Démonstration de la vitesse et de l'accélération en mouvement circulaire
Cette page approfondit l'analyse du mouvement circulaire, en se concentrant sur la démonstration accélération repère de Frenet et l'expression du vecteur vitesse instantanée.
Le processus de démonstration commence par définir le système étudié et le référentiel utilisé. La force gravitationnelle est exprimée mathématiquement, et la deuxième loi de Newton est appliquée au mouvement circulaire.
Vocabulaire: Le repère de Frenet est un système de coordonnées mobile particulièrement utile pour décrire le mouvement sur une trajectoire courbe.
L'accélération est décomposée en ses composantes radiale et tangentielle dans le repère de Frenet. Pour un mouvement circulaire uniforme, la vitesse est constante en norme, ce qui simplifie l'expression de l'accélération.
Highlight: Dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération est purement radiale et dirigée vers le centre de la trajectoire.
La démonstration aboutit à l'expression de la vitesse v = √GM/R, où G est la constante gravitationnelle, M la masse du corps central, et R le rayon de l'orbite.
Example: Pour calculer la vitesse d'un mouvement circulaire d'un satellite autour de la Terre, on utiliserait cette formule en connaissant l'altitude du satellite et la masse de la Terre.
Cette page fournit ainsi les outils mathématiques nécessaires pour analyser en détail le repère de Frenet mouvement circulaire uniforme, essentiel pour comprendre le mouvement des satellites et des planètes en orbite circulaire.
