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la cec’
07/10/2025
Maths
Théorème + reciproque de thales
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7 oct. 2025
•
la cec’
@amstramgram
Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des outils... Affiche plus
Dans cet exercice corrigé du théorème de Thalès, nous appliquons la formule pour calculer des longueurs inconnues.
Highlight: La clé de la résolution est d'identifier correctement les rapports égaux selon le théorème de Thalès.
Étapes de résolution :
Cette méthode de résolution est typique des exercices de Thalès en 3ème et illustre l'importance de bien maîtriser la formule du théorème de Thalès.
La réciproque du théorème de Thalès est un outil puissant pour démontrer que deux droites sont parallèles.
Définition: La réciproque énonce que si les points O, A et M d'une part, et O, B et N d'autre part, sont alignés dans le même ordre, et si OM/OA = ON/OB, alors les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Exemple: Un exercice illustre l'utilisation de la réciproque pour prouver le parallélisme de deux droites, connaissant certaines longueurs : OA = 3 cm, OB = 2 cm, OM = 9 cm, et ON = 6 cm.
La rédaction de la réciproque de Thalès nécessite une attention particulière à l'ordre des points et à l'égalité des rapports.
Cet exemple montre comment démontrer que deux droites sont parallèles en utilisant la réciproque du théorème de Thalès.
Étapes de la démonstration :
Highlight: L'égalité des rapports OM/OA et ON/OB est la condition clé pour appliquer la réciproque de Thalès.
Conclusion: D'après la réciproque du théorème de Thalès, on peut conclure que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Cette méthode est couramment utilisée dans les exercices de géométrie en 3ème pour démontrer le parallélisme de deux droites.
Le théorème de Thalès est un concept géométrique fondamental qui s'applique lorsque deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles. Il existe trois configurations possibles pour son application.
Définition: Le théorème de Thalès énonce que si deux droites (AM) et (BN) sont sécantes en O, et que les droites (AB) et (MN) sont parallèles, alors certains rapports de longueurs sont égaux.
Formule: La formule du théorème de Thalès s'exprime ainsi : OA/ON = OB/ON = AB/MN
Exemple: Un exercice corrigé illustre l'application du théorème. Dans un triangle OAB coupé par une droite parallèle à (AB), on calcule les longueurs ON et MN connaissant OA, OB, AB et OM.
Ce théorème est essentiel pour démontrer que deux droites sont parallèles et pour résoudre divers problèmes géométriques.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Maths
7 oct. 2025
1 194
4 pages
la cec’ @amstramgram
Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des outils mathématiques fondamentaux en géométrie, particulièrement utiles en classe de 3ème. Ces concepts permettent de calculer des longueurs inconnues dans des... Affiche plus
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Dans cet exercice corrigé du théorème de Thalès, nous appliquons la formule pour calculer des longueurs inconnues.
Highlight La clé de la résolution est d'identifier correctement les rapports égaux selon le théorème de Thalès.
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La réciproque du théorème de Thalès est un outil puissant pour démontrer que deux droites sont parallèles.
Définition La réciproque énonce que si les points O, A et M d'une part, et O, B et N d'autre part, sont alignés dans le même ordre, et si OM/OA = ON/OB, alors les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Exemple Un exercice illustre l'utilisation de la réciproque pour prouver le parallélisme de deux droites, connaissant certaines longueurs OA = 3 cm, OB = 2 cm, OM = 9 cm, et ON = 6 cm.
La rédaction de la réciproque de Thalès nécessite une attention particulière à l'ordre des points et à l'égalité des rapports.
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Conclusion D'après la réciproque du théorème de Thalès, on peut conclure que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
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Définition Le théorème de Thalès énonce que si deux droites (AM) et (BN) sont sécantes en O, et que les droites (AB) et (MN) sont parallèles, alors certains rapports de longueurs sont égaux.
Formule La formule du théorème de Thalès s'exprime ainsi OA/ON = OB/ON = AB/MN
Exemple Un exercice corrigé illustre l'application du théorème. Dans un triangle OAB coupé par une droite parallèle à (AB), on calcule les longueurs ON et MN connaissant OA, OB, AB et OM.
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