permet de résoudre facilement des problèmes impliquant des longueurs inconnues dans des configurations géométriques spécifiques.

L'utilisation de ces égalités est la clé pour résoudre des exercices de théorème de Thalès corrigés en 3ème ou 4ème.

B
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Le théorème de Thalès s'applique uniquement sur des triangles
semblables.
Il existe plusieurs configurations où l'on peut l'appliquer

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Exemple d'application du théorème de Thalès

Voici un exercice théorème de Thalès 3ème résolu :

Données du problème :

  • DE est parallèle à BC
  • D, B, A sont alignés
  • E, C, A sont alignés
  • AD = 4,5 cm
  • AE = 5,1 cm
  • DE = 2,3 cm
  • AB = 2,2 cm
  • AC = 2,9 cm

On cherche à déterminer la longueur BC.

Example: Application de la formule du théorème de Thalès : BC/DE = AB/AD = AC/AE

En remplaçant par les valeurs connues : BC/2,3 = 2,5/4,5 = 2,9/5,1

Highlight: Pour trouver BC, on applique le produit en croix : BC = (2,3 × 2,5) ÷ 4,5 ≈ 1,3 cm

Cette méthode de résolution est typique des exercices corrigés de théorème de Thalès en PDF pour les élèves de 3ème et 4ème.

B
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Le théorème de Thalès s'applique uniquement sur des triangles
semblables.
Il existe plusieurs configurations où l'on peut l'appliquer

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Configuration du théorème de Thalès

Le théorème de Thalès s'applique uniquement sur des triangles semblables. Il existe plusieurs configurations où l'on peut l'utiliser. Pour reconnaître ces configurations, il faut observer que les points sont alignés et qu'il y a deux droites parallèles.

Exemple: Dans la figure présentée, les points A, B, M et A, C, N sont alignés, et BC est parallèle à MN.

Highlight: La configuration typique du théorème de Thalès implique deux triangles partageant un sommet commun, avec deux côtés alignés et le troisième côté parallèle.

Vocabulary: Triangles semblables - Des triangles qui ont la même forme mais pas nécessairement la même taille.

Cette configuration géométrique est essentielle pour l'application correcte du théorème de Thalès, qui est un outil puissant pour résoudre des problèmes de proportionnalité en géométrie.

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Dans les palmarès des applications scolaires de 12 pays

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Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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• L'application du théorème de Thalès nécessite des triangles semblables avec des points alignés et des droites parallèles.
• La proportionnalité des longueurs est au cœur de ce théorème, permettant d'établir des égalités entre les rapports de longueurs.
• La configuration des triangles semblables Thalès peut être reconnue par l'alignement de certains points et la présence de droites parallèles.
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Application du théorème de Thalès

Le théorème de Thalès repose sur le principe que les triangles semblables ont des côtés proportionnels. Cette propriété permet d'établir des égalités entre les rapports des longueurs des côtés correspondants.

Definition: Le théorème de Thalès énonce que dans deux triangles semblables, les rapports des longueurs des côtés correspondants sont égaux.

On peut exprimer ces proportions de deux manières :

  1. Sous forme de tableau : Triangle ABC | AB | BC | AC Triangle CDE | ED | EC | DC

  2. Sous forme d'égalité : AB/ED = BC/EC = AC/DC

Highlight: Cette formulation du théorème de Thalès permet de résoudre facilement des problèmes impliquant des longueurs inconnues dans des configurations géométriques spécifiques.

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Données du problème :

  • DE est parallèle à BC
  • D, B, A sont alignés
  • E, C, A sont alignés
  • AD = 4,5 cm
  • AE = 5,1 cm
  • DE = 2,3 cm
  • AB = 2,2 cm
  • AC = 2,9 cm

On cherche à déterminer la longueur BC.

Example: Application de la formule du théorème de Thalès : BC/DE = AB/AD = AC/AE

En remplaçant par les valeurs connues : BC/2,3 = 2,5/4,5 = 2,9/5,1

Highlight: Pour trouver BC, on applique le produit en croix : BC = (2,3 × 2,5) ÷ 4,5 ≈ 1,3 cm

Cette méthode de résolution est typique des exercices corrigés de théorème de Thalès en PDF pour les élèves de 3ème et 4ème.

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Le théorème de Thalès s'applique uniquement sur des triangles semblables. Il existe plusieurs configurations où l'on peut l'utiliser. Pour reconnaître ces configurations, il faut observer que les points sont alignés et qu'il y a deux droites parallèles.

Exemple: Dans la figure présentée, les points A, B, M et A, C, N sont alignés, et BC est parallèle à MN.

Highlight: La configuration typique du théorème de Thalès implique deux triangles partageant un sommet commun, avec deux côtés alignés et le troisième côté parallèle.

Vocabulary: Triangles semblables - Des triangles qui ont la même forme mais pas nécessairement la même taille.

Cette configuration géométrique est essentielle pour l'application correcte du théorème de Thalès, qui est un outil puissant pour résoudre des problèmes de proportionnalité en géométrie.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.