Équations fondamentales du circuit RC

Ce chapitre présente les équations essentielles du circuit RC. On y trouve la relation entre la charge Q et la capacité C, ainsi que la formule de la puissance P. La constante de temps T est définie comme le produit de la résistance R et de la capacité C. L'équation différentielle régissant le comportement du circuit est établie, montrant la relation entre la tension aux bornes du condensateur Uc et la tension du générateur E.

Définition : La constante de temps T d'un circuit RC est donnée par T = R × C, où R est la résistance et C la capacité du condensateur.

Le processus de charge du condensateur est détaillé, avec l'application de la loi des mailles et la loi d'Ohm. L'équation différentielle résultante est résolue, donnant la solution pour la tension Uc en fonction du temps :

Uc = E(1 - e^(-t/RC))

Cette équation montre que la tension aux bornes du condensateur augmente exponentiellement vers la valeur E de la tension du générateur.

Exemple : Dans un circuit RC, si E = 12V, R = 1000Ω et C = 100µF, la constante de temps T sera de 0,1 seconde. La tension Uc atteindra environ 7,6V après 0,1 seconde de charge.