Troisième loi de Kepler et première méthode de détermination de la masse de Jupiter
Cette page présente la troisième loi de Kepler et détaille la première méthode pour déterminer la masse de Jupiter à partir de l'analyse du mouvement du satellite Io.
Definition: Troisième loi de Kepler - Pour tout satellite gravitant autour d'une planète, dans l'approximation des trajectoires circulaires, le rapport entre le carré de la période de révolution T du satellite et le cube du rayon de l'orbite r est constant et dépend de la masse de la planète.
La formule mathématique de la troisième loi de Kepler est fournie, reliant la période de révolution T, le rayon de l'orbite r, la masse de la planète M et la constante de gravitation universelle G.
La première méthode de détermination de la masse de Jupiter comprend les étapes suivantes :
- Visualisation de la vidéo "mouvement-satellites" sur un logiciel de pointage
- Proposition d'une méthode pour déterminer la période de révolution T d'Io sans pointage complet des positions successives
- Mise en œuvre de la méthode proposée
Example: Pour calculer la période de révolution T d'Io, on peut utiliser la formule : T = Dureˊed′untourensecondes/60s x 9,57 jours
Cette approche permet aux candidats de démontrer leur compréhension des principes de la mécanique céleste et leur capacité à analyser des données vidéo pour extraire des informations quantitatives sur le mouvement orbital.