Vecteurs position et vitesse en cinématique

Cette page approfondit les concepts de vecteur position et vecteur vitesse, essentiels en cinématique du point.

Le vecteur position OM(t) est introduit comme moyen de décrire la position d'un point mobile M à un instant t dans un repère orthonormé. Les coordonnées x(t) et y(t) constituent les équations horaires de la position.

Définition: Les équations horaires de la position sont les expressions des coordonnées x et y en fonction du temps.

Le vecteur vitesse est ensuite défini comme la dérivée temporelle du vecteur position :

Formule: VM(t) = dOM/dt

Les caractéristiques du vecteur vitesse sont détaillées :

• Point d'application : le point mobile M
• Direction : tangente à la trajectoire
• Sens : celui du mouvement
• Norme : valeur de la vitesse instantanée en m/s

Exemple: Pour calculer la vitesse instantanée en un point M1, on mesure la distance entre deux points consécutifs et on la divise par l'intervalle de temps : V = ||M1M2|| / (t2 - t1)

La page explique également comment représenter graphiquement le vecteur vitesse, en le traçant tangent à la trajectoire au point considéré, dans le sens du mouvement et avec une longueur proportionnelle à sa norme.

Ces notions sont fondamentales pour comprendre et analyser le mouvement d'un objet en physique, permettant de décrire précisément sa position et sa vitesse à chaque instant.

Page 3: Le Vecteur Accélération

Cette page traite du vecteur accélération et de ses propriétés dans le contexte de la cinématique du point.

Definition: Le vecteur accélération est la dérivée temporelle du vecteur vitesse, décrivant les variations de vitesse au cours du temps.

Example: L'accélération en un point M₁ se calcule par la variation de vitesse ΔVB-A divisée par l'intervalle de temps.

Highlight: Les caractéristiques du vecteur accélération incluent son point d'application, sa direction (celle du vecteur variation de vitesse), son sens et sa norme en m.s⁻².