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Mouvement dans un champ de gravitation
06/02/2022
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Physique Referentiel: T ^ Systeme: satellite Forees: on neglige les autres forces exercée sen le systeme an a done EFeat = Fils ème ( => (=> avec TIS bi de Newhom: &feat 18 a 18 a 11 FTIS G x mx M T m² r² 13 Houvement dans un champ de gravitation = geocentrique /heliocentuque (soleil) teneste suppose galiteen. = G x m x MT ² 2 = ma V à r Ima G x mm x MT r² 3 GMT M GMT r dar t dt 31, - ma D'après le repère de Frenet, à = at m = masse du systeme masse de l'objet attracteur Spē T Le vecteur accelehahon est radial et centripete. et an = √² r -> + am at=0 Om a V (1 donc cad alers a ( de v² r H C que am d v GMT re T = 2πr VT dv = 0 at GM₁ T = 2πr VGM C T 21. GMT 2 r² alors la vitesse est constante I la période de Revolution VGM Poi de Replen: Dans un referentiel hélio- centrique, la trajectoine del centre de gravite d'une planete est une ellipse don't le centre de gravité du soleil est l'un des poyers. ême F T "Poi de Kepler: Le segement de droite reliant les centres de gravité du soleil et de la planete balave des aches égales pendant des durée égales. ème TIL Pai de Kepler: I ² = constant O Dans le cas r=a dome où la trajectoine est un cercle, on peut écniche ! I 2 constante r3 Pour déterminer cette constante on part de l'expression de la période de révolution : I = 21 On oleve all carré S m T² r3 D : Gît i 6,67.10 GM T AA -im 2 kg C 4023 G-M Vocabulaine: da périapside correspond à la position la plus proche de l'astre attacker et l'apeapside correspond à la position la plus éloignée de l'astre l'astre attracteur attracteus. Pour la Tere, on parle de périgée et apogée Pour le Soleit, on parle de perihelve et aphelve.
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