Vecteur, droite et plan de l’espace

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Mathématiques Chapitre 1: Vecteur, droile et plan de l'espace. I- Vecteurs de l'espace Vecteur sens, 1 direction, I norme -Combinaison linéaire de vedeurs. Combinaison linéaire = H vecteur de Porme Lu² + Bū²³ + dw³ avec & B, 8 € IR ³ - - Droite de l'espace vecteurs colinéaires: ū²= kü³ KER Propriétés: (d) passant par A, de vid. ū² a ensemble des pls= M AMūst colinecures • 2 dies de vid wat st // ssi wat st colinéaires TV-Plan de l'espace Propriétés; • 2 vecteurs non nuls « non colinéaires => direction du plan • A (pt) ~ 2 vecteurs non colinécures (²) Coplanaire = 2des st cop. si elles st. ds le m plan. dans ce cas, elles peuvent être // léventuellement confondues), sécantes (év. 12.) I- Base et repère de l'espace def: 3 veckeurs sont coplanaires s'ils possèdent des représentants appartenant au plan. Propriété 3 veck. ū vaw sont coplanaires s'il existe un couple (xiy) tel que ū² = xv²+yu² def: • 2², J₂R 3 veck. non coplanaires de l'espace. On appelle a Jak base de l'espace le triplet (1:5²", I') soit 0 un pr, alors (0; 2²;3; 7) est un repère de l'espace Méthode: Reconnaître une base A Bet E A B C D E F G H = cube 11 Reconnaitre une base A B AB, BC et CG sont non cop. donc ils representent une base (ou AB AB...

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