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Comment résoudre des équations du 1er et 2ème degré facilement

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ambre

17/09/2023

Maths

Équations

Matières

Maths

Nombres et calculs

Equations

1 001

•

17 sept. 2023

•

2 pages

Comment résoudre des équations du 1er et 2ème degré facilement

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ambre

@ambrehavart

Les équations du premier et du second degré sont des... Affiche plus

C maths DEQUATIONS. I. Definitions. • Une équation est une égalité de deux expressions (appelés membres de l'équation) dans lesquelles appar

Résolution des équations du second degré

Ce chapitre approfondit les méthodes de résolution des équations du second degré, en se concentrant sur les équations-produit et les techniques de factorisation.

  1. Vérification d'une solution pour une équation-produit : On montre comment vérifier si un nombre est solution d'une équation-produit.

Exemple: Pour vérifier si 3 est solution de (2x-6)(2x-5)=0, on remplace x par 3 dans chaque facteur et on vérifie si le produit est nul.

  1. Résolution d'équations de type x²=a : La méthode pour résoudre ces équations simples du second degré est présentée.

Formule: Pour x²=a, les solutions sont x=√a et x=-√a.

  1. Résolution d'équations-produit : La propriété fondamentale des équations-produit est énoncée et appliquée.

Propriété: Si axb=0, alors a=0 ou b=0, et réciproquement.

Exemple: Pour résoudre (2x-6)(3x+4)=0, on résout séparément 2x-6=0 et 3x+4=0.

  1. Factorisation et résolution d'équations-produit complexes : Des exemples plus élaborés sont présentés, impliquant la factorisation avant la résolution.

Highlight: La factorisation est une étape clé pour résoudre des équations du second degré plus complexes.

Exemple: Pour résoudre (2x-8)(3x+4)+(2x-8)(2x-9)=0, on factorise d'abord par (2x-8), puis on applique la méthode des équations-produit.

Ce chapitre fournit une base solide pour la résolution d'équations du second degré, une compétence essentielle en algèbre avancée.

C maths DEQUATIONS. I. Definitions. • Une équation est une égalité de deux expressions (appelés membres de l'équation) dans lesquelles appar

Définitions et équations du premier degré

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des équations et se concentre sur les équations du premier degré à une inconnue.

Définition: Une équation est une égalité entre deux expressions contenant une inconnue. Une solution est une valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie.

Le document présente deux applications principales pour les équations du premier degré:

  1. Vérification d'une solution : On montre comment vérifier si un nombre donné est solution d'une équation.

Exemple: Pour vérifier si 2 est solution de l'équation 5x-9=3x-5, on remplace x par 2 dans les deux membres et on vérifie l'égalité.

  1. Résolution d'une équation : La méthode pour résoudre une équation du premier degré est expliquée étape par étape.

Exemple: Pour résoudre 4x-7=-4x-3, on regroupe les termes en x d'un côté et les constantes de l'autre, puis on divise pour isoler x.

Highlight: La solution de l'équation 4x-7=-4x-3 est x=0,5. On peut vérifier ce résultat en le substituant dans l'équation originale.

Le chapitre se termine par une introduction aux équations du second degré, notamment les équations-produit.

Vocabulaire: Une équation-produit est une équation de la forme (ax+b)(cx+d)=0, où a, b, c et d sont des constantes.



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4.9/5

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4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Raoul

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Ella

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•

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•

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•

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Les équations du premier et du second degré sont des concepts mathématiques fondamentaux. Ce document explique les définitions, les méthodes de résolution et fournit des exemples pratiques pour maîtriser ces notions essentielles en algèbre.

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Résolution des équations du second degré

Ce chapitre approfondit les méthodes de résolution des équations du second degré, en se concentrant sur les équations-produit et les techniques de factorisation.

  1. Vérification d'une solution pour une équation-produit : On montre comment vérifier si un nombre est solution d'une équation-produit.

Exemple: Pour vérifier si 3 est solution de (2x-6)(2x-5)=0, on remplace x par 3 dans chaque facteur et on vérifie si le produit est nul.

  1. Résolution d'équations de type x²=a : La méthode pour résoudre ces équations simples du second degré est présentée.

Formule: Pour x²=a, les solutions sont x=√a et x=-√a.

  1. Résolution d'équations-produit : La propriété fondamentale des équations-produit est énoncée et appliquée.

Propriété: Si axb=0, alors a=0 ou b=0, et réciproquement.

Exemple: Pour résoudre (2x-6)(3x+4)=0, on résout séparément 2x-6=0 et 3x+4=0.

  1. Factorisation et résolution d'équations-produit complexes : Des exemples plus élaborés sont présentés, impliquant la factorisation avant la résolution.

Highlight: La factorisation est une étape clé pour résoudre des équations du second degré plus complexes.

Exemple: Pour résoudre (2x-8)(3x+4)+(2x-8)(2x-9)=0, on factorise d'abord par (2x-8), puis on applique la méthode des équations-produit.

Ce chapitre fournit une base solide pour la résolution d'équations du second degré, une compétence essentielle en algèbre avancée.

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Définitions et équations du premier degré

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des équations et se concentre sur les équations du premier degré à une inconnue.

Définition: Une équation est une égalité entre deux expressions contenant une inconnue. Une solution est une valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie.

Le document présente deux applications principales pour les équations du premier degré:

  1. Vérification d'une solution : On montre comment vérifier si un nombre donné est solution d'une équation.

Exemple: Pour vérifier si 2 est solution de l'équation 5x-9=3x-5, on remplace x par 2 dans les deux membres et on vérifie l'égalité.

  1. Résolution d'une équation : La méthode pour résoudre une équation du premier degré est expliquée étape par étape.

Exemple: Pour résoudre 4x-7=-4x-3, on regroupe les termes en x d'un côté et les constantes de l'autre, puis on divise pour isoler x.

Highlight: La solution de l'équation 4x-7=-4x-3 est x=0,5. On peut vérifier ce résultat en le substituant dans l'équation originale.

Le chapitre se termine par une introduction aux équations du second degré, notamment les équations-produit.

Vocabulaire: Une équation-produit est une équation de la forme (ax+b)(cx+d)=0, où a, b, c et d sont des constantes.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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