Fonction linéaire

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gx y= y = 2 U FONCTION LINÉAIRE Mathematiques Succeswithaliyah Définition: On appelle fonction linéaire une fonction f qui à un nombre x associe un nombre ax, où a est un nombre relatif donné. On notefix ax Exemple :g:x - 2x et /:x —-7x sont des fonctions linéaires f:x→ 3x + 1 n'est pas une fonction linéaire. Représentation graphique Propriété : Toute fonction linéaire est représentée graphiquement par une droite passant par l'origine. Tracer la représentation graphique d'une fonction linéaire donné : On sait déjà que la droite représentant la fonction passe par le point de coordonnées (0; 0). Il suffit donc de calculer les coordonnées d'un autre point de la droite. Exemple: Considérons/:x-2x (1)=2x1=2 donc la droite passe par le point de coordonnées (1;2). On trace donc la droite/passant par les points (0;0) et (1;2). sing n=8) f(x) [1:2] X Succes withaliyah S: x <+ b gx y = X y = 2 FONCTION LINÉAIRE Mathematiques Propriété : - Si a > 0, la droite "monte" Si a Rôle du coefficient directeur : Dans l'exemple précédent (fonctionf:x 2x), le coefficient a vaut 2. Ce coefficient s'appelle le coefficient directeur de la droite représentantſ. C'est lui qui dirige la "pente" de la droite. U < 0, la droite "descend" Cette propriété peut être précisée : plus a est grand, plus la droite monte (elle monte de a unités verticalement pour 1 unité horizontalement). sing Succeswithaliyah Astuce ! Ceci permet de lire un coefficient directeur simplement en comptant les carreaux n=8) Succes withaliyah S x 3+ b

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