Théorème de Thalès

B où ? Le théorème de Thalès s'applique uniquement sur des triangles semblables. Il existe plusieurs configurations où l'on peut l'appliquer telles que... M M LE THÉORÈME DE THALÈS A PAR @ CRÈMEFOUETTÉE B N M X Pour les reconnaître, les points sont alignés et il y a deux droites parallèles Exemple : les points A, B, M et A, C, N sont alignés et BC//MN PAR @_CREMEFOUETTEE Comment ? Comme ce sont des triangles semblables, les longueurs sont proportionnelles, on peut les inscrire dans un tableau ou sous forme d'égalité AB // ED A, C, D sont alignés B, C, E sont alignés B C E Triangle ABC AB BC AC Triangle CDE ED EC DC OU AB BC ED EC = AC DC PAR @_CREMEFOUETTEE Application 2,3cm E BC _ AB _ AC = DE AD AE = D 2cm = 2,2cm B 2,5cm DE // BC D, B, A sont alignés E, C, A sont alignés Nous sommes donc dans une configuration de Thalès D'après le théorème de Thalès, on a C 2,9cm A BC 2,5 2,9 2,3 4,5 5,1 Pour trouver BC, on applique le produit en croix. BC = 2,3 x 2,5: 4,5 = 1,3 BC mesure environ 1,3cm.

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