Résolution d'équations avec produits de facteurs

Cette page aborde la résolution d'équations impliquant des produits de facteurs, une technique essentielle pour résoudre équation 2eme degré et des équations plus complexes.

Definition: Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul.

Exemple: Résoudre une équation exemple (x + 7)(x - 4) = 0

Solution :

• Soit x + 7 = 0, donc x = -7
• Soit x - 4 = 0, donc x = 4

Les solutions sont -7 et 4.

Exemple: Résoudre l'équation (5x - 4)(x + 3)(3 - x) = 0

Solution :

• Soit 5x - 4 = 0, donc x = 4/5 = 0,8
• Soit x + 3 = 0, donc x = -3
• Soit 3 - x = 0, donc x = 3

Les solutions sont 0,8, -3 et 3.

Highlight: Cette méthode est particulièrement utile pour résoudre équation 2eme degré et des équations de degré supérieur.

Ces exemples montrent comment appliquer le principe du produit nul pour trouver toutes les solutions possibles d'une équation complexe. Cette technique est fondamentale pour résoudre des équations produit exercice + corrigé et comprendre des concepts plus avancés en algèbre.