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Comprendre l'Arithmétique : Cours et Exercices sur la Divisibilité

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Sneax

19/10/2025

Maths

une Arithmetique

335

19 oct. 2025

3 pages

Comprendre l'Arithmétique : Cours et Exercices sur la Divisibilité

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Sneax

@sneax.

L'arithmétique est fascinante car elle nous permet de jouer avec... Affiche plus

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I
-
Ch9 ARITHMETIQUE
DIVISIBILITE (RAPPELS)
Vocabulaire
56=8x7
on dit que - 7 et 8 sont des diviseurs de 56.
-56 est un multiple de 7 et de

La divisibilité - Comprendre les bases

Tu as déjà divisé des nombres? Quand un nombre se divise exactement par un autre (sans reste), on dit qu'il est divisible par ce nombre. Par exemple, 56 = 8 × 7, donc 56 est divisible par 7 et par 8.

Comment savoir si un nombre est divisible par un autre sans faire la division? Il existe des astuces! Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est pair, par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5, et par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

Pour trouver tous les diviseurs d'un nombre, cherche-les par paires. Par exemple, les diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28. Quand tu trouves que 2 est un diviseur, tu sais que 14 aussi car2×14=28car 2 × 14 = 28.

💡 Astuce pratique: Pour vérifier la divisibilité d'un nombre premier comme 3 ou 7, utilise les critères de divisibilité plutôt que de faire une division complète. C'est beaucoup plus rapide!

I
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Ch9 ARITHMETIQUE
DIVISIBILITE (RAPPELS)
Vocabulaire
56=8x7
on dit que - 7 et 8 sont des diviseurs de 56.
-56 est un multiple de 7 et de

Les nombres premiers - Les briques des mathématiques

Un nombre premier a exactement deux diviseurs: 1 et lui-même. C'est comme un élément pur en mathématiques! Les nombres premiers inférieurs à 30 sont: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.

Comment savoir si 59 est un nombre premier? Tu dois vérifier s'il n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 59. Si tu ne trouves aucun autre diviseur, alors il est premier! Attention, 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.

La décomposition en produit de facteurs premiers est super utile. C'est comme trouver les ingrédients de base d'un nombre! Par exemple, 84 = 2 × 2 × 3 × 7. Pour décomposer un nombre, commence par le diviser par le plus petit nombre premier possible (souvent 2), puis continue avec le résultat.

🔍 Bon à savoir: L'algorithme de décomposition en facteurs premiers consiste simplement à diviser successivement par des nombres premiers jusqu'à obtenir 1 comme résultat. Cette méthode fonctionne pour n'importe quel nombre!

I
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Ch9 ARITHMETIQUE
DIVISIBILITE (RAPPELS)
Vocabulaire
56=8x7
on dit que - 7 et 8 sont des diviseurs de 56.
-56 est un multiple de 7 et de

Application aux fractions - Simplifier facilement

La décomposition en facteurs premiers est géniale pour simplifier des fractions! Elle te permet de voir clairement les facteurs communs entre le numérateur et le dénominateur.

Prenons l'exemple de la fraction 15385\frac{153}{85}. En décomposant, on trouve 153=3×3×17153 = 3 \times 3 \times 17 et 85=5×1785 = 5 \times 17. Tu vois que 17 apparaît des deux côtés? On peut donc simplifier: 15385=3×3×175×17=95\frac{153}{85} = \frac{3 \times 3 \times 17}{5 \times 17} = \frac{9}{5}.

Cette méthode fonctionne pour toutes les fractions! Tu n'as pas besoin de deviner ou d'essayer plusieurs nombres - la décomposition en produit de facteurs premiers te donne directement la réponse.

🎯 Conseil: Si tu as une calculatrice CASIO, elle peut t'aider à trouver la décomposition en facteurs premiers, mais c'est important de savoir le faire à la main pour bien comprendre le concept!



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

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4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Maths

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19 oct. 2025

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Comprendre l'Arithmétique : Cours et Exercices sur la Divisibilité

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L'arithmétique est fascinante car elle nous permet de jouer avec les nombres et leurs propriétés! Dans ce cours, nous allons explorer la divisibilité, les nombres premiers et comment les utiliser pour simplifier des fractions. Ces concepts sont des outils essentiels... Affiche plus

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Ch9 ARITHMETIQUE
DIVISIBILITE (RAPPELS)
Vocabulaire
56=8x7
on dit que - 7 et 8 sont des diviseurs de 56.
-56 est un multiple de 7 et de

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La divisibilité - Comprendre les bases

Tu as déjà divisé des nombres? Quand un nombre se divise exactement par un autre (sans reste), on dit qu'il est divisible par ce nombre. Par exemple, 56 = 8 × 7, donc 56 est divisible par 7 et par 8.

Comment savoir si un nombre est divisible par un autre sans faire la division? Il existe des astuces! Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est pair, par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5, et par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

Pour trouver tous les diviseurs d'un nombre, cherche-les par paires. Par exemple, les diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28. Quand tu trouves que 2 est un diviseur, tu sais que 14 aussi car2×14=28car 2 × 14 = 28.

💡 Astuce pratique: Pour vérifier la divisibilité d'un nombre premier comme 3 ou 7, utilise les critères de divisibilité plutôt que de faire une division complète. C'est beaucoup plus rapide!

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Les nombres premiers - Les briques des mathématiques

Un nombre premier a exactement deux diviseurs: 1 et lui-même. C'est comme un élément pur en mathématiques! Les nombres premiers inférieurs à 30 sont: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29.

Comment savoir si 59 est un nombre premier? Tu dois vérifier s'il n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 59. Si tu ne trouves aucun autre diviseur, alors il est premier! Attention, 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.

La décomposition en produit de facteurs premiers est super utile. C'est comme trouver les ingrédients de base d'un nombre! Par exemple, 84 = 2 × 2 × 3 × 7. Pour décomposer un nombre, commence par le diviser par le plus petit nombre premier possible (souvent 2), puis continue avec le résultat.

🔍 Bon à savoir: L'algorithme de décomposition en facteurs premiers consiste simplement à diviser successivement par des nombres premiers jusqu'à obtenir 1 comme résultat. Cette méthode fonctionne pour n'importe quel nombre!

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Application aux fractions - Simplifier facilement

La décomposition en facteurs premiers est géniale pour simplifier des fractions! Elle te permet de voir clairement les facteurs communs entre le numérateur et le dénominateur.

Prenons l'exemple de la fraction 15385\frac{153}{85}. En décomposant, on trouve 153=3×3×17153 = 3 \times 3 \times 17 et 85=5×1785 = 5 \times 17. Tu vois que 17 apparaît des deux côtés? On peut donc simplifier: 15385=3×3×175×17=95\frac{153}{85} = \frac{3 \times 3 \times 17}{5 \times 17} = \frac{9}{5}.

Cette méthode fonctionne pour toutes les fractions! Tu n'as pas besoin de deviner ou d'essayer plusieurs nombres - la décomposition en produit de facteurs premiers te donne directement la réponse.

🎯 Conseil: Si tu as une calculatrice CASIO, elle peut t'aider à trouver la décomposition en facteurs premiers, mais c'est important de savoir le faire à la main pour bien comprendre le concept!

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Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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