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Apprends à calculer la longueur d'un triangle rectangle avec la trigonométrie

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Astrid Bacquet

17/03/2022

Maths

Trigonométrie

Apprends à calculer la longueur d'un triangle rectangle avec la trigonométrie

La trigonométrie dans le triangle rectangle est essentielle en mathématiques. Elle permet de calculer longueur triangle rectangle trigonométrie et angles à l'aide des fonctions cosinus, sinus et tangente. Les points clés incluent :

  • Définitions et calculs du cosinus, sinus et tangente d'un angle aigu
  • Utilisation calculatrice valeurs trigonométriques pour les angles et longueurs
  • Propriétés et relations cosinus sinus tangente angle aigu
  • Applications pratiques avec des exemples concrets
...

17/03/2022

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Je dois être capable de :
. Connaître la définition du cosinus, du sinus et de la tangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle.
. Sav

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Propriétés et relations entre cosinus, sinus et tangente

Cette section approfondit les relations cosinus sinus tangente angle aigu et présente des propriétés importantes. Elle explique comment ces fonctions trigonométriques sont liées entre elles et fournit des exemples d'application.

Highlight: Pour tout angle aigu A, on a : 0 ≤ cos A ≤ 1 et 0 ≤ sin A ≤ 1

Le guide présente également la relation fondamentale sin²A + cos²A = 1, ainsi que la définition de la tangente en termes de sinus et cosinus : tan A = sin A / cos A.

Exemple: Si sin A = 1/2, on peut calculer cos A = √24/2524/25 ≈ 0,98 et en déduire tan A = 1/2 ÷ √24/2524/25 ≈ 0,51

Ces propriétés sont illustrées par des exemples concrets, montrant comment les appliquer pour résoudre des problèmes trigonométriques plus complexes. L'utilisation de la calculatrice est à nouveau soulignée pour obtenir des valeurs précises.

Vocabulary: L'hypoténuse est le côté le plus long du triangle rectangle, opposé à l'angle droit.

Le chapitre se termine en mettant l'accent sur l'importance de comprendre ces relations pour maîtriser pleinement la trigonométrie dans le triangle rectangle et résoudre efficacement une variété de problèmes géométriques.

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Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

190

17 mars 2022

2 pages

Apprends à calculer la longueur d'un triangle rectangle avec la trigonométrie

A

Astrid Bacquet

@astridbacquet_wjul

La trigonométrie dans le triangle rectangle est essentielle en mathématiques. Elle permet de calculer longueur triangle rectangle trigonométrie et angles à l'aide des fonctions cosinus, sinus et tangente. Les points clés incluent :

  • Définitions et calculs du cosinus, sinus et... Affiche plus

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Propriétés et relations entre cosinus, sinus et tangente

Cette section approfondit les relations cosinus sinus tangente angle aigu et présente des propriétés importantes. Elle explique comment ces fonctions trigonométriques sont liées entre elles et fournit des exemples d'application.

Highlight: Pour tout angle aigu A, on a : 0 ≤ cos A ≤ 1 et 0 ≤ sin A ≤ 1

Le guide présente également la relation fondamentale sin²A + cos²A = 1, ainsi que la définition de la tangente en termes de sinus et cosinus : tan A = sin A / cos A.

Exemple: Si sin A = 1/2, on peut calculer cos A = √24/2524/25 ≈ 0,98 et en déduire tan A = 1/2 ÷ √24/2524/25 ≈ 0,51

Ces propriétés sont illustrées par des exemples concrets, montrant comment les appliquer pour résoudre des problèmes trigonométriques plus complexes. L'utilisation de la calculatrice est à nouveau soulignée pour obtenir des valeurs précises.

Vocabulary: L'hypoténuse est le côté le plus long du triangle rectangle, opposé à l'angle droit.

Le chapitre se termine en mettant l'accent sur l'importance de comprendre ces relations pour maîtriser pleinement la trigonométrie dans le triangle rectangle et résoudre efficacement une variété de problèmes géométriques.

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Définitions et applications du cosinus, sinus et tangente

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux de la trigonométrie dans le triangle rectangle. Il présente les définitions du cosinus, sinus et tangente d'un angle aigu, ainsi que leur utilisation pour calculer des longueurs et des angles.

Définition: Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle et la longueur de l'hypoténuse.

Définition: Le sinus d'un angle aigu est le rapport entre la longueur du côté opposé à l'angle et la longueur de l'hypoténuse.

Définition: La tangente d'un angle aigu est le rapport entre la longueur du côté opposé à l'angle et la longueur du côté adjacent.

Ces définitions sont illustrées par des exemples concrets de calcul longueur triangle rectangle trigonométrie. Par exemple, pour calculer la longueur AS dans un triangle rectangle SAB :

Exemple: cos 68° = AS / 8, donc AS = 8 × cos 68° ≈ 3 cm

L'utilisation calculatrice valeurs trigonométriques est essentielle pour obtenir des résultats précis. Le guide montre comment utiliser la calculatrice pour déterminer les valeurs approchées du cosinus, sinus et tangente d'un angle donné, ainsi que pour trouver la mesure d'un angle connaissant l'une de ces valeurs.

Highlight: La maîtrise de ces concepts permet de résoudre une grande variété de problèmes géométriques impliquant des triangles rectangles.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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