Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des outils... Affiche plus
Maths1,217 vues·Mis à jour Jun 1, 2026·4 pagesThéorème de Thalès et Réciproque : Formules, Exercices Corrigés et Rédaction 3ème
la cec’@amstramgram
1 / 4
1
of 4
Application pratique du théorème de Thalès
Dans cet exercice corrigé du théorème de Thalès, nous appliquons la formule pour calculer des longueurs inconnues.
Highlight: La clé de la résolution est d'identifier correctement les rapports égaux selon le théorème de Thalès.
Étapes de résolution :
- On identifie que NM/BA = ON/OB = OM/OA
- On utilise les valeurs connues : OA = 8 cm, OB = 6 cm, AB = 3 cm, OM = 5 cm
- On calcule ON : ON = (OB × OM) / OA = (6 × 5) / 8 = 3,75 cm
- On calcule NM : NM = (AB × OM) / OA = (3 × 5) / 8 = 1,8 cm
Cette méthode de résolution est typique des exercices de Thalès en 3ème et illustre l'importance de bien maîtriser la formule du théorème de Thalès.
2
of 4
La réciproque du théorème de Thalès
La réciproque du théorème de Thalès est un outil puissant pour démontrer que deux droites sont parallèles.
Définition: La réciproque énonce que si les points O, A et M d'une part, et O, B et N d'autre part, sont alignés dans le même ordre, et si OM/OA = ON/OB, alors les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Exemple: Un exercice illustre l'utilisation de la réciproque pour prouver le parallélisme de deux droites, connaissant certaines longueurs : OA = 3 cm, OB = 2 cm, OM = 9 cm, et ON = 6 cm.
La rédaction de la réciproque de Thalès nécessite une attention particulière à l'ordre des points et à l'égalité des rapports.
3
of 4
Démonstration du parallélisme avec la réciproque de Thalès
Cet exemple montre comment démontrer que deux droites sont parallèles en utilisant la réciproque du théorème de Thalès.
Étapes de la démonstration :
- On vérifie que les points A, O, M et B, O, N sont alignés dans le même ordre.
- On calcule les rapports OM/OA et ON/OB : OM/OA = 9/3 = 3 ON/OB = 6/2 = 3
- On constate que ces rapports sont égaux.
Highlight: L'égalité des rapports OM/OA et ON/OB est la condition clé pour appliquer la réciproque de Thalès.
Conclusion: D'après la réciproque du théorème de Thalès, on peut conclure que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Cette méthode est couramment utilisée dans les exercices de géométrie en 3ème pour démontrer le parallélisme de deux droites.
4
of 4
Le théorème de Thalès et ses applications
Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental qui s'applique lorsque deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles. Il existe trois configurations possibles pour son application.
Définition: Le théorème de Thalès énonce que si deux droites (AM) et (BN) sont sécantes en O, et que les droites (AB) et (MN) sont parallèles, alors certains rapports de longueurs sont égaux.
Formule: La formule du théorème de Thalès s'exprime ainsi : OA/ON = OB/ON = AB/MN
Exemple: Un exercice corrigé illustre l'application du théorème. Dans un triangle OAB coupé par une droite parallèle à (AB), on calcule les longueurs ON et MN connaissant OA, OB, AB et OM.
Ce théorème est essentiel pour démontrer que deux droites sont parallèles et pour résoudre divers problèmes géométriques.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus similaires
Contenus les plus populaires : Similitude des triangles
9Contenus les plus populaires en Maths
9Contenus les plus populaires
9Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths1,217 vues·Mis à jour Jun 1, 2026·4 pagesThéorème de Thalès et Réciproque : Formules, Exercices Corrigés et Rédaction 3ème
la cec’@amstramgram
Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des outils mathématiques fondamentaux en géométrie, particulièrement utiles en classe de 3ème. Ces concepts permettent de calculer des longueurs inconnues dans des configurations de droites parallèles et de démontrer que deux droites... Affiche plus
1
of 4Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
Application pratique du théorème de Thalès
Dans cet exercice corrigé du théorème de Thalès, nous appliquons la formule pour calculer des longueurs inconnues.
Highlight: La clé de la résolution est d'identifier correctement les rapports égaux selon le théorème de Thalès.
Étapes de résolution :
- On identifie que NM/BA = ON/OB = OM/OA
- On utilise les valeurs connues : OA = 8 cm, OB = 6 cm, AB = 3 cm, OM = 5 cm
- On calcule ON : ON = (OB × OM) / OA = (6 × 5) / 8 = 3,75 cm
- On calcule NM : NM = (AB × OM) / OA = (3 × 5) / 8 = 1,8 cm
Cette méthode de résolution est typique des exercices de Thalès en 3ème et illustre l'importance de bien maîtriser la formule du théorème de Thalès.
2
of 4Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
La réciproque du théorème de Thalès
La réciproque du théorème de Thalès est un outil puissant pour démontrer que deux droites sont parallèles.
Définition: La réciproque énonce que si les points O, A et M d'une part, et O, B et N d'autre part, sont alignés dans le même ordre, et si OM/OA = ON/OB, alors les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Exemple: Un exercice illustre l'utilisation de la réciproque pour prouver le parallélisme de deux droites, connaissant certaines longueurs : OA = 3 cm, OB = 2 cm, OM = 9 cm, et ON = 6 cm.
La rédaction de la réciproque de Thalès nécessite une attention particulière à l'ordre des points et à l'égalité des rapports.
3
of 4Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
Démonstration du parallélisme avec la réciproque de Thalès
Cet exemple montre comment démontrer que deux droites sont parallèles en utilisant la réciproque du théorème de Thalès.
Étapes de la démonstration :
- On vérifie que les points A, O, M et B, O, N sont alignés dans le même ordre.
- On calcule les rapports OM/OA et ON/OB : OM/OA = 9/3 = 3 ON/OB = 6/2 = 3
- On constate que ces rapports sont égaux.
Highlight: L'égalité des rapports OM/OA et ON/OB est la condition clé pour appliquer la réciproque de Thalès.
Conclusion: D'après la réciproque du théorème de Thalès, on peut conclure que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Cette méthode est couramment utilisée dans les exercices de géométrie en 3ème pour démontrer le parallélisme de deux droites.
4
of 4Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!
- Accès à tous les documents
- Améliore tes notes
- Rejoins des millions d'étudiants
Le théorème de Thalès et ses applications
Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental qui s'applique lorsque deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles. Il existe trois configurations possibles pour son application.
Définition: Le théorème de Thalès énonce que si deux droites (AM) et (BN) sont sécantes en O, et que les droites (AB) et (MN) sont parallèles, alors certains rapports de longueurs sont égaux.
Formule: La formule du théorème de Thalès s'exprime ainsi : OA/ON = OB/ON = AB/MN
Exemple: Un exercice corrigé illustre l'application du théorème. Dans un triangle OAB coupé par une droite parallèle à (AB), on calcule les longueurs ON et MN connaissant OA, OB, AB et OM.
Ce théorème est essentiel pour démontrer que deux droites sont parallèles et pour résoudre divers problèmes géométriques.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus similaires
Contenus les plus populaires : Similitude des triangles
9Contenus les plus populaires en Maths
9Contenus les plus populaires
9Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.
Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS