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Mouvements et cinématique

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Le chapitre 10 sur la cinématique explore les concepts fondamentaux du mouvement, en se concentrant sur les vecteurs de position, vitesse et accélération, ainsi que sur les mouvements particuliers comme les mouvements rectilignes et circulaires. Les notions clés incluent le repère de Frenet, les équations du mouvement et les relations entre position, vitesse et accélération.

• Le vecteur position décrit la localisation d'un objet dans l'espace tridimensionnel.
• Le vecteur vitesse représente le taux de changement de la position au fil du temps.
• Le vecteur accélération indique la variation de la vitesse au cours du temps.
• Les mouvements rectilignes et circulaires sont analysés en détail, avec leurs caractéristiques spécifiques.
• Le repère de Frenet fournit un cadre local pour décrire le mouvement le long d'une trajectoire courbe.

19/02/2023

466

physique.
CHAPITRE 10: Cinematique
I- Vecteurs de mouvement
A) vecteur position
Gelt
OM (t) = x (t) i ²³ + g(t) ² + z ( t ) R² = y W
[² (1)]

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II- Le Repère de Frenet

Cette section introduit le repère de Frenet, un outil essentiel pour décrire le mouvement le long d'une trajectoire courbe.

A) Définitions

Le repère de Frenet est composé de trois vecteurs unitaires : t (tangent), n (normal), et b (binormal).

Définition: Le repère de Frenet est un repère local qui suit le mouvement d'un objet le long de sa trajectoire.

B) Mouvements Circulaires

Dans le cas des mouvements circulaires, l'accélération peut être décomposée en deux composantes :

a = at + an

Exemple: Dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération tangentielle at est nulle, et seule l'accélération normale an est présente.

Voir

III - Mouvements particuliers

Cette dernière partie se concentre sur l'étude de mouvements spécifiques : les mouvements rectilignes et circulaires.

A) Mouvements Rectilignes

Les mouvements rectilignes sont caractérisés par une trajectoire en ligne droite. On distingue plusieurs types :

Highlight: Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré, l'accélération est constante et la vitesse augmente linéairement avec le temps.

Vocabulaire: Un mouvement rectiligne uniforme est caractérisé par une vitesse constante et une accélération nulle.

B) Mouvements circulaires uniformes

Les mouvements circulaires uniformes sont caractérisés par une trajectoire circulaire à vitesse constante.

Formule: L'accélération centripète dans un mouvement circulaire uniforme est donnée par a = v²/R, où v est la vitesse et R le rayon du cercle.

Highlight: Dans un mouvement circulaire uniforme, le vecteur vitesse et le vecteur accélération ne sont pas colinéaires.

Le chapitre se termine en mentionnant brièvement le travail d'une force et l'énergie cinétique, établissant ainsi un lien avec les concepts de dynamique qui seront probablement abordés dans les chapitres suivants.

Voir

I- Vecteurs de mouvement

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux de la cinématique en se concentrant sur les vecteurs essentiels pour décrire le mouvement d'un objet dans l'espace.

A) Vecteur position

Le vecteur position, noté OM(t), est défini comme la somme des composantes dans les trois dimensions de l'espace :

OM(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k

Définition: Le vecteur position représente la localisation d'un objet dans un espace tridimensionnel à un instant t donné.

B) Vecteur vitesse

Le vecteur vitesse est obtenu en dérivant le vecteur position par rapport au temps. Il décrit l'évolution de la position au cours du temps.

Formule: v(t) = dOM(t)/dt

Highlight: Le vecteur vitesse a une direction tangente à la trajectoire et son sens est celui du mouvement.

C) Vecteur accélération

Le vecteur accélération représente l'évolution du vecteur vitesse au cours du temps. Il est obtenu en dérivant le vecteur vitesse par rapport au temps.

Formule: a(t) = dv(t)/dt = d²OM(t)/dt²

Vocabulaire: L'accélération est une grandeur vectorielle qui mesure la variation de la vitesse dans le temps.

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II- Le Repère de Frenet

Cette section introduit le repère de Frenet, un outil essentiel pour décrire le mouvement le long d'une trajectoire courbe.

A) Définitions

Le repère de Frenet est composé de trois vecteurs unitaires : t (tangent), n (normal), et b (binormal).

Définition: Le repère de Frenet est un repère local qui suit le mouvement d'un objet le long de sa trajectoire.

B) Mouvements Circulaires

Dans le cas des mouvements circulaires, l'accélération peut être décomposée en deux composantes :

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III - Mouvements particuliers

Cette dernière partie se concentre sur l'étude de mouvements spécifiques : les mouvements rectilignes et circulaires.

A) Mouvements Rectilignes

Les mouvements rectilignes sont caractérisés par une trajectoire en ligne droite. On distingue plusieurs types :

Highlight: Dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré, l'accélération est constante et la vitesse augmente linéairement avec le temps.

Vocabulaire: Un mouvement rectiligne uniforme est caractérisé par une vitesse constante et une accélération nulle.

B) Mouvements circulaires uniformes

Les mouvements circulaires uniformes sont caractérisés par une trajectoire circulaire à vitesse constante.

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Le vecteur vitesse est obtenu en dérivant le vecteur position par rapport au temps. Il décrit l'évolution de la position au cours du temps.

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