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Mouvement dans un champ de gravitation

320

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14 janv. 2023

•

1 page

Les Satellites et la Loi des Trajectoires Planétaires pour les Curieux

user profile picture

Kassandra Gonzalez

@kassandra_gonzalez

père 2ème 3ème SATELLITES ET Lois La lai des trajectaires : dans un • To lai des aires = le centre d'une planete est une ellipee tent le sol

Satellites et lois des trajectoires planétaires

Ce document présente les lois fondamentales régissant le mouvement des satellites et des planètes, en se concentrant sur les lois de Kepler et leurs applications. Il aborde également les caractéristiques des satellites géostationnaires et les méthodes d'analyse des mouvements circulaires.

La première loi de Kepler, ou loi des trajectoires, stipule que dans un référentiel héliocentrique, la trajectoire d'une planète autour du Soleil est une ellipse dont le Soleil occupe l'un des foyers. Cette loi fondamentale explique la forme des orbites planétaires.

Définition: Une ellipse est une courbe fermée dont la somme des distances à deux points fixes, appelés foyers, est constante.

La deuxième loi de Kepler, ou loi des aires, énonce que le segment reliant une planète au Soleil balaie des aires égales pendant des durées égales. Cela implique que les planètes se déplacent plus rapidement lorsqu'elles sont proches du Soleil et plus lentement lorsqu'elles en sont éloignées.

Highlight: La vitesse orbitale d'une planète varie en fonction de sa distance au Soleil, ce qui est une conséquence directe de la conservation du moment cinétique.

La troisième loi de Kepler explication établit que le rapport entre le carré de la période de révolution et le cube du demi-grand axe de l'orbite est constant pour toutes les planètes du système solaire. Cette loi est exprimée mathématiquement par la formule :

Formule: T² / a³ = constante

où T est la période de révolution et a le demi-grand axe de l'orbite.

Le document présente ensuite les caractéristiques des satellites géostationnaires, qui sont d'une grande importance pour les télécommunications et l'observation de la Terre. Un satellite géostationnaire doit répondre à trois critères essentiels :

  1. Son orbite doit être dans le plan de l'équateur terrestre.
  2. Sa période de révolution doit être égale à la période de rotation de la Terre environ24heuresenviron 24 heures.
  3. Il doit tourner dans le même sens que la rotation terrestre.

Exemple: Un satellite de télécommunication placé en orbite géostationnaire semble immobile par rapport à un observateur terrestre, ce qui permet une couverture constante d'une zone géographique spécifique.

Pour analyser le mouvement des satellites et des planètes, le document recommande une méthode en plusieurs étapes :

  1. Réaliser un schéma de la situation.
  2. Utiliser le repère de Frenet pour décomposer les forces.
  3. Appliquer la deuxième loi de Newton pour établir les équations du mouvement.
  4. Utiliser la troisième loi de Kepler pour les calculs orbitaux.

Vocabulary: Le repère de Frenet est un système de coordonnées mobile utilisé pour décrire le mouvement d'un point le long d'une courbe.

Le document conclut en soulignant l'importance de définir correctement le référentiel d'étude et le système étudié avant d'entreprendre toute analyse de mouvement orbital. Il met également en évidence que pour un mouvement circulaire uniforme, comme celui d'un satellite en orbite circulaire, la vitesse peut être exprimée en fonction de la constante gravitationnelle G et de la masse du corps central.

Quote: "Le mouvement delaLunede la Lune est uniforme" - Cette affirmation souligne la nature régulière du mouvement orbital dans des conditions idéales.

En résumé, ce document fournit une base solide pour comprendre les satellites et loi des trajectoires planétaires, en combinant les lois fondamentales de Kepler avec les principes de la mécanique newtonienne pour expliquer et analyser les mouvements des corps célestes.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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Les Satellites et la Loi des Trajectoires Planétaires pour les Curieux

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Kassandra Gonzalez

@kassandra_gonzalez

Les satellites et loi des trajectoires planétaires sont des concepts clés en astronomie. Les lois de Kepler décrivent le mouvement des planètes autour du Soleil et s'appliquent également aux satellites artificiels. La troisième loi de Kepler explicationétablit une relation... Affiche plus

père 2ème 3ème SATELLITES ET Lois La lai des trajectaires : dans un • To lai des aires = le centre d'une planete est une ellipee tent le sol

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Satellites et lois des trajectoires planétaires

Ce document présente les lois fondamentales régissant le mouvement des satellites et des planètes, en se concentrant sur les lois de Kepler et leurs applications. Il aborde également les caractéristiques des satellites géostationnaires et les méthodes d'analyse des mouvements circulaires.

La première loi de Kepler, ou loi des trajectoires, stipule que dans un référentiel héliocentrique, la trajectoire d'une planète autour du Soleil est une ellipse dont le Soleil occupe l'un des foyers. Cette loi fondamentale explique la forme des orbites planétaires.

Définition: Une ellipse est une courbe fermée dont la somme des distances à deux points fixes, appelés foyers, est constante.

La deuxième loi de Kepler, ou loi des aires, énonce que le segment reliant une planète au Soleil balaie des aires égales pendant des durées égales. Cela implique que les planètes se déplacent plus rapidement lorsqu'elles sont proches du Soleil et plus lentement lorsqu'elles en sont éloignées.

Highlight: La vitesse orbitale d'une planète varie en fonction de sa distance au Soleil, ce qui est une conséquence directe de la conservation du moment cinétique.

La troisième loi de Kepler explication établit que le rapport entre le carré de la période de révolution et le cube du demi-grand axe de l'orbite est constant pour toutes les planètes du système solaire. Cette loi est exprimée mathématiquement par la formule :

Formule: T² / a³ = constante

où T est la période de révolution et a le demi-grand axe de l'orbite.

Le document présente ensuite les caractéristiques des satellites géostationnaires, qui sont d'une grande importance pour les télécommunications et l'observation de la Terre. Un satellite géostationnaire doit répondre à trois critères essentiels :

  1. Son orbite doit être dans le plan de l'équateur terrestre.
  2. Sa période de révolution doit être égale à la période de rotation de la Terre environ24heuresenviron 24 heures.
  3. Il doit tourner dans le même sens que la rotation terrestre.

Exemple: Un satellite de télécommunication placé en orbite géostationnaire semble immobile par rapport à un observateur terrestre, ce qui permet une couverture constante d'une zone géographique spécifique.

Pour analyser le mouvement des satellites et des planètes, le document recommande une méthode en plusieurs étapes :

  1. Réaliser un schéma de la situation.
  2. Utiliser le repère de Frenet pour décomposer les forces.
  3. Appliquer la deuxième loi de Newton pour établir les équations du mouvement.
  4. Utiliser la troisième loi de Kepler pour les calculs orbitaux.

Vocabulary: Le repère de Frenet est un système de coordonnées mobile utilisé pour décrire le mouvement d'un point le long d'une courbe.

Le document conclut en soulignant l'importance de définir correctement le référentiel d'étude et le système étudié avant d'entreprendre toute analyse de mouvement orbital. Il met également en évidence que pour un mouvement circulaire uniforme, comme celui d'un satellite en orbite circulaire, la vitesse peut être exprimée en fonction de la constante gravitationnelle G et de la masse du corps central.

Quote: "Le mouvement delaLunede la Lune est uniforme" - Cette affirmation souligne la nature régulière du mouvement orbital dans des conditions idéales.

En résumé, ce document fournit une base solide pour comprendre les satellites et loi des trajectoires planétaires, en combinant les lois fondamentales de Kepler avec les principes de la mécanique newtonienne pour expliquer et analyser les mouvements des corps célestes.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Leny

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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