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Exercices corrigés de vecteur position et formules de physique

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1. VECTEURS POSITION, VITESSE, ACCÉLÉRATION

A. VECTEUR POSITION OM (+)

A l'aide d'un repère orthonormé (0; i, j; h), on repère la position d'un point M par le vecteur position OM (t). Ce vecteur et ses coordonnées dépendent du temps t (si le système n'est pas immobile).

B. VECTEUR VITESSE (+)

La vitesse instantanée v (t) a pour caractéristiques :

  • Unité de d OM/dt
  • Les coordonnées de x (t) ²² + y(t) Z + z(+) K
  • Direction : tangent au mouvement.
  • Sens : sens
  • Norme : valeur de la vitesse instantanée au point
    Le vecteur vitesse = dérivée du vecteur position OM (F) par rapport au temps t:
    v (t) = d OM/dt

Les coordonnées sont expressées en mètre (m) et la vitesse moyenne entre le point d'avant M (F-At) et le point d'après M (F + AF) est calculée sur une chronophotographie. Elle est représentée par : OM (t + Dt) -OM (F-At) (t)= M (F-AF) M (t-ot)/2t

C. VECTEUR ACCELERATION a (t)

Le vecteur accélération a (t) est la dérivée de la vitesse par rapport au temps t:

  • ax (F) = d vx/dt
  • ay (t) = d vy/dt
    Il a aussi pour coordonnées :
  • d²x/dt² = ax ²
  • d²y/dt² = ay (1)
  • OM = ax ²Vom = 2ax aom= 2 a+bxb + C

Résumé - Physique/Chimie

  • Vecteur position: Utilisation d'un repère orthonormé pour repérer la position d'un point M par le vecteur position OM (t).
  • Vecteur vitesse: Représente la dérivée du vecteur position par rapport au temps, exprimé en mètre (m).
  • Vitesse moyenne: Calculée sur une chronophotographie entre deux points M.
  • Vecteur accélération: Dérivée de la vitesse par rapport au temps, avec des coordonnées définies.
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Questions fréquemment posées sur Physique/Chimie

Q: Quelle est la formule du vecteur position OM (+)?

A: La formule du vecteur position OM (+) est OM (t) = xi + yj + zh, où les coordonnées x, y, et z dépendent du temps t.

Q: Quelle est la formule de la vitesse instantanée?

A: La formule de la vitesse instantanée v (t) est la dérivée du vecteur position OM (F) par rapport au temps t: v (t) = d OM/dt.

Q: Quelle est la formule du vecteur accélération a (t)?

A: Le vecteur accélération a (t) est la dérivée de la vitesse par rapport au temps t: ax (F) = d vx/dt, ay (t) = d vy/dt. Il a aussi pour coordonnées: d²x/dt² = ax ², d²y/dt² = ay.

Q: Comment est calculée la vitesse moyenne entre deux points?

A: La vitesse moyenne entre le point d'avant M (F-At) et le point d'après M (F + AF) est calculée sur une chronophotographie en utilisant la formule: OM (t + Dt) -OM (F-At) (t)= M (F-AF) M (t-ot)/2t.

Q: Quelles sont les caractéristiques de la vitesse instantanée?

A: La vitesse instantanée a pour caractéristiques: unité de d OM/dt, les coordonnées de x (t) ²² + y(t) Z + z(+) K, direction tangent au mouvement, sens, et norme valeur de la vitesse instantanée au point.

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