Les fonctions mathématiques : définition et notations

Ce document présente les concepts fondamentaux des fonctions mathématiques, un élément essentiel du cours sur les fonctions 3ème PDF. Une fonction est définie comme un calcul effectué sur une variable chaque fois qu'elle est appelée. La notation standard pour une fonction est f(x), où x représente la variable ou l'antécédent, et f(x) est l'image de x par la fonction f.

Le document introduit le vocabulaire spécifique aux fonctions. Par exemple, dans l'expression f(x), x est appelé la variable ou l'antécédent, tandis que f(x) est l'image de x par la fonction f. Cette terminologie est cruciale pour comprendre la nature d'une fonction Maths 3eme.

Vocabulaire : Antécédent - le nombre de départ dans une fonction. Image - le résultat obtenu après application de la fonction à l'antécédent.

Un exemple concret est fourni pour illustrer ces concepts : si 3 a pour image 8 par la fonction f, on dit que 3 est l'antécédent de 8 par la fonction f, et que 8 est l'image de 3 par la fonction f. Cet exemple aide à comprendre comment fonctionne une fonction mathématique f(x).

Le document souligne également une propriété importante des fonctions : un antécédent ne peut avoir qu'une seule image, mais une image peut avoir plusieurs antécédents. Cette notion est illustrée par l'exemple f(1) = f(-1) = 0, montrant que 0 peut avoir deux antécédents différents par la même fonction.

Exemple : Pour la fonction f(x)=x²-1, si x=3, on obtient f(3) = 3²-1 = 8. Cet exemple montre comment calculer l'image d'un antécédent spécifique.

Enfin, le document compare une fonction à une machine qui applique un calcul dès qu'on lui donne un nombre. Cette analogie aide à visualiser le concept de fonction Maths 3ème et facilite la compréhension des 3 types de fonctions Maths couramment étudiés.