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Symmetry, Translation, and More: Easy Geometry Transformations

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Symmetry, Translation, and More: Easy Geometry Transformations
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Les transformations géométriques sont essentielles en mathématiques, permettant de modifier la position, la taille et l'orientation des figures dans le plan.

• La symétrie axiale définition 6ème introduit le concept de réflexion par rapport à une droite
• La translation et rotation transformation géométrique permet de déplacer et faire pivoter des figures
• L'homothétie agrandissement et réduction modifie la taille des figures tout en conservant leurs proportions
• Ces transformations conservent certaines propriétés géométriques importantes comme les angles et l'alignement

11/04/2023

761

I. Symétries Transformations du plan (symétries axiale et centrale, translation, rotation, homothéties) 1. Symétrie axiale (6ème) Définition

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Applications des Homothéties

Les applications pratiques des homothéties montrent comment les figures sont transformées selon différents rapports.

Exemple: Un triangle A'B'C' peut être une réduction d'un triangle ABC avec un rapport de 0,25.

Highlight: Lorsque le rapport est négatif (comme -1,5), la figure effectue également un demi-tour autour du centre.

Vocabulaire: Le rapport d'homothétie k détermine la taille relative de l'image par rapport à la figure initiale.

I. Symétries Transformations du plan (symétries axiale et centrale, translation, rotation, homothéties) 1. Symétrie axiale (6ème) Définition

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Translation et Rotation

Ces transformations permettent de déplacer et faire pivoter des figures dans le plan.

Définition: Une translation est définie par une direction, un sens et une longueur, représentée par une flèche.

Exemple: Une figure peut être déplacée suivant une flèche GH, créant son image par translation.

Highlight: La rotation est caractérisée par un centre, un angle et un sens de rotation (horaire ou anti-horaire).

Vocabulaire: Le sens horaire suit le mouvement des aiguilles d'une montre, tandis que le sens anti-horaire va dans la direction opposée.

I. Symétries Transformations du plan (symétries axiale et centrale, translation, rotation, homothéties) 1. Symétrie axiale (6ème) Définition

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Symétries

La symétrie axiale et la symétrie centrale sont deux transformations fondamentales du plan. La symétrie axiale se définit par rapport à une droite appelée axe de symétrie, tandis que la symétrie centrale s'effectue par rapport à un point.

Définition: La symétrie axiale transforme un point M en un point M' de telle sorte que l'axe de symétrie soit la médiatrice du segment [MM'].

Exemple: Une figure ABCDE peut être transformée en une figure A'B'C'D'E' par symétrie axiale par rapport à une droite D.

Vocabulaire: La médiatrice est la droite perpendiculaire passant par le milieu d'un segment.

Highlight: En 5ème, on introduit la symétrie centrale où le point de symétrie est le milieu du segment reliant un point et son image.

I. Symétries Transformations du plan (symétries axiale et centrale, translation, rotation, homothéties) 1. Symétrie axiale (6ème) Définition

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Homothéties

L'homothétie est une transformation qui permet d'agrandir ou de réduire une figure par rapport à un centre.

Définition: Une homothétie est définie par un centre et un rapport k non nul qui détermine l'agrandissement ou la réduction.

Highlight: Les propriétés importantes de l'homothétie incluent la conservation de l'alignement, des milieux et des angles.

Exemple: Pour un rapport k > 1, on obtient un agrandissement, et pour 0 < k < 1, une réduction.

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J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Translation et Rotation

Ces transformations permettent de déplacer et faire pivoter des figures dans le plan.

Définition: Une translation est définie par une direction, un sens et une longueur, représentée par une flèche.

Exemple: Une figure peut être déplacée suivant une flèche GH, créant son image par translation.

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Symétries

La symétrie axiale et la symétrie centrale sont deux transformations fondamentales du plan. La symétrie axiale se définit par rapport à une droite appelée axe de symétrie, tandis que la symétrie centrale s'effectue par rapport à un point.

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L'homothétie est une transformation qui permet d'agrandir ou de réduire une figure par rapport à un centre.

Définition: Une homothétie est définie par un centre et un rapport k non nul qui détermine l'agrandissement ou la réduction.

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