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10
Camille J-V
26/03/2023
Maths
Le théorème et la réciproque de Pythagore
6 598
•
26 mars 2023
•
Camille J-V
@camille_jv
Le théorème de Pythagore est un concept fondamental en géométrie... Affiche plus
La réciproque du théorème de Pythagore est un outil puissant pour démontrer qu'un triangle est rectangle lorsqu'on connaît la longueur de ses trois côtés.
Définition: Si ABC est un triangle tel que BC² = AB² + AC², alors le triangle est rectangle en A.
Cette réciproque permet de vérifier si un triangle est rectangle sans avoir à mesurer ses angles.
Exemple: Pour un triangle ABC avec AB = 4 cm, BC = 3 cm et AC = 5 cm, on vérifie si AC² = AB² + BC². Comme 5² = 4² + 3², le triangle est rectangle en B.
Le document aborde ensuite la notion de racine carrée, essentielle pour les calculs impliquant le théorème de Pythagore.
Vocabulary: La racine carrée d'un nombre a, notée √a, est le nombre positif qui, élevé au carré, donne a.
Highlight: Il est important de distinguer la valeur exacte d'une racine carrée (comme √8) de sa valeur approchée (comme 2,83).
Cette leçon fournit une base solide pour comprendre et appliquer le théorème de Pythagore et sa réciproque, des outils fondamentaux en géométrie pour les élèves de 3ème et au-delà.
Le théorème de Pythagore est un outil essentiel pour calculer la longueur d'un triangle rectangle. Il s'applique spécifiquement aux triangles rectangles et permet de déterminer la longueur d'un côté lorsqu'on connaît les deux autres.
Définition: Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Cette relation s'exprime par l'égalité de Pythagore : CA² = CB² + BA², où C est l'angle droit du triangle.
Exemple: Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB = 5 cm et AC = 7 cm. Pour calculer longueur triangle rectangle BC, on applique la formule : BC² = CA² + AB² = 7² + 5² = 74. Donc BC ≈ 8,6 cm.
Le document présente également un deuxième exemple pour illustrer comment calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît les deux autres côtés.
Highlight: La formule pour calculer un triangle rectangle peut être utilisée dans différentes configurations, que ce soit pour trouver l'hypoténuse ou un des côtés de l'angle droit.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Camille J-V
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Le théorème de Pythagore est un concept fondamental en géométrie pour calculer les longueurs des côtés d'un triangle rectangle. Il établit que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres... Affiche plus
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Cette réciproque permet de vérifier si un triangle est rectangle sans avoir à mesurer ses angles.
Exemple: Pour un triangle ABC avec AB = 4 cm, BC = 3 cm et AC = 5 cm, on vérifie si AC² = AB² + BC². Comme 5² = 4² + 3², le triangle est rectangle en B.
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Vocabulary: La racine carrée d'un nombre a, notée √a, est le nombre positif qui, élevé au carré, donne a.
Highlight: Il est important de distinguer la valeur exacte d'une racine carrée (comme √8) de sa valeur approchée (comme 2,83).
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Le théorème de Pythagore est un outil essentiel pour calculer la longueur d'un triangle rectangle. Il s'applique spécifiquement aux triangles rectangles et permet de déterminer la longueur d'un côté lorsqu'on connaît les deux autres.
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Exemple: Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB = 5 cm et AC = 7 cm. Pour calculer longueur triangle rectangle BC, on applique la formule : BC² = CA² + AB² = 7² + 5² = 74. Donc BC ≈ 8,6 cm.
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Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Thomas R
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