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Ali
16/09/2025
Maths
Maths : Les identités remarquables
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16 sept. 2025
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Les identités remarquables sont des formules mathématiques essentielles pour simplifier... Affiche plus
La deuxième page du document se concentre sur la deuxième identité remarquable, connue sous le nom de "carré d'une différence". Cette identité est tout aussi importante que la première et est fréquemment utilisée dans les calculs algébriques.
La formule de la deuxième égalité remarquable est présentée comme ² = a² - 2ab + b². Le document fournit une démonstration algébrique détaillée de cette formule, montrant comment elle est dérivée pas à pas.
Example: Pour développer et réduire ², on applique la formule ² = a² - 2ab + b², ce qui donne x² - 2 + 3² = x² - 6x + 9.
Le document propose également des exemples de factorisation utilisant cette identité, comme x² - 2x + 1 = ².
Highlight: La maîtrise de cette identité remarquable est cruciale pour résoudre des équations quadratiques et simplifier des expressions algébriques complexes.
Un moyen mnémotechnique est également fourni pour aider à mémoriser cette formule, en utilisant le développement de ² comme modèle.
Vocabulary: Factoriser signifie exprimer une expression algébrique sous forme de produit de facteurs plus simples.
Cette page renforce l'importance des identités remarquables de degré 2 dans la résolution de problèmes mathématiques et la simplification d'expressions algébriques.
La troisième page du document présente la troisième identité remarquable, connue sous le nom de "différence de deux carrés". Cette identité est particulièrement utile pour factoriser certaines expressions algébriques.
La formule de la troisième égalité remarquable est présentée comme = a² - b². Le document fournit une démonstration algébrique détaillée de cette formule, montrant comment elle est dérivée étape par étape.
Example: Pour développer et réduire , on applique la formule = a² - b², ce qui donne x² - 4² = x² - 16.
Le document propose également un exemple de factorisation utilisant cette identité, comme x² - 25 = .
Highlight: Cette identité remarquable est particulièrement utile pour factoriser des expressions de la forme a² - b², ce qui peut grandement simplifier la résolution d'équations.
Un moyen mnémotechnique est fourni pour aider à mémoriser cette formule, en utilisant le développement de comme modèle.
Vocabulary: La différence de deux carrés est une expression algébrique de la forme a² - b² qui peut être factorisée en .
Cette page complète l'ensemble des trois identités remarquables principales, soulignant leur importance dans la simplification des calculs algébriques et la résolution d'équations. La maîtrise de ces formules est essentielle pour les étudiants en mathématiques, en particulier au niveau secondaire.
La première page du document introduit le concept des identités remarquables et se concentre sur la première égalité, connue sous le nom de "carré d'une somme". Cette identité est fondamentale pour simplifier les expressions algébriques et résoudre des équations quadratiques.
Definition: Une identité remarquable, également appelée égalité remarquable, est une expression mathématique servant de base pour effectuer des calculs littéraux et simplifier des expressions algébriques.
La première égalité remarquable est présentée sous la forme ² = a² + 2ab + b². Le document fournit une démonstration algébrique détaillée de cette formule, montrant comment elle est dérivée étape par étape.
Example: Pour développer et réduire ², on applique la formule ² = a² + 2ab + b², ce qui donne x² + 2 + 5² = x² + 10x + 25.
Le document propose également un moyen mnémotechnique pour se souvenir de cette formule, en utilisant le développement de ² comme modèle.
Highlight: Les identités remarquables sont particulièrement utiles pour résoudre des équations et simplifier des calculs complexes en mathématiques.
Cette page met l'accent sur l'importance des identités remarquables dans le programme scolaire secondaire et leur utilité pour simplifier divers types de calculs mathématiques.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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La deuxième page du document se concentre sur la deuxième identité remarquable, connue sous le nom de "carré d'une différence". Cette identité est tout aussi importante que la première et est fréquemment utilisée dans les calculs algébriques.
La formule de la deuxième égalité remarquable est présentée comme ² = a² - 2ab + b². Le document fournit une démonstration algébrique détaillée de cette formule, montrant comment elle est dérivée pas à pas.
Example: Pour développer et réduire ², on applique la formule ² = a² - 2ab + b², ce qui donne x² - 2 + 3² = x² - 6x + 9.
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Example: Pour développer et réduire , on applique la formule = a² - b², ce qui donne x² - 4² = x² - 16.
Le document propose également un exemple de factorisation utilisant cette identité, comme x² - 25 = .
Highlight: Cette identité remarquable est particulièrement utile pour factoriser des expressions de la forme a² - b², ce qui peut grandement simplifier la résolution d'équations.
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La première égalité remarquable est présentée sous la forme ² = a² + 2ab + b². Le document fournit une démonstration algébrique détaillée de cette formule, montrant comment elle est dérivée étape par étape.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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