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Physique/Chimie

Propriétés physico-chimiques

Mouvements et interactions

Mouvement dans un champ de gravitation

733

•

6 févr. 2022

•

3 pages

Découvre le Modèle Géocentrique et Héliocentrique avec Aristote, Copernic et Ptolémée!

E

Eden Besancenet

@eden.bst

Physique Referentiel: T ^ Systeme: satellite Forees: on neglige les autres forces exercée sen le systeme an a done EFeat = Fils ème ( => (=>

Orbital Dynamics and Kepler's Laws

This page delves deeper into orbital dynamics and introduces Kepler's Laws, which are fundamental to understanding planetary motion in our solar system.

The page starts by examining the conditions for circular orbits, where tangential acceleration is zero and normal acceleration is constant. It derives the expression for orbital velocity and period for circular orbits.

Example: For a circular orbit, the orbital period T is given by T = 2πr / √GM/rGM/r, where r is the orbital radius and M is the mass of the central body.

The page then introduces Kepler's Three Laws of planetary motion:

  1. The orbit of each planet is an ellipse with the Sun at one of the two foci.
  2. A line segment joining a planet and the Sun sweeps out equal areas during equal intervals of time.
  3. The square of the orbital period of a planet is directly proportional to the cube of the semi-major axis of its orbit.

Highlight: Kepler's Third Law is expressed mathematically as T² / r³ = constant, a relationship crucial for comparing different orbits.

These laws provide a powerful framework for understanding and predicting planetary motion, forming the basis for modern celestial mechanics.

Physique Referentiel: T ^ Systeme: satellite Forees: on neglige les autres forces exercée sen le systeme an a done EFeat = Fils ème ( => (=>

Application of Kepler's Third Law and Orbital Terminology

This final page focuses on the practical application of Kepler's Third Law and introduces important terminology used in describing orbits.

The page begins by applying Kepler's Third Law to circular orbits, deriving the constant of proportionality in terms of the gravitational constant and the mass of the central body.

Example: For orbits around the Sun, the constant in Kepler's Third Law is 4π² / G×MsunG × M_sun, where G is the gravitational constant and M_sun is the mass of the Sun.

The page provides the numerical value of the gravitational constant G as 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

Vocabulary: Key orbital terms are introduced:

  • Periapsis: The point in an orbit closest to the central body
  • Apoapsis: The point in an orbit farthest from the central body
  • For Earth orbits: Perigee closestclosest and Apogee farthestfarthest
  • For Solar orbits: Perihelion closestclosest and Aphelion farthestfarthest

This terminology is essential for precisely describing orbital characteristics and understanding the dynamics of celestial bodies in various types of orbits.

Highlight: Understanding these terms is crucial for analyzing orbital mechanics and is often tested in BAC exams for Terminale students.

The page concludes the overview of movement in a gravitational field, providing students with a solid foundation in celestial mechanics and orbital dynamics.

Physique Referentiel: T ^ Systeme: satellite Forees: on neglige les autres forces exercée sen le systeme an a done EFeat = Fils ème ( => (=>

Gravitational Field and Satellite Motion

This page introduces the fundamental concepts of movement in a gravitational field within the context of satellite motion. It establishes the framework for understanding celestial mechanics at the high school level.

The page begins by defining the reference frame as geocentric or heliocentric, assumed to be Galilean. It then applies Newton's Second Law to a satellite's motion, considering only the gravitational force.

Definition: The gravitational force is given by F = G × m × M / r², where G is the gravitational constant, m is the mass of the satellite, M is the mass of the attracting body, and r is the distance between their centers.

The acceleration of the satellite is broken down into tangential and normal components using the Frenet frame.

Highlight: The acceleration vector is shown to be radial and centripetal, a crucial concept in understanding orbital motion.

The page concludes by deriving the expression for centripetal acceleration in terms of velocity and radius, setting the stage for further analysis of orbital dynamics.

Vocabulary: Centripetal acceleration refers to the component of acceleration directed towards the center of curvature of the orbit.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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•

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•

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E

Eden Besancenet

@eden.bst

Le mouvement gravitationnel dans un système géocentrique est expliqué en détail, couvrant les lois de Newton, les forces en jeu, et les lois de Kepler sur la trajectoire planétaire. Le document aborde également le calcul de la période... Affiche plus

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Orbital Dynamics and Kepler's Laws

This page delves deeper into orbital dynamics and introduces Kepler's Laws, which are fundamental to understanding planetary motion in our solar system.

The page starts by examining the conditions for circular orbits, where tangential acceleration is zero and normal acceleration is constant. It derives the expression for orbital velocity and period for circular orbits.

Example: For a circular orbit, the orbital period T is given by T = 2πr / √GM/rGM/r, where r is the orbital radius and M is the mass of the central body.

The page then introduces Kepler's Three Laws of planetary motion:

  1. The orbit of each planet is an ellipse with the Sun at one of the two foci.
  2. A line segment joining a planet and the Sun sweeps out equal areas during equal intervals of time.
  3. The square of the orbital period of a planet is directly proportional to the cube of the semi-major axis of its orbit.

Highlight: Kepler's Third Law is expressed mathematically as T² / r³ = constant, a relationship crucial for comparing different orbits.

These laws provide a powerful framework for understanding and predicting planetary motion, forming the basis for modern celestial mechanics.

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Application of Kepler's Third Law and Orbital Terminology

This final page focuses on the practical application of Kepler's Third Law and introduces important terminology used in describing orbits.

The page begins by applying Kepler's Third Law to circular orbits, deriving the constant of proportionality in terms of the gravitational constant and the mass of the central body.

Example: For orbits around the Sun, the constant in Kepler's Third Law is 4π² / G×MsunG × M_sun, where G is the gravitational constant and M_sun is the mass of the Sun.

The page provides the numerical value of the gravitational constant G as 6.67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².

Vocabulary: Key orbital terms are introduced:

  • Periapsis: The point in an orbit closest to the central body
  • Apoapsis: The point in an orbit farthest from the central body
  • For Earth orbits: Perigee closestclosest and Apogee farthestfarthest
  • For Solar orbits: Perihelion closestclosest and Aphelion farthestfarthest

This terminology is essential for precisely describing orbital characteristics and understanding the dynamics of celestial bodies in various types of orbits.

Highlight: Understanding these terms is crucial for analyzing orbital mechanics and is often tested in BAC exams for Terminale students.

The page concludes the overview of movement in a gravitational field, providing students with a solid foundation in celestial mechanics and orbital dynamics.

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Gravitational Field and Satellite Motion

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The page begins by defining the reference frame as geocentric or heliocentric, assumed to be Galilean. It then applies Newton's Second Law to a satellite's motion, considering only the gravitational force.

Definition: The gravitational force is given by F = G × m × M / r², where G is the gravitational constant, m is the mass of the satellite, M is the mass of the attracting body, and r is the distance between their centers.

The acceleration of the satellite is broken down into tangential and normal components using the Frenet frame.

Highlight: The acceleration vector is shown to be radial and centripetal, a crucial concept in understanding orbital motion.

The page concludes by deriving the expression for centripetal acceleration in terms of velocity and radius, setting the stage for further analysis of orbital dynamics.

Vocabulary: Centripetal acceleration refers to the component of acceleration directed towards the center of curvature of the orbit.

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4.9/5

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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