Matières

Carrière

Knowunity Pro

Ouvrir l'appli

Matières

Théorème de Thalès et Réciproque : Formules, Exercices Corrigés et Rédaction 3ème

Ouvrir

31

0

user profile picture

la cec’

15/02/2022

Maths

Théorème + reciproque de thales

Matières

/

Maths

/

Géométrie

/

Dans les triangles

/

Reciproque et contraposée de thalès

Théorème de Thalès et Réciproque : Formules, Exercices Corrigés et Rédaction 3ème

Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des outils mathématiques fondamentaux en géométrie, particulièrement utiles en classe de 3ème. Ces concepts permettent de calculer des longueurs inconnues dans des configurations de droites parallèles et de démontrer que deux droites sont parallèles. À travers des exercices concrets, nous allons explorer comment appliquer ces formules, comprendre leur logique et maîtriser leur rédaction. Ces théorèmes sont non seulement essentiels pour réussir vos examens, mais ils constituent également la base de nombreux raisonnements géométriques plus avancés.

...

15/02/2022

1188

THALES Pour utiliser le the crème de Thales il faut • deux droites sécantes coupées par deux diotes parallèles On a 3 possibilités A N B O M

Voir

Application pratique du théorème de Thalès

Dans cet exercice corrigé du théorème de Thalès, nous appliquons la formule pour calculer des longueurs inconnues.

Highlight: La clé de la résolution est d'identifier correctement les rapports égaux selon le théorème de Thalès.

Étapes de résolution :

  1. On identifie que NM/BA = ON/OB = OM/OA
  2. On utilise les valeurs connues : OA = 8 cm, OB = 6 cm, AB = 3 cm, OM = 5 cm
  3. On calcule ON : ON = (OB × OM) / OA = (6 × 5) / 8 = 3,75 cm
  4. On calcule NM : NM = (AB × OM) / OA = (3 × 5) / 8 = 1,8 cm

Cette méthode de résolution est typique des exercices de Thalès en 3ème et illustre l'importance de bien maîtriser la formule du théorème de Thalès.

THALES Pour utiliser le the crème de Thales il faut • deux droites sécantes coupées par deux diotes parallèles On a 3 possibilités A N B O M

Voir

La réciproque du théorème de Thalès

La réciproque du théorème de Thalès est un outil puissant pour démontrer que deux droites sont parallèles.

Définition: La réciproque énonce que si les points O, A et M d'une part, et O, B et N d'autre part, sont alignés dans le même ordre, et si OM/OA = ON/OB, alors les droites (AB) et (MN) sont parallèles.

Exemple: Un exercice illustre l'utilisation de la réciproque pour prouver le parallélisme de deux droites, connaissant certaines longueurs : OA = 3 cm, OB = 2 cm, OM = 9 cm, et ON = 6 cm.

La rédaction de la réciproque de Thalès nécessite une attention particulière à l'ordre des points et à l'égalité des rapports.

THALES Pour utiliser le the crème de Thales il faut • deux droites sécantes coupées par deux diotes parallèles On a 3 possibilités A N B O M

Voir

Démonstration du parallélisme avec la réciproque de Thalès

Cet exemple montre comment démontrer que deux droites sont parallèles en utilisant la réciproque du théorème de Thalès.

Étapes de la démonstration :

  1. On vérifie que les points A, O, M et B, O, N sont alignés dans le même ordre.
  2. On calcule les rapports OM/OA et ON/OB : OM/OA = 9/3 = 3 ON/OB = 6/2 = 3
  3. On constate que ces rapports sont égaux.

Highlight: L'égalité des rapports OM/OA et ON/OB est la condition clé pour appliquer la réciproque de Thalès.

Conclusion: D'après la réciproque du théorème de Thalès, on peut conclure que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.

Cette méthode est couramment utilisée dans les exercices de géométrie en 3ème pour démontrer le parallélisme de deux droites.

Contenus similaires

Know Le théorème de Thalès thumbnail

13

948

3e

Le théorème de Thalès

fiche révision sur le théorème de thales

Know La réciproque de Thalès thumbnail

9

1355

3e

La réciproque de Thalès

.

Know Théorème de Thales et Réciproque thumbnail

5

923

3e/5e

Théorème de Thales et Réciproque

Théorème de Thales et Réciproque en Maths ( utile pour le brevet)

Know Thales et sa réciproque thumbnail

50

2117

3e/4e

Thales et sa réciproque

Thales - théorème

Know Brevet : maths thumbnail

21

693

3e

Brevet : maths

Voici ma fiche spéciale brevet maths 🫶🏻

Know Fiche De Révidion Math Brevet thumbnail

21

1083

3e

Fiche De Révidion Math Brevet

La meilleur fiche de revision pour avoir une tres bonne note a l'epreuve de mathematique au brevet ou brevet blanc

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

20 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Matières

/

Maths

/

Géométrie

/

Dans les triangles

/

Reciproque et contraposée de thalès

Théorème de Thalès et Réciproque : Formules, Exercices Corrigés et Rédaction 3ème

user profile picture

la cec’

@amstramgram

·

90 Abonnés

Suivre

Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des outils mathématiques fondamentaux en géométrie, particulièrement utiles en classe de 3ème. Ces concepts permettent de calculer des longueurs inconnues dans des configurations de droites parallèles et de démontrer que deux droites sont parallèles. À travers des exercices concrets, nous allons explorer comment appliquer ces formules, comprendre leur logique et maîtriser leur rédaction. Ces théorèmes sont non seulement essentiels pour réussir vos examens, mais ils constituent également la base de nombreux raisonnements géométriques plus avancés.

...

15/02/2022

1188

 

3e/2nde

 

Maths

31

THALES Pour utiliser le the crème de Thales il faut • deux droites sécantes coupées par deux diotes parallèles On a 3 possibilités A N B O M

Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Application pratique du théorème de Thalès

Dans cet exercice corrigé du théorème de Thalès, nous appliquons la formule pour calculer des longueurs inconnues.

Highlight: La clé de la résolution est d'identifier correctement les rapports égaux selon le théorème de Thalès.

Étapes de résolution :

  1. On identifie que NM/BA = ON/OB = OM/OA
  2. On utilise les valeurs connues : OA = 8 cm, OB = 6 cm, AB = 3 cm, OM = 5 cm
  3. On calcule ON : ON = (OB × OM) / OA = (6 × 5) / 8 = 3,75 cm
  4. On calcule NM : NM = (AB × OM) / OA = (3 × 5) / 8 = 1,8 cm

Cette méthode de résolution est typique des exercices de Thalès en 3ème et illustre l'importance de bien maîtriser la formule du théorème de Thalès.

THALES Pour utiliser le the crème de Thales il faut • deux droites sécantes coupées par deux diotes parallèles On a 3 possibilités A N B O M

Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

La réciproque du théorème de Thalès

La réciproque du théorème de Thalès est un outil puissant pour démontrer que deux droites sont parallèles.

Définition: La réciproque énonce que si les points O, A et M d'une part, et O, B et N d'autre part, sont alignés dans le même ordre, et si OM/OA = ON/OB, alors les droites (AB) et (MN) sont parallèles.

Exemple: Un exercice illustre l'utilisation de la réciproque pour prouver le parallélisme de deux droites, connaissant certaines longueurs : OA = 3 cm, OB = 2 cm, OM = 9 cm, et ON = 6 cm.

La rédaction de la réciproque de Thalès nécessite une attention particulière à l'ordre des points et à l'égalité des rapports.

THALES Pour utiliser le the crème de Thales il faut • deux droites sécantes coupées par deux diotes parallèles On a 3 possibilités A N B O M

Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Démonstration du parallélisme avec la réciproque de Thalès

Cet exemple montre comment démontrer que deux droites sont parallèles en utilisant la réciproque du théorème de Thalès.

Étapes de la démonstration :

  1. On vérifie que les points A, O, M et B, O, N sont alignés dans le même ordre.
  2. On calcule les rapports OM/OA et ON/OB : OM/OA = 9/3 = 3 ON/OB = 6/2 = 3
  3. On constate que ces rapports sont égaux.

Highlight: L'égalité des rapports OM/OA et ON/OB est la condition clé pour appliquer la réciproque de Thalès.

Conclusion: D'après la réciproque du théorème de Thalès, on peut conclure que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.

Cette méthode est couramment utilisée dans les exercices de géométrie en 3ème pour démontrer le parallélisme de deux droites.

THALES Pour utiliser le the crème de Thales il faut • deux droites sécantes coupées par deux diotes parallèles On a 3 possibilités A N B O M

Inscris-toi pour voir le contenu. C'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Le théorème de Thalès et ses applications

Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental qui s'applique lorsque deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles. Il existe trois configurations possibles pour son application.

Définition: Le théorème de Thalès énonce que si deux droites (AM) et (BN) sont sécantes en O, et que les droites (AB) et (MN) sont parallèles, alors certains rapports de longueurs sont égaux.

Formule: La formule du théorème de Thalès s'exprime ainsi : OA/ON = OB/ON = AB/MN

Exemple: Un exercice corrigé illustre l'application du théorème. Dans un triangle OAB coupé par une droite parallèle à (AB), on calcule les longueurs ON et MN connaissant OA, OB, AB et OM.

Ce théorème est essentiel pour démontrer que deux droites sont parallèles et pour résoudre divers problèmes géométriques.

Contenus similaires

Maths - Le théorème de Thalès

fiche révision sur le théorème de thales

13

948

0

Know Le théorème de Thalès thumbnail

Maths - La réciproque de Thalès

.

9

1355

0

Know La réciproque de Thalès thumbnail

Maths - Théorème de Thales et Réciproque

Théorème de Thales et Réciproque en Maths ( utile pour le brevet)

5

923

0

Know Théorème de Thales et Réciproque thumbnail

Maths - Thales et sa réciproque

Thales - théorème

50

2117

0

Know Thales et sa réciproque thumbnail

Maths - Brevet : maths

Voici ma fiche spéciale brevet maths 🫶🏻

21

693

2

Know Brevet : maths thumbnail

Maths - Fiche De Révidion Math Brevet

La meilleur fiche de revision pour avoir une tres bonne note a l'epreuve de mathematique au brevet ou brevet blanc

21

1083

0

Know Fiche De Révidion Math Brevet thumbnail

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

Ranked #1 Education App

Chargement dans le

Google Play

Chargement dans le

App Store

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

4.9+

Note moyenne de l'appli

20 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.