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Vecteur, droite et plan de l’espace

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Chapitre 1: Vecteur, droile et plan de l'espace.
I- Vecteurs de l'espace
Vecteur
sens, 1 direction, I norme
-Combinaison linéa
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Chapitre 1: Vecteur, droile et plan de l'espace.
I- Vecteurs de l'espace
Vecteur
sens, 1 direction, I norme
-Combinaison linéa

Mathématiques Chapitre 1: Vecteur, droile et plan de l'espace. I- Vecteurs de l'espace Vecteur sens, 1 direction, I norme -Combinaison linéaire de vedeurs. Combinaison linéaire = H vecteur de Porme Lu² + Bū²³ + dw³ avec & B, 8 € IR ³ - - Droite de l'espace vecteurs colinéaires: ū²= kü³ KER Propriétés: (d) passant par A, de vid. ū² a ensemble des pls= M AMūst colinecures • 2 dies de vid wat st // ssi wat st colinéaires TV-Plan de l'espace Propriétés; • 2 vecteurs non nuls « non colinéaires => direction du plan • A (pt) ~ 2 vecteurs non colinécures (²) Coplanaire = 2des st cop. si elles st. ds le m plan. dans ce cas, elles peuvent être // léventuellement confondues), sécantes (év. 12.) I- Base et repère de l'espace def: 3 veckeurs sont coplanaires s'ils possèdent des représentants appartenant au plan. Propriété 3 veck. ū vaw sont coplanaires s'il existe un couple (xiy) tel que ū² = xv²+yu² def: • 2², J₂R 3 veck. non coplanaires de l'espace. On appelle a Jak base de l'espace le triplet (1:5²", I') soit 0 un pr, alors (0; 2²;3; 7) est un repère de l'espace Méthode: Reconnaître une base A Bet E A B C D E F G H = cube 11 Reconnaitre une base A B AB, BC et CG sont non cop. donc ils representent une base (ou AB AB...

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

Légende alternative :

& AE) F Prouve que EJC st alignés. Calignés => 2 vect. colinéaires (ex : ES & EC) G C 21 Décomposer le vecheur AG AG = AB + BC +CG (AG = AB+AD +AE dans la base (ABAD, AE)) Méthode : Démontrer l'alignement par décomposition de vecteurs ABCDEFGH Cube I milieu [AH) ~ J le pr tel que F3 = ? Fi a 3 H E LA A A * 1 G A Je vais m'inventer 1 base et exprimer ES & EC en fet des vect. de cette base AB AB AE st non cop. a représentent une base ES = EP+ FS = LAB + 1/3 AD² - 1 A E EC AB +AD-AE EC: BES donc les vecteurs sont colinéaires donc E, C eks sont alignés -TF lune B

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Léna Vuilleumier

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Fiche de spécialité Maths, géométrie

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Mathématiques Chapitre 1: Vecteur, droile et plan de l'espace. I- Vecteurs de l'espace Vecteur sens, 1 direction, I norme -Combinaison linéaire de vedeurs. Combinaison linéaire = H vecteur de Porme Lu² + Bū²³ + dw³ avec & B, 8 € IR ³ - - Droite de l'espace vecteurs colinéaires: ū²= kü³ KER Propriétés: (d) passant par A, de vid. ū² a ensemble des pls= M AMūst colinecures • 2 dies de vid wat st // ssi wat st colinéaires TV-Plan de l'espace Propriétés; • 2 vecteurs non nuls « non colinéaires => direction du plan • A (pt) ~ 2 vecteurs non colinécures (²) Coplanaire = 2des st cop. si elles st. ds le m plan. dans ce cas, elles peuvent être // léventuellement confondues), sécantes (év. 12.) I- Base et repère de l'espace def: 3 veckeurs sont coplanaires s'ils possèdent des représentants appartenant au plan. Propriété 3 veck. ū vaw sont coplanaires s'il existe un couple (xiy) tel que ū² = xv²+yu² def: • 2², J₂R 3 veck. non coplanaires de l'espace. On appelle a Jak base de l'espace le triplet (1:5²", I') soit 0 un pr, alors (0; 2²;3; 7) est un repère de l'espace Méthode: Reconnaître une base A Bet E A B C D E F G H = cube 11 Reconnaitre une base A B AB, BC et CG sont non cop. donc ils representent une base (ou AB AB...

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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& AE) F Prouve que EJC st alignés. Calignés => 2 vect. colinéaires (ex : ES & EC) G C 21 Décomposer le vecheur AG AG = AB + BC +CG (AG = AB+AD +AE dans la base (ABAD, AE)) Méthode : Démontrer l'alignement par décomposition de vecteurs ABCDEFGH Cube I milieu [AH) ~ J le pr tel que F3 = ? Fi a 3 H E LA A A * 1 G A Je vais m'inventer 1 base et exprimer ES & EC en fet des vect. de cette base AB AB AE st non cop. a représentent une base ES = EP+ FS = LAB + 1/3 AD² - 1 A E EC AB +AD-AE EC: BES donc les vecteurs sont colinéaires donc E, C eks sont alignés -TF lune B