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11/10/2025
Physique/Chimie
Mécanique céleste : mouvement des satellites et des planètes
353
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11 oct. 2025
•
@l77218960gmail.com_sivj
Le document présente les lois fondamentales de la mécanique céleste,... Affiche plus
Démonstration de la vitesse et de l'accélération en mouvement circulaire
Cette page approfondit l'analyse du mouvement circulaire, en se concentrant sur la démonstration accélération repère de Frenet et l'expression du vecteur vitesse instantanée.
Le processus de démonstration commence par définir le système étudié et le référentiel utilisé. La force gravitationnelle est exprimée mathématiquement, et la deuxième loi de Newton est appliquée au mouvement circulaire.
Vocabulaire: Le repère de Frenet est un système de coordonnées mobile particulièrement utile pour décrire le mouvement sur une trajectoire courbe.
L'accélération est décomposée en ses composantes radiale et tangentielle dans le repère de Frenet. Pour un mouvement circulaire uniforme, la vitesse est constante en norme, ce qui simplifie l'expression de l'accélération.
Highlight: Dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération est purement radiale et dirigée vers le centre de la trajectoire.
La démonstration aboutit à l'expression de la vitesse v = √(GM/R), où G est la constante gravitationnelle, M la masse du corps central, et R le rayon de l'orbite.
Example: Pour calculer la vitesse d'un mouvement circulaire d'un satellite autour de la Terre, on utiliserait cette formule en connaissant l'altitude du satellite et la masse de la Terre.
Cette page fournit ainsi les outils mathématiques nécessaires pour analyser en détail le repère de Frenet mouvement circulaire uniforme, essentiel pour comprendre le mouvement des satellites et des planètes en orbite circulaire.
Mécanique céleste : Fondements du mouvement des satellites et planètes
Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux de la mécanique céleste, essentiels pour comprendre le mouvement des corps célestes. Il commence par définir les différents référentiels utilisés en astronomie : terrestre, géocentrique et héliocentrique.
La deuxième loi de Newton, exprimée sous la forme "Repère de Frenet formule" mā = ΣFext, est présentée comme base pour comprendre les forces agissant sur les corps célestes. Une attention particulière est portée à l'expression du vecteur vitesse instantanée et à l'accélération dans la base de Frenet pour un mouvement circulaire.
Définition: La base de Frenet est un système de coordonnées mobile utilisé pour décrire le mouvement d'un point le long d'une courbe.
La force d'attraction gravitationnelle entre deux corps est expliquée avec la formule F = G × (MA × MB) / d², où G est la constante gravitationnelle universelle.
Highlight: La constante gravitationnelle G est une valeur fondamentale en physique, égale à 6,67 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻².
Les trois lois de Kepler sont ensuite présentées :
La 1ère loi de Kepler (orbites) stipule que les planètes décrivent des orbites elliptiques autour du Soleil, ce dernier occupant l'un des foyers.
La 2ème loi de Kepler (aires) concerne la vitesse de balayage des aires par le rayon vecteur reliant le Soleil à la planète.
La 3ème loi de Kepler est exprimée par la formule T² = ka³, reliant la période de révolution T au demi-grand axe a de l'orbite.
Exemple: Pour un satellite en révolution autour de la Terre, la 3ème loi de Kepler permet de calculer sa période de révolution en fonction de son altitude.
Le chapitre se termine par une illustration détaillée d'une orbite elliptique, montrant les foyers et le grand axe, ce qui aide à visualiser les concepts décrits dans les lois de Kepler.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Démonstration de la vitesse et de l'accélération en mouvement circulaire
Cette page approfondit l'analyse du mouvement circulaire, en se concentrant sur la démonstration accélération repère de Frenet et l'expression du vecteur vitesse instantanée.
Le processus de démonstration commence par définir le système étudié et le référentiel utilisé. La force gravitationnelle est exprimée mathématiquement, et la deuxième loi de Newton est appliquée au mouvement circulaire.
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Highlight: Dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération est purement radiale et dirigée vers le centre de la trajectoire.
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Mécanique céleste : Fondements du mouvement des satellites et planètes
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La force d'attraction gravitationnelle entre deux corps est expliquée avec la formule F = G × (MA × MB) / d², où G est la constante gravitationnelle universelle.
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Les trois lois de Kepler sont ensuite présentées :
La 1ère loi de Kepler (orbites) stipule que les planètes décrivent des orbites elliptiques autour du Soleil, ce dernier occupant l'un des foyers.
La 2ème loi de Kepler (aires) concerne la vitesse de balayage des aires par le rayon vecteur reliant le Soleil à la planète.
La 3ème loi de Kepler est exprimée par la formule T² = ka³, reliant la période de révolution T au demi-grand axe a de l'orbite.
Exemple: Pour un satellite en révolution autour de la Terre, la 3ème loi de Kepler permet de calculer sa période de révolution en fonction de son altitude.
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