Chargement dans le
Google Play
Vision et image
Les signaux
Lumière, images et couleurs
Propriétés physico-chimiques
Constitution et transformation de la matière
Les états de la matière
Ondes et signaux
L'organisation de la matière dans l'univers
Constitution et transformations de la matière
Les circuits électriques
Les transformations chimiques
L'énergie
Structure de la matière
Énergie : conversions et transferts
Mouvements et interactions
Affiche tous les sujets
La méditerranée de l'antiquité au moyen-age
Nouveaux enjeux et acteurs après la guerre froide
Le nouveau monde
Les religions du vième au xvème siècle
Révolution et restauration
La crise et la montée des régimes totalitaires
Le monde de l'antiquité
Une nouvelle guerre mondiale
Le monde depuis 1945
La 3ème république
La guerre froide
Le xviiième siècle
Les guerres mondiales
La france et la république
Le xixème siècle
Affiche tous les sujets
La génétique
Le mouvement
Le monde microbien et la santé
Alimentation et digestion
Reproduction et comportements sexuels responsables
Corps humain et santé
Unité et diversité des êtres vivants
La géologie
Nutrition et organisation des animaux
Diversité et stabilité génétique des êtres vivants
La cellule unité du vivant
Procréation et sexualité humaine
La planète terre, l'environnement et l'action humaine
Transmission, variation et expression du patrimoine génétique
Affiche tous les sujets
S’informer : un regard critique sur les sources et modes de communication
Analyser les dynamiques des puissances internationales
S’informer : un regard critique sur les sources et modes de communication
L’enjeu de la connaissance
L’environnement, entre exploitation et protection : un enjeu planétaire
Comprendre un régime politique : la démocratie
De nouveaux espaces de conquête
Analyser les relations entre états et religions
Étudier les divisions politiques du monde : les frontières
Faire la guerre, faire la paix : formes de conflits et modes de résolution
Histoire et mémoires
Affiche tous les sujets
11/11/2022
2317
156
Partager
Enregistrer
Télécharger
o i NOMBRES ENTIERS / CALCULS NcZc Dc Qc R R D می اسفووری N 3 2,6 -3,17 - 31 N 0 2 10 MIC (ex: 3,24 = √2 3 B 27 10¹ 1. ensembles de nombres 1) Ensembles, multiples et divisewer.. N. ensemble des obres onhiew positifs Z: D: 11 entiers relatifs (positifs ou décimaux, pourent us' éxcire 324 324 10² 100 -Ir nég. ) voous: a ō IF OTP 7 10% -1/2 = - 12) 10¹ Q ://vationnees, its pouvent vo'écrire sowe R ://de howo leb nbres dig avec. PLEN aez " are a el ben C • multiples et divisewer DE F ▷ Jooit a et b 2 entiers. On dit que a ext un multiple de b vo' il excible un entier & tee que a = Rb. On dit alors que b ext un divissue de a. excempee: 27 11 ● 3 x 9 C =).9 out un divisewe de 27 •27 est un multiple de 3. 13 ext un clivisewe de 27 27 ext un multiple de 9 propriété: la coommmme de 2 multiples de a est ausei multiple de a. démonstrat: b mup. de a: b = Rxa, avec R € 7 Cl11|11: C = R'x a auec R'E Z : (R+R²)x a = kxa (K = R + R²) T b+c = Ra + Ra nombres pairs ou umpaires DEF un nombre, paix est un multiple de 2, donc il pout uo' écrire 2k, auec REZ 2²= 2(28²+28+1 a= 2. K + | donc a² est impair > un nombre impaire, n'ext pax multiple de 2 us écrire voowo la forme. 2P + 1, auec REZ propriété :...
Note moyenne de l'appli
Les élèsves utilisent Knowunity
Dans les palmarès des applications scolaires de 11 pays
Les élèves publient leurs fiches de cours
Louis B., utilisateur iOS
Stefan S., utilisateur iOS
Lola, utilisatrice iOS
le cavere d'un nore impair est impair demonstrat vooit a = 2 R2 + 1 auec R & Z 2² = (2k + 1)² = (28) ² + 2x2 x 1 + 1² ((a+b)²=a²+ 2ab+b²) 2² = 4R²+4² +1 il pout I : : 1) bis 1 • nomlaxes preemiero: 6 DE F • un nombre premier est un nombre divisible. Usauferm t par I et oui même.. excemple: 2.3.5.7.11.13... Remarques : 0 et ne joon't paus premiers propriété : tout neb enner ebt uboit premier, vooit decomposable on produit de facteurs premiers excemple: 360 = 23 x 3² x 5 2 (2) Intervalles et valeuco abbelver C- 88 PL R: ensemble de tous les réels, repréventable your la euroile numérique" / "deb réels " OES -1&5 J-1;2C=J: = J "intervalle the E +*+ -3-2-1 0 1 2 3 4 E oureet 1 M = 3.00; 3 C { 48 = tous les nbores entre 1 et l = I= [1,4]. TEI intervalle 3e I er ferme" 3 K = 10,41 + 5 EI G exemple: intervalles x. € -1,50 I= [14] J=1-1:20 K=10; 41 L = C-2; OC H=1-00; 3 [ N=CO; + 00 [ E Intersesection et Union de 2 envermbeeb : H dieb des réels 0 -3-2-1 0 1 2 3 4 5 E 2 3 4 5 6 Injervection: evermble des éléments. communs à I'un Et a l'autre. W Union: U ensemble des éléments contenus dans l'un OU darvo l'autre. inégalités -1<x<5 } INJ: [iệt IUJ=1-141 KAN = 10;30 KUM = 1.00; 41 KOL= Ø"eno. vide" LUK = -2;41\[0] (= privée de ) ... [] (= que / uniquem+) ou = [.2; 0 [U] 0; 4] HUN = 1 ∞0; + 00 [= R C 11. calcul algébrique 1) les puissances GAPPEL: axaxaxa = a ² ½ fois Formules de calculo: a^ x am 4 n et m € IN (an)m - ana 1 excempees: 12345 = 1,2345 x 104 -0,0013 = 1,3 x 10-3 2) les racines carrées n √²-√ax√a = a √3²3 écriture vocientifique. el' un nomlare: ax 10² avec n. € Z et a un nombre décimal. awec 1 Slal <10 reciproque. a a a^x b" = (ab)^ a X n+m DE F va (avec a positif) ext Le nombre clont le carte. vaut a C .a' = a . 2° = 1 V-3 √²-32-9 ( : 2) bis valewoo abbseves DEF ▶ vooit so wun nombre réel On appocoe varewe abecoue de x, notée 1x1, le nombre égal à : X vai x 0 - • wi ac <0 excemples: 121 = 2 1-41 = -(-4) = 4 DEF > en appecce distance entre. 2 nbres a et b le nbre. I b-al HEFS -2-10 234 3 conséquence : 1-2133 3 → lb-al -2 -1 0 1 C 3 2 3 4 5 distance entre. - 1 et 2 : =12-(-1) 1 =3 " la distance entre 2 et oc est inf. au Ⓒà 3". 1xc-213(=) € [-1;5] Dc "équivalent 4) Développement et factorisation FORME MULTIPLICATIVE :: 2(3.x) = 6-2x développer ex: développer • factoriser 2x-x2 = x x (2-x) factoriser FORME ADITIONELLE "FACTEUR COMMUN >> identités remarquables • (a + b)² = a² + 2ab + b² • (a_ b)² = 2²_2ab + b² a²_b² = (a+b)(a.b) 34 "factoriser } generalem + pour developpet. ex :.9.x² = 3²x²=(3+x)(3.x) 2 • (2xc_ 1)² = (2x)² = 2 x 2xx 3 3 3 9 " 3