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la cec’
15/02/2022
Maths
Théorème + reciproque de thales
Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des concepts géométriques fondamentaux pour démontrer le parallélisme des droites. Ce guide explique leur application, formules et utilisation à travers des exemples concrets.
• Le théorème de Thalès s'applique aux triangles coupés par une droite parallèle à un côté
• La réciproque permet de prouver le parallélisme de deux droites
• Des exercices corrigés illustrent l'utilisation de ces théorèmes en géométrie
15/02/2022
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Dans cet exercice corrigé du théorème de Thalès, nous appliquons la formule pour calculer des longueurs inconnues.
Highlight: La clé de la résolution est d'identifier correctement les rapports égaux selon le théorème de Thalès.
Étapes de résolution :
Cette méthode de résolution est typique des exercices de Thalès en 3ème et illustre l'importance de bien maîtriser la formule du théorème de Thalès.
La réciproque du théorème de Thalès est un outil puissant pour démontrer que deux droites sont parallèles.
Définition: La réciproque énonce que si les points O, A et M d'une part, et O, B et N d'autre part, sont alignés dans le même ordre, et si OM/OA = ON/OB, alors les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Exemple: Un exercice illustre l'utilisation de la réciproque pour prouver le parallélisme de deux droites, connaissant certaines longueurs : OA = 3 cm, OB = 2 cm, OM = 9 cm, et ON = 6 cm.
La rédaction de la réciproque de Thalès nécessite une attention particulière à l'ordre des points et à l'égalité des rapports.
Cet exemple montre comment démontrer que deux droites sont parallèles en utilisant la réciproque du théorème de Thalès.
Étapes de la démonstration :
Highlight: L'égalité des rapports OM/OA et ON/OB est la condition clé pour appliquer la réciproque de Thalès.
Conclusion: D'après la réciproque du théorème de Thalès, on peut conclure que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Cette méthode est couramment utilisée dans les exercices de géométrie en 3ème pour démontrer le parallélisme de deux droites.
Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental qui s'applique lorsque deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles. Il existe trois configurations possibles pour son application.
Définition: Le théorème de Thalès énonce que si deux droites (AM) et (BN) sont sécantes en O, et que les droites (AB) et (MN) sont parallèles, alors certains rapports de longueurs sont égaux.
Formule: La formule du théorème de Thalès s'exprime ainsi : OA/ON = OB/ON = AB/MN
Exemple: Un exercice corrigé illustre l'application du théorème. Dans un triangle OAB coupé par une droite parallèle à (AB), on calcule les longueurs ON et MN connaissant OA, OB, AB et OM.
Ce théorème est essentiel pour démontrer que deux droites sont parallèles et pour résoudre divers problèmes géométriques.
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3e
Brevet blanc maths 3e
Bonne nuit !
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3e
théorème de Thales et sa réciproque
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Théorème de Thales & Sa réciproque
Un petit résume de cours avec quelques exemples . n'oublie pas de liker et t'abonner
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Le théorème de Pythagore et Thales
les théorème
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Théorème de Thalès
Théorème et réciproque de thalès
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3e
Théorème de Thales
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Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental qui s'applique lorsque deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles. Il existe trois configurations possibles pour son application.
Définition: Le théorème de Thalès énonce que si deux droites (AM) et (BN) sont sécantes en O, et que les droites (AB) et (MN) sont parallèles, alors certains rapports de longueurs sont égaux.
Formule: La formule du théorème de Thalès s'exprime ainsi : OA/ON = OB/ON = AB/MN
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