Définitions
Lorsqu'on parle des nombres complexes, on fait référence aux nombres de la forme a + bi où i est la racine carrée de -1.
Forme algébrique
La forme algébrique d'un nombre complexe z est donnée par z = a + bi, où a et b sont des nombres réels.
Conjugaison
Le conjugué d'un nombre complexe z = a + bi est z' = a - bi. Cette opération permet de changer le signe de la partie imaginaire du nombre complexe.
Propriétés
Pour tout nombre complexe z = a + bi, la partie réelle de z, notée Re(z), est égale à a, tandis que la partie imaginaire de z, notée Im(z), est égale à b.
Formes équivalentes
Un nombre complexe peut également être exprimé en forme exponentielle sous la forme z = |z|(cos θ + i sin θ), où |z| est le module du nombre complexe et θ est l'argument du nombre complexe.
Résolution d'équations
Pour résoudre une équation complexe de degré 2 (ou une équation quadratique) de la forme az² + bz + c = 0, on utilise la formule quadratique : z = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).
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