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Simon LEFORT
02/09/2025
Physique/Chimie
Champ de gravitation uniforme - Kepler
252
•
2 sept. 2025
•
Simon LEFORT
@smn_lfrt
Le mouvement dans un champ de gravitationest un concept... Affiche plus
This page delves into the three laws of planetary motion discovered by Johannes Kepler, which are fundamental to understanding the Mouvement dans un champ de gravitation.
Definition: Kepler's First Law (Law of Ellipses): In a heliocentric reference frame, planets orbit the Sun in elliptical paths with the Sun at one focus of the ellipse.
A diagram illustrates the elliptical orbit, showing the semi-major axis and semi-minor axis (b).
Definition: Kepler's Second Law (Law of Equal Areas): The line segment joining a planet to the Sun sweeps out equal areas in equal time intervals.
This law implies that planets move faster when they are closer to the Sun in their orbit.
Definition: Kepler's Third Law : The ratio of the square of a planet's orbital period to the cube of its semi-major axis is constant for all planets in the solar system.
The mathematical formulation of the third law is given as:
Formula: T² / a³ = constant (in units of s²/m³)
For nearly circular orbits, the radius r can be approximated as the semi-major axis a. The document then derives the period for a circular orbit:
Example: T = 2πr / v = 2π √(r³ / GM)
This leads to the more general form of Kepler's Third Law:
Formula: 4π² / = T² / r³ = constant
These laws are essential for solving problems in Exercices corrigés loi de Kepler PDF and understanding the Mouvement des satellites et des planètes Terminale S exercices.
This page focuses on the fundamental concepts of gravitational force and satellite motion in a uniform gravitational field.
Definition: The gravitational force between two bodies is given by F = -G × (M × m / r²), where G is the gravitational constant, M and m are the masses, and r is the distance between them.
The motion of satellites around a central body (like Earth) is described using this gravitational force equation. For a satellite in a circular orbit:
Highlight: The centripetal force provided by gravity keeps the satellite in orbit: mv²/r = GMm/r²
The page derives the equations of motion for a satellite using a Frenet frame of reference, showing that the acceleration is directed towards the center of the orbit.
Example: For a satellite orbiting Earth, the acceleration is given by a = GM/r², where G is the gravitational constant, M is Earth's mass, and r is the orbital radius.
The document suggests methods for solving problems related to satellite motion:
These concepts are crucial for understanding Exercice TYPE BAC Mouvement dans un champ uniforme and solving problems in Sujet Bac mouvement dans un champ uniforme corrigé.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Stefan S
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utilisatrice Android
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Simon LEFORT
@smn_lfrt
Le mouvement dans un champ de gravitation est un concept fondamental en physique céleste. Il explique le comportement des satellites et des planètes dans le système solaire. La première loi de Kepler décrit les orbites elliptiquesdes planètes, tandis que... Affiche plus
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Definition: Kepler's First Law (Law of Ellipses): In a heliocentric reference frame, planets orbit the Sun in elliptical paths with the Sun at one focus of the ellipse.
A diagram illustrates the elliptical orbit, showing the semi-major axis and semi-minor axis (b).
Definition: Kepler's Second Law (Law of Equal Areas): The line segment joining a planet to the Sun sweeps out equal areas in equal time intervals.
This law implies that planets move faster when they are closer to the Sun in their orbit.
Definition: Kepler's Third Law : The ratio of the square of a planet's orbital period to the cube of its semi-major axis is constant for all planets in the solar system.
The mathematical formulation of the third law is given as:
Formula: T² / a³ = constant (in units of s²/m³)
For nearly circular orbits, the radius r can be approximated as the semi-major axis a. The document then derives the period for a circular orbit:
Example: T = 2πr / v = 2π √(r³ / GM)
This leads to the more general form of Kepler's Third Law:
Formula: 4π² / = T² / r³ = constant
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Definition: The gravitational force between two bodies is given by F = -G × (M × m / r²), where G is the gravitational constant, M and m are the masses, and r is the distance between them.
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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super application pour réviser je révise tout les soirs
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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