Système et Repère de Frenet : Mouvement circulaire

Le repère de Frenet est un outil essentiel pour décrire le mouvement circulaire en physique. Il utilise des vecteurs unitaires spécifiques pour représenter la trajectoire et les grandeurs associées au mouvement.

Vocabulary: Le repère de Frenet est un système de coordonnées mobile utilisé pour décrire le mouvement d'un point le long d'une courbe.

Les vecteurs unitaires clés dans ce repère sont :

• n : vecteur unitaire normal, perpendiculaire à la trajectoire
• t : vecteur unitaire tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement

Le rayon orbital R est une grandeur importante, particulièrement pour les satellites terrestres où R = RT + h (RT étant le rayon terrestre et h l'altitude du satellite).

Highlight: Comment démontrer qu'un mouvement est circulaire ? On peut le faire en vérifiant que le rayon de courbure reste constant et que l'accélération normale est non nulle.

Les notions de sens et de direction sont cruciales :

• Sens : centripète (vers le centre) ou centrifuge (s'éloignant du centre)
• Direction : radiale

Le référentiel utilisé est généralement considéré comme galiléen, avec pour origine le centre d'inertie de l'attracteur (Soleil, Terre, etc.).

Definition: Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié.

La vitesse et l'accélération sont décrites vectoriellement :

• La vitesse est tangentielle : V = v(t) · t
• L'accélération a des composantes tangentielle et normale : a = a₁ + a₂

Example: Comment calculer la fréquence d'un mouvement circulaire ? La fréquence f est liée à la période T par la relation f = 1/T, où T est le temps nécessaire pour effectuer une révolution complète.