Informations sur Jupiter et ses satellites

Cette page fournit des détails supplémentaires sur le système jovien et les données collectées par la sonde Juno.

La figure montre les positions relatives de Jupiter, ses quatre principaux satellites $Io, Europe, Ganymède et Callisto$ et la sonde Juno.

Definition: Système jovien - Ensemble formé par Jupiter et ses satellites naturels

Plusieurs approximations sont considérées pour l'analyse :

• Un repère plan orthonormé centré sur Jupiter est utilisé
• Les coordonnées d'Io ont été extraites et corrigées pour compenser l'approche de Juno
• La distance Jupiter-Io est considérée constante
• Le mouvement d'Io est supposé uniquement suivant l'axe x du repère

Example: La trajectoire projetée d'Io dans le repère $Jxy$ a la forme d'une ellipse aplatie

Ces simplifications permettront d'appliquer la troisième loi de Kepler pour déterminer la masse de Jupiter.

Méthode d'analyse et loi de Kepler

Cette page présente la troisième loi de Kepler, essentielle pour calculer la masse de Jupiter, ainsi que le travail demandé aux candidats.

La troisième loi de Kepler est énoncée :

Quote: Pour tout satellite gravitant autour d'une planète, dans l'approximation des trajectoires circulaires, le rapport entre le carré de la période de révolution T du satellite et le cube du rayon de l'orbite r est égal à une constante dépendant de la masse de la planète.

La formule mathématique de cette loi est fournie, reliant la période T, le rayon r, la masse de la planète et la constante de gravitation G.

Le travail à effectuer par les candidats est détaillé :

1. Déterminer la période de révolution T d'Io autour de Jupiter
2. Déterminer le rayon r de l'orbite d'Io

Highlight: Les candidats doivent exploiter la vidéo et le fichier "positions-Io" à l'aide d'un tableur-grapheur pour effectuer ces calculs.

Détermination des caractéristiques orbitales d'Io

Cette page présente la démarche et les résultats pour calculer la période de révolution et le rayon de l'orbite d'Io.

Pour déterminer la période de révolution T :

1. Visualiser la vidéo
2. Suivre le mouvement d'Io
3. Relever la durée nécessaire pour effectuer un tour complet de Jupiter

Le calcul donne une période T ≈ 1,76 jours.

Example: T = 9,57 x $60 s / 11$ ≈ 1,76 jours

Les candidats doivent ensuite présenter leur démarche et résultat à l'examinateur $Appel n°1$.

Pour déterminer le rayon r de l'orbite :

• Utiliser le fichier "positions-Io"
• Attention à ne pas utiliser la première image de l'énoncé car les échelles ne sont pas respectées

Highlight: L'analyse précise des données fournies est cruciale pour obtenir des résultats fiables sur les caractéristiques orbitales d'Io.

Ces mesures permettront ensuite d'appliquer la troisième loi de Kepler pour calculer la masse de Jupiter.

Travail expérimental : Analyse du mouvement d'Io

Cette dernière partie de l'épreuve guide les candidats à travers les étapes pratiques pour déterminer deux caractéristiques essentielles de la révolution d'Io autour de Jupiter, nécessaires pour le calcul de la masse de Jupiter à partir des données de la mission Juno.

Les candidats doivent :

1. Visualiser la vidéo fournie.
2. Exploiter le fichier "positions-Io" à l'aide d'un tableur-grapheur.

Highlight: L'analyse se concentre sur deux paramètres clés : la période de révolution T et le rayon orbital r d'Io.

Pour déterminer la période de révolution T, les étapes suggérées sont :

1. Observer attentivement le mouvement d'Io dans la vidéo.
2. Mesurer le temps nécessaire à Io pour effectuer un tour complet autour de Jupiter.
3. Convertir cette durée en jours.

Example: Un exemple de calcul est fourni, montrant une période de révolution d'environ 1,76 jours pour Io.

Pour le rayon de l'orbite r, les candidats doivent :

1. Utiliser les données du fichier "positions-Io".
2. Élaborer une méthode pour déterminer le rayon à partir des coordonnées fournies.

Vocabulary: Tableur-grapheur - Logiciel permettant de manipuler des données numériques et de les représenter graphiquement.

Cette partie pratique de l'épreuve de physique-chimie teste la capacité des candidats à appliquer leurs connaissances théoriques à des données réelles issues de la mission Juno, une compétence essentielle pour les futurs scientifiques.

Introduction à l'épreuve pratique sur la masse de Jupiter

Cette page présente le contexte et les objectifs de l'épreuve pratique de physique-chimie du baccalauréat général. Le sujet porte sur la détermination de la masse de Jupiter en analysant les données de la mission Juno de la NASA.

Highlight: L'épreuve vise à calculer la masse de Jupiter à partir de l'étude du mouvement de ses satellites, principalement Io.

Les candidats doivent travailler de manière autonome mais peuvent solliciter l'examinateur en cas de difficulté. L'usage d'une calculatrice en mode examen est autorisé.

Vocabulary: Juno - Sonde spatiale de la NASA envoyée pour étudier Jupiter

Des données utiles sont fournies, notamment :

• La constante de gravitation universelle
• Les dimensions de Jupiter

Une vidéo montrant le mouvement des satellites de Jupiter sur 9 jours est mise à disposition des candidats.