Lois de Kepler

Cette section présente en détail les trois lois de Kepler, qui sont fondamentales pour comprendre le mouvement dans un champ de gravitation.

La première loi de Kepler, ou loi des orbites, stipule que les planètes suivent des trajectoires elliptiques dont le soleil occupe l'un des foyers. Cette loi est illustrée par un schéma montrant les positions du périhélie et de l'aphélie sur une orbite elliptique.

La deuxième loi de Kepler, ou loi des aires, est expliquée avec une illustration montrant que les aires balayées par le rayon vecteur reliant le soleil à la planète sont égales pour des durées égales. Cette loi implique que la vitesse orbitale varie le long de l'orbite, étant maximale au périhélie et minimale à l'aphélie.

Exemple: Pour illustrer la deuxième loi de Kepler, le document montre que les aires des triangles A1A2 et B1B2 sont égales, bien que ces portions d'ellipse soient parcourues dans le même intervalle de temps.

La troisième loi de Kepler, ou loi des périodes, est présentée avec sa formule mathématique. Cette loi établit une relation entre la période orbitale et le demi-grand axe de l'orbite. Dans l'approximation des trajectoires circulaires, la formule T² = (4π²/GM)r³ est dérivée, montrant que le rapport T²/r³ est constant pour tous les corps orbitant autour du même astre central.

Vocabulaire: Le périhélie est le point de l'orbite le plus proche du soleil, tandis que l'aphélie est le point le plus éloigné.

Le chapitre conclut en soulignant que ces lois de Kepler peuvent être généralisées à tout satellite ou planète en orbite autour d'un astre de masse M, élargissant ainsi leur application au-delà du système solaire.