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Comprendre la trajectoire d'un projectile : les équations et l'énergie mécanique
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Océane

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A comprehensive guide to projectile motion and mechanical energy in physics, focusing on étude de la trajectoire d'un projectile and the principles of motion in a uniform gravitational field. The material covers équations horaires du mouvement parabolique and explores énergie mécanique et conservation sans frottement.

  • Detailed analysis of projectile motion in a uniform gravitational field
  • Mathematical derivation of velocity, position, and trajectory equations
  • Exploration of mechanical energy conservation principles
  • Study of work-energy relationships in systems with and without friction
  • Complete examination of parabolic motion equations and their applications

20/04/2023

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(CRp. 10 avec les sois de Newton → déterminer les équations horaires. I/ Le champ de pesanteur. Mouvement dans un champ de pesanteur uniform

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Page 2: Velocity and Position Vectors

This page delves into the mathematical relationships between initial velocity, trigonometric functions, and position vectors in projectile motion.

Definition: Initial velocity (V₀) components are determined using trigonometric relationships: V₀x = V₀cosα and V₀y = V₀sinα.

Highlight: The position vector equations are derived through integration of velocity components.

Example: At initial time t=0, the projectile is located at coordinates (0,h), which helps determine integration constants.

Vocabulary: Position vector (OG) - A vector that describes the location of an object relative to the origin.

(CRp. 10 avec les sois de Newton → déterminer les équations horaires. I/ Le champ de pesanteur. Mouvement dans un champ de pesanteur uniform

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Page 3: Trajectory Equation

This page explains the derivation and characteristics of the projectile's trajectory equation.

Definition: The trajectory equation expresses y as a function of x, resulting in a second-degree polynomial.

Highlight: The trajectory forms a parabola, which is characteristic of projectile motion.

Example: The trajectory equation is derived by eliminating time between the x and y position equations.

Quote: "L'équation de la trajectoire correspond à un polynôme du 2° degrés."

(CRp. 10 avec les sois de Newton → déterminer les équations horaires. I/ Le champ de pesanteur. Mouvement dans un champ de pesanteur uniform

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Page 4: Energy Considerations

This page covers the energetic aspects of projectile motion, focusing on mechanical energy conservation and work-energy principles.

Definition: Mechanical energy (Em) is the sum of kinetic energy (Ec) and potential energy (Ep).

Highlight: In the absence of friction, mechanical energy is conserved (ΔEm = 0).

Example: Work done by forces is calculated using W = F × d × cos(α).

Vocabulary: Work-Energy Theorem - States that the change in kinetic energy equals the work done by all forces.

(CRp. 10 avec les sois de Newton → déterminer les équations horaires. I/ Le champ de pesanteur. Mouvement dans un champ de pesanteur uniform

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Page 1: Fundamentals of Projectile Motion

This page introduces the fundamental concepts of projectile motion in a uniform gravitational field. The content focuses on Newton's laws and their application to determine acceleration vectors.

Definition: A uniform gravitational field is represented by g and can be considered constant near Earth's surface.

Highlight: The projectile is only subject to its weight (gravity) as friction is considered negligible.

Example: Using Newton's First Law, the acceleration components are derived as ax = 0 and ay = -g.

Vocabulary: Vector acceleration (a) - The rate of change of velocity with respect to time.

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L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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