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Mouvement champ gravitationnel
17/03/2023
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MOUVEMENT dans un champ de gravitation F ರ P + 0 7|1 ge loi : LOIS DE KEPLER- love loi : Dans le référenciel holocentaque, l'orbite d'une planète est une ellipse dont le centre du Soleil occupe un des deux foyers.. Ph 2° lei: Le segment qui relie le centre S du soleil au centre P de la planète balaie des aires égales pendant des divrées égales. డా P3 At z A₂ ti constante: Pour des orbites elliptiques, la vitesse d'une planète n'est pas elle augmente quand la planète se rapproche du Soleil et diminue quand elle s'en éloigne.. РА Pour des orbites circulanes, les longuems balayées sont égales, la vitesse est donc constante. Le mou est circulaue et uniforme. (1 Rappels: Gir) = Gx Mastre i et FG) - Gx Mxm i r2 y2 T² = k | avec k=đe, dépendant de l'astre attracteur 93 La période d'un satellite géostationnaire est égale à le période de rotation de la Terre : jour sidéral. Son orbite est circulaire et dans le plan équatorial. Vecteur a D'aprè's 2º loi de Newton, < Fext = mx 2, 4 DEMONSTRATIONS ·FARS = mxa < 5 GĦAX ² = mxa r² Repère de Frenèt. à Sa+ = 0 men x Lo La = GMA un ² aj = GMa (2 période = perimete cercle vitesse ● Vecteur doct Par def, a = do, on projette a [at= dk saT= Lav. dt ici à far=0 ZaN = r →& tangent a la trajectoire, norme = cte Periode de révolution GMA GMA → 52. a radical centrpète norme. a = √a²y = GHA GMA (S) P = paxa² GMA rz ی → T= 2tTr...
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Légende alternative :
= 2πTrx 1 V ↳ On élève au carre: T²_477² x 23 GHA MA = 4112 RG yo = Ainsi T = 2πr x-√√₁ soit T=21TX-√√7²³² X GMA r r ⇒- GHA (valeur) 5₂ √² UxuT = GHA UT (m) un GMA (kg) 1 _ LITT² (r=a) a3 GMA = k) 2 On en conclut que pour une orbite circulaire, K= 47T² (I² (I² - GHA a³ k permet donc de connaître la masse de l'astre attractem: on trouve T² AFF