Lois de Kepler et mouvement dans un champ de gravitation

Ce chapitre présente les lois de Kepler qui décrivent le mouvement des planètes autour du Soleil. La première loi de Kepler stipule que les orbites des planètes sont elliptiques, avec le Soleil situé à l'un des foyers de l'ellipse. La deuxième loi de Kepler énonce que le segment reliant le centre du Soleil au centre de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales. Cela implique que la vitesse orbitale d'une planète varie selon sa distance au Soleil : elle augmente lorsque la planète se rapproche et diminue lorsqu'elle s'éloigne. Pour les orbites circulaires, la vitesse reste constante. La troisième loi de Kepler établit une relation entre la période orbitale T et le demi-grand axe a de l'orbite : T² = k × a³, où k est une constante dépendant de l'astre attracteur.

Vocabulaire : Un satellite géostationnaire est un satellite dont la période orbitale est égale à la période de rotation de la Terre (jour sidéral). Son orbite est circulaire et située dans le plan équatorial.

Exemple : La formule de la 3ème loi de Kepler permet de calculer la période orbitale d'un satellite en connaissant son altitude, ou inversement, de déterminer l'altitude nécessaire pour une période donnée.