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Matières

1 510

11 avr. 2023

4 pages

Comprendre la symétrie axiale, la translation et la rotation en 6ème

user profile picture

Evana 🩵

@evanoix_

Les transformations géométriques sont essentielles en mathématiques, permettant de modifier... Affiche plus

I. Symétries
Transformations du plan
(symétries axiale et centrale, translation, rotation, homothéties)
1. Symétrie axiale (6ème)
Définition

Translation et Rotation

Ces transformations permettent de déplacer et faire pivoter des figures dans le plan.

Définition: Une translation est définie par une direction, un sens et une longueur, représentée par une flèche.

Exemple: Une figure peut être déplacée suivant une flèche GH, créant son image par translation.

Highlight: La rotation est caractérisée par un centre, un angle et un sens de rotation horaireouantihorairehoraire ou anti-horaire.

Vocabulaire: Le sens horaire suit le mouvement des aiguilles d'une montre, tandis que le sens anti-horaire va dans la direction opposée.

I. Symétries
Transformations du plan
(symétries axiale et centrale, translation, rotation, homothéties)
1. Symétrie axiale (6ème)
Définition

Homothéties

L'homothétie est une transformation qui permet d'agrandir ou de réduire une figure par rapport à un centre.

Définition: Une homothétie est définie par un centre et un rapport k non nul qui détermine l'agrandissement ou la réduction.

Highlight: Les propriétés importantes de l'homothétie incluent la conservation de l'alignement, des milieux et des angles.

Exemple: Pour un rapport k > 1, on obtient un agrandissement, et pour 0 < k < 1, une réduction.

I. Symétries
Transformations du plan
(symétries axiale et centrale, translation, rotation, homothéties)
1. Symétrie axiale (6ème)
Définition

Applications des Homothéties

Les applications pratiques des homothéties montrent comment les figures sont transformées selon différents rapports.

Exemple: Un triangle A'B'C' peut être une réduction d'un triangle ABC avec un rapport de 0,25.

Highlight: Lorsque le rapport est négatif comme1,5comme -1,5, la figure effectue également un demi-tour autour du centre.

Vocabulaire: Le rapport d'homothétie k détermine la taille relative de l'image par rapport à la figure initiale.

I. Symétries
Transformations du plan
(symétries axiale et centrale, translation, rotation, homothéties)
1. Symétrie axiale (6ème)
Définition

Symétries

La symétrie axiale et la symétrie centrale sont deux transformations fondamentales du plan. La symétrie axiale se définit par rapport à une droite appelée axe de symétrie, tandis que la symétrie centrale s'effectue par rapport à un point.

Définition: La symétrie axiale transforme un point M en un point M' de telle sorte que l'axe de symétrie soit la médiatrice du segment MMMM'.

Exemple: Une figure ABCDE peut être transformée en une figure A'B'C'D'E' par symétrie axiale par rapport à une droite D.

Vocabulaire: La médiatrice est la droite perpendiculaire passant par le milieu d'un segment.

Highlight: En 5ème, on introduit la symétrie centrale où le point de symétrie est le milieu du segment reliant un point et son image.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Maths

1 510

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Comprendre la symétrie axiale, la translation et la rotation en 6ème

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• La symétrie axiale définition 6ème introduit le concept de réflexion par rapport à une droite
• La translation... Affiche plus

I. Symétries
Transformations du plan
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Translation et Rotation

Ces transformations permettent de déplacer et faire pivoter des figures dans le plan.

Définition: Une translation est définie par une direction, un sens et une longueur, représentée par une flèche.

Exemple: Une figure peut être déplacée suivant une flèche GH, créant son image par translation.

Highlight: La rotation est caractérisée par un centre, un angle et un sens de rotation horaireouantihorairehoraire ou anti-horaire.

Vocabulaire: Le sens horaire suit le mouvement des aiguilles d'une montre, tandis que le sens anti-horaire va dans la direction opposée.

I. Symétries
Transformations du plan
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Homothéties

L'homothétie est une transformation qui permet d'agrandir ou de réduire une figure par rapport à un centre.

Définition: Une homothétie est définie par un centre et un rapport k non nul qui détermine l'agrandissement ou la réduction.

Highlight: Les propriétés importantes de l'homothétie incluent la conservation de l'alignement, des milieux et des angles.

Exemple: Pour un rapport k > 1, on obtient un agrandissement, et pour 0 < k < 1, une réduction.

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Applications des Homothéties

Les applications pratiques des homothéties montrent comment les figures sont transformées selon différents rapports.

Exemple: Un triangle A'B'C' peut être une réduction d'un triangle ABC avec un rapport de 0,25.

Highlight: Lorsque le rapport est négatif comme1,5comme -1,5, la figure effectue également un demi-tour autour du centre.

Vocabulaire: Le rapport d'homothétie k détermine la taille relative de l'image par rapport à la figure initiale.

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Symétries

La symétrie axiale et la symétrie centrale sont deux transformations fondamentales du plan. La symétrie axiale se définit par rapport à une droite appelée axe de symétrie, tandis que la symétrie centrale s'effectue par rapport à un point.

Définition: La symétrie axiale transforme un point M en un point M' de telle sorte que l'axe de symétrie soit la médiatrice du segment MMMM'.

Exemple: Une figure ABCDE peut être transformée en une figure A'B'C'D'E' par symétrie axiale par rapport à une droite D.

Vocabulaire: La médiatrice est la droite perpendiculaire passant par le milieu d'un segment.

Highlight: En 5ème, on introduit la symétrie centrale où le point de symétrie est le milieu du segment reliant un point et son image.

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4.9/5

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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