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Découvre les Fonctions : Image et Antécédent avec Exercices Corrigés

11

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A

Astrid Bacquet

17/03/2022

Maths

Fonctions

Mathématiques

Opérations et Propriétés des Fonctions

Notation fonctionnelle

792

•

17 mars 2022

•

2 pages

Découvre les Fonctions : Image et Antécédent avec Exercices Corrigés

A

Astrid Bacquet

@astridbacquet_wjul

La notion de fonction en mathématiquesest un concept fondamental... Affiche plus

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Je dois être capable de : . Connaître la notion de fonction. Savoir trouver l'image et l'antécédent d'un nombre par une fonction → par le ca

B. Tableau de valeurs et C. Représentation graphique

Cette section approfondit la compréhension des fonctions à travers les tableaux de valeurs et les représentations graphiques, des outils essentiels pour visualiser et analyser les fonctions mathématiques.

Définition: Le tableau de valeurs est formé de quelques valeurs de x et de leurs images par la fonction f.

Un exemple de tableau de valeurs est fourni pour la fonction f(x) = x² + 3, montrant comment les antécédents (x) correspondent à leurs images f(x).

Définition: La représentation graphique de la fonction f est formée de l'ensemble des points de coordonnées (x; f(x)).

La représentation graphique permet de visualiser la relation entre les antécédents et leurs images.

Exemple:

  • Le point A(1; 4) appartient à la courbe car f(1) = 1² + 3 = 4.
  • Le point B(-2; 7) appartient à la courbe car f(-2) = (-2)² + 3 = 7.
  • Le point C(1,5; 5) n'appartient pas à la courbe car f(1,5) = (1,5)² + 3 = 5,25 ≠ 5.

Cette page illustre comment utiliser les tableaux de valeurs et les graphiques pour représenter graphiquement une fonction f(x) et comment interpréter les points sur une courbe. Elle fournit des exemples pratiques pour déterminer les antécédents d'une fonction et comprendre la relation entre les coordonnées des points et la fonction elle-même.

Highlight: La représentation graphique est un outil puissant pour visualiser la fonction graphique image antécédent et comprendre intuitivement le comportement d'une fonction.

Ces concepts sont essentiels pour maîtriser la notion de fonction en 3ème et préparer les bases pour des études mathématiques plus avancées.

Je dois être capable de : . Connaître la notion de fonction. Savoir trouver l'image et l'antécédent d'un nombre par une fonction → par le ca

Ch 7: NOTION DE FONCTION

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des fonctions mathématiques, essentiels pour comprendre les relations entre les nombres.

Définition: Une fonction est un processus qui, à un nombre, fait correspondre un unique autre nombre en lui appliquant une suite d'opérations.

La notion de fonction peut être présentée de trois manières différentes :

  1. Par une formule
  2. Par un tableau de valeurs
  3. Par une courbe représentative

Vocabulaire:

  • On note f: x → f(x) et on lit "fonction f qui à x associe f(x)".
  • x est la variable et f(x) est la valeur prise par la fonction f pour la valeur x.
  • Le nombre f(x) est l'image de x par la fonction f.
  • x est un antécédent de f(x) par la fonction f.

Exemple: Pour la fonction définie par f(x) = x² + 3 :

  • f(2) = 2² + 3 = 7
  • L'image de 2 par f est 7.
  • L'antécédent de 7 par f est 2.

Cette page fournit une base solide pour comprendre comment calculer l'antécédent d'une fonction du second degré et interpréter les relations entre les variables et leurs images dans une fonction.



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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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4.9/5

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Samantha Klich

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Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

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La représentation graphique permet de visualiser la relation entre les antécédents et leurs images.

Exemple:

  • Le point A(1; 4) appartient à la courbe car f(1) = 1² + 3 = 4.
  • Le point B(-2; 7) appartient à la courbe car f(-2) = (-2)² + 3 = 7.
  • Le point C(1,5; 5) n'appartient pas à la courbe car f(1,5) = (1,5)² + 3 = 5,25 ≠ 5.

Cette page illustre comment utiliser les tableaux de valeurs et les graphiques pour représenter graphiquement une fonction f(x) et comment interpréter les points sur une courbe. Elle fournit des exemples pratiques pour déterminer les antécédents d'une fonction et comprendre la relation entre les coordonnées des points et la fonction elle-même.

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La notion de fonction peut être présentée de trois manières différentes :

  1. Par une formule
  2. Par un tableau de valeurs
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Vocabulaire:

  • On note f: x → f(x) et on lit "fonction f qui à x associe f(x)".
  • x est la variable et f(x) est la valeur prise par la fonction f pour la valeur x.
  • Le nombre f(x) est l'image de x par la fonction f.
  • x est un antécédent de f(x) par la fonction f.

Exemple: Pour la fonction définie par f(x) = x² + 3 :

  • f(2) = 2² + 3 = 7
  • L'image de 2 par f est 7.
  • L'antécédent de 7 par f est 2.

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Anna

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Thomas R

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Leny

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Leny

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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