Le vecteur vitesse

Cette page se concentre sur le concept de vecteur vitesse en physique.

Définition: Le vecteur vitesse représente la variation du vecteur position dans le temps.

La formule du vecteur vitesse instantané est donnée par :

v(t) = dOM/dt

Highlight: La vitesse instantanée correspond à la limite de la variation du vecteur position lorsque l'intervalle de temps tend vers zéro.

Les caractéristiques du vecteur vitesse sont :

• Son origine au point M
• Sa direction tangente à la trajectoire
• Son sens dans le sens du mouvement
• Sa norme donnée par v = √(v_x² + v_y² + v_z²)

Exemple: Pour un mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse est constant en norme et en direction.

Mouvements circulaires : repère de Frenet

Cette page introduit le repère de Frenet, utilisé pour décrire les mouvements circulaires.

Définition: Le repère de Frenet est un repère mobile dont l'origine est le centre de gravité du système étudié et qui se déplace avec le mouvement.

Le repère de Frenet utilise deux vecteurs unitaires :

• T : vecteur tangentiel, tangent à la trajectoire
• N : vecteur normal, perpendiculaire à la trajectoire

Dans ce repère, on a :

• v(t) = v_T(t) T
• a(t) = a_T(t) T + a_N(t) N

Highlight: Pour un mouvement circulaire uniforme, a_T(t) = 0 et a_N(t) = v²/R, où R est le rayon de la trajectoire.

Exemple: Le repère de Frenet est particulièrement utile pour étudier le mouvement d'un satellite en orbite circulaire autour de la Terre.

Les forces et le principe d'inertie

Cette page présente le principe d'inertie et son lien avec les forces en physique.

Définition: Le principe d'inertie stipule que si la somme des forces agissant sur un système est nulle, alors le mouvement est rectiligne uniforme ou le système est immobile.

Un système peut être :

• Isolé : soumis à aucune force
• Pseudo-isolé : soumis à des forces qui se compensent

Highlight: Le principe d'inertie est également connu sous le nom de première loi de Newton.

Exemple: Un objet en mouvement rectiligne uniforme sur une surface sans frottement illustre le principe d'inertie.

Définir un mouvement

Cette page introduit les concepts fondamentaux pour décrire un mouvement en physique.

Définition: Un mouvement est défini par rapport à un système (objet étudié) et un référentiel (point de référence pour l'étude du mouvement).

Différents types de référentiels sont présentés :

• Référentiel terrestre
• Référentiel géocentrique
• Référentiel héliocentrique

La description d'un mouvement implique l'étude de :

• La trajectoire (rectiligne, circulaire, curviligne, parabolique)
• La vitesse (accélérée, décélérée, uniforme)

Highlight: Le vecteur position est un concept clé pour décrire la position d'un objet dans l'espace.

Le vecteur position OM(t) est défini dans un repère orthonormé par ses coordonnées x(t), y(t), z(t) :

OM(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k

Exemple: La trajectoire d'un objet en mouvement peut être visualisée en traçant l'extrémité du vecteur position au cours du temps.