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Les Fonctions à la Cool : Cours et Exercices Corrigés pour les Jeunes

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6ftunder

26/01/2023

Maths

les fonctions (niveau collège)

Matières

Maths

Géométrie

Fonctions

Notion et vocabulaire des fonctions (images, antécédants)

402

•

26 janv. 2023

•

3 pages

Les Fonctions à la Cool : Cours et Exercices Corrigés pour les Jeunes

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6ftunder

@arandomstudent

Les fonctions mathématiquessont un concept fondamental en mathématiques, permettant... Affiche plus

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Car une fonction est un procédé qui, à un nombre donné x, associe un nombre y. Si on note la fonction f, alors y se note aussi f(x) donc f(x

Représentation graphique et tableau de valeurs

Ce chapitre se concentre sur les outils visuels pour comprendre et analyser les fonctions mathématiques. Il introduit le concept de tableau de valeurs et de représentation graphique, deux éléments essentiels pour visualiser le comportement d'une fonction.

Définition: Un tableau de valeurs est un tableau à deux lignes qui synthétise les valeurs d'images et d'antécédents d'une fonction.

Le chapitre explique comment utiliser une calculatrice pour générer un tableau de valeurs, une compétence pratique pour les exercices sur les fonctions. Il montre également comment interpréter ces tableaux pour comprendre le comportement de la fonction.

Exemple: Pour fxx = x² - 3, un tableau de valeurs pourrait inclure des entrées comme f−3-3 = 6, f00 = -3, et f22 = 1.

La représentation graphique est ensuite introduite comme un moyen visuel de représenter une fonction. Le chapitre explique comment chaque point du graphique correspond à une paire (x, f(x)).

Highlight: La représentation graphique d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x, f(x)) quand x parcourt l'ensemble de définition.

Cette visualisation aide à comprendre intuitivement le comportement de la fonction, rendant ce chapitre crucial pour les cours sur les fonctions en 3ème et terminale.

Car une fonction est un procédé qui, à un nombre donné x, associe un nombre y. Si on note la fonction f, alors y se note aussi f(x) donc f(x

Méthodes pratiques et applications

Ce dernier chapitre se concentre sur les méthodes pratiques pour travailler avec les fonctions mathématiques. Il fournit des techniques essentielles pour résoudre divers problèmes liés aux fonctions, utiles pour les exercices corrigés sur les fonctions.

Highlight: Il est important de ne pas confondre f(x), qui est l'image de x par la fonction f (un nombre), avec Cf, qui est la courbe représentative de la fonction f (un ensemble de points).

Le chapitre détaille plusieurs méthodes clés :

  1. Calculer une image : en remplaçant x par la valeur donnée dans l'expression de la fonction.
  2. Déterminer algébriquement des antécédents : en résolvant une équation.
  3. Lire ou déterminer graphiquement des images/antécédents : en utilisant la représentation graphique de la fonction.
  4. Vérifier si un point appartient à la courbe : en calculant l'image de l'abscisse et en comparant avec l'ordonnée du point.
  5. Compléter un tableau de valeurs : en utilisant la calculatrice.
  6. Construire la courbe représentative : à l'aide du tableau de valeurs.
  7. Modéliser un énoncé : en trouvant l'expression de la fonction à partir d'une situation concrète.

Exemple: Pour trouver les antécédents de -7 par f, on résout l'équation fxx = -7.

Ces méthodes sont essentielles pour maîtriser les fonctions numériques et sont particulièrement utiles pour les exercices de notion de fonction en 4ème et les niveaux supérieurs.

Vocabulary: Antécédent - valeur de x pour laquelle f(x) donne une valeur spécifique.

Ce chapitre fournit une base solide pour aborder des problèmes plus complexes et pour comprendre les applications pratiques des fonctions dans divers domaines.

Car une fonction est un procédé qui, à un nombre donné x, associe un nombre y. Si on note la fonction f, alors y se note aussi f(x) donc f(x

Introduction aux fonctions mathématiques

Ce chapitre présente les concepts fondamentaux des fonctions mathématiques. Une fonction est un procédé qui associe à chaque nombre x un unique nombre y, noté f(x). Cette relation est au cœur de nombreux phénomènes mathématiques et réels.

Définition: Une fonction f est une relation qui, à un nombre x, associe un unique nombre y, noté f(x).

Le chapitre illustre ce concept avec des exemples concrets, comme l'altitude en fonction du temps ou le poids en fonction de la taille d'une personne. Ces exemples montrent comment les fonctions peuvent modéliser des situations réelles.

Exemple: Dans un graphique altitude-temps, f22 = 1000 signifie qu'à 2 heures, l'altitude est de 1000 mètres.

Le chapitre introduit également des notions importantes comme l'ensemble de définition d'une fonction, qui représente toutes les valeurs possibles de x pour lesquelles f(x) existe.

Highlight: L'ensemble de définition est crucial pour comprendre le domaine d'application d'une fonction.

Enfin, le chapitre se termine par des exercices pratiques de calcul d'images, essentiels pour maîtriser la notion de fonction.

Exemple: Pour fxx = x+4x+44x−54x-5, calculer f44 et f−5-5 permet de pratiquer le calcul d'images.



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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Les fonctions mathématiques sont un concept fondamental en mathématiques, permettant d'associer un nombre y à un nombre x donné. Ce cours complet sur les fonctions PDFexplore les aspects essentiels des fonctions, leur représentation graphique et leurs applications pratiques. Il... Affiche plus

Car une fonction est un procédé qui, à un nombre donné x, associe un nombre y. Si on note la fonction f, alors y se note aussi f(x) donc f(x

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Ce chapitre se concentre sur les outils visuels pour comprendre et analyser les fonctions mathématiques. Il introduit le concept de tableau de valeurs et de représentation graphique, deux éléments essentiels pour visualiser le comportement d'une fonction.

Définition: Un tableau de valeurs est un tableau à deux lignes qui synthétise les valeurs d'images et d'antécédents d'une fonction.

Le chapitre explique comment utiliser une calculatrice pour générer un tableau de valeurs, une compétence pratique pour les exercices sur les fonctions. Il montre également comment interpréter ces tableaux pour comprendre le comportement de la fonction.

Exemple: Pour fxx = x² - 3, un tableau de valeurs pourrait inclure des entrées comme f−3-3 = 6, f00 = -3, et f22 = 1.

La représentation graphique est ensuite introduite comme un moyen visuel de représenter une fonction. Le chapitre explique comment chaque point du graphique correspond à une paire (x, f(x)).

Highlight: La représentation graphique d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x, f(x)) quand x parcourt l'ensemble de définition.

Cette visualisation aide à comprendre intuitivement le comportement de la fonction, rendant ce chapitre crucial pour les cours sur les fonctions en 3ème et terminale.

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Highlight: Il est important de ne pas confondre f(x), qui est l'image de x par la fonction f (un nombre), avec Cf, qui est la courbe représentative de la fonction f (un ensemble de points).

Le chapitre détaille plusieurs méthodes clés :

  1. Calculer une image : en remplaçant x par la valeur donnée dans l'expression de la fonction.
  2. Déterminer algébriquement des antécédents : en résolvant une équation.
  3. Lire ou déterminer graphiquement des images/antécédents : en utilisant la représentation graphique de la fonction.
  4. Vérifier si un point appartient à la courbe : en calculant l'image de l'abscisse et en comparant avec l'ordonnée du point.
  5. Compléter un tableau de valeurs : en utilisant la calculatrice.
  6. Construire la courbe représentative : à l'aide du tableau de valeurs.
  7. Modéliser un énoncé : en trouvant l'expression de la fonction à partir d'une situation concrète.

Exemple: Pour trouver les antécédents de -7 par f, on résout l'équation fxx = -7.

Ces méthodes sont essentielles pour maîtriser les fonctions numériques et sont particulièrement utiles pour les exercices de notion de fonction en 4ème et les niveaux supérieurs.

Vocabulary: Antécédent - valeur de x pour laquelle f(x) donne une valeur spécifique.

Ce chapitre fournit une base solide pour aborder des problèmes plus complexes et pour comprendre les applications pratiques des fonctions dans divers domaines.

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Introduction aux fonctions mathématiques

Ce chapitre présente les concepts fondamentaux des fonctions mathématiques. Une fonction est un procédé qui associe à chaque nombre x un unique nombre y, noté f(x). Cette relation est au cœur de nombreux phénomènes mathématiques et réels.

Définition: Une fonction f est une relation qui, à un nombre x, associe un unique nombre y, noté f(x).

Le chapitre illustre ce concept avec des exemples concrets, comme l'altitude en fonction du temps ou le poids en fonction de la taille d'une personne. Ces exemples montrent comment les fonctions peuvent modéliser des situations réelles.

Exemple: Dans un graphique altitude-temps, f22 = 1000 signifie qu'à 2 heures, l'altitude est de 1000 mètres.

Le chapitre introduit également des notions importantes comme l'ensemble de définition d'une fonction, qui représente toutes les valeurs possibles de x pour lesquelles f(x) existe.

Highlight: L'ensemble de définition est crucial pour comprendre le domaine d'application d'une fonction.

Enfin, le chapitre se termine par des exercices pratiques de calcul d'images, essentiels pour maîtriser la notion de fonction.

Exemple: Pour fxx = x+4x+44x−54x-5, calculer f44 et f−5-5 permet de pratiquer le calcul d'images.

Si on te demande...

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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