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Emma BONELLO
25/07/2025
Ens. Scient.
des édifices ordonnés : les cristaux
164
•
25 juil. 2025
•
Emma BONELLO
@emmabonello_gnwr
Les cristaux sont des structures ordonnées étudiées en enseignement scientifique.... Affiche plus
Cette page présente les formules permettant de calculer les propriétés macroscopiques des cristaux à partir des caractéristiques de la maille.
Formule: La masse de la maille est donnée par Mmaille = Z × masse d'un atome
Formule: Le volume de la maille cubique est Vmaille = a³, où a est le paramètre de maille
La masse volumique du cristal, propriété macroscopique importante, se calcule à partir de ces grandeurs :
Formule: ρ = Mmaille / Vmaille = (Z × matome) / a³
Highlight: Cette formule relie directement la structure microscopique (Z, a) aux propriétés macroscopiques (ρ) du cristal.
Enfin, le document fournit une formule permettant de calculer le paramètre de maille a à partir de la masse volumique et de la masse atomique :
Formule: a = (Z × M / (NA × ρ))^(1/3), où M est la masse molaire et NA le nombre d'Avogadro
Ces formules sont essentielles pour résoudre les exercices corrigés sur les cristaux en enseignement scientifique et préparer les évaluations sur les édifices ordonnés en première.
Ce chapitre présente les différents types de mailles cristallines et leurs caractéristiques géométriques. Les mailles cubique simple et cubique à faces centrées sont détaillées, avec la position des atomes dans chaque structure.
Définition: La multiplicité Z représente le nombre total d'atomes par maille.
Pour la maille cubique simple, Z=1 car il n'y a qu'un atome au centre. Pour la maille cubique à faces centrées, Z=4 car il y a 8 atomes aux sommets (comptant chacun pour 1/8) et 6 atomes au centre des faces (comptant chacun pour 1/2).
Formule: La relation entre le paramètre de maille a et le rayon atomique R est a=2R pour la maille cubique simple et a=4R/√2 pour la maille cubique à faces centrées.
La compacité C, qui mesure le taux de remplissage de l'espace par les atomes, est calculée par la formule :
Formule: C = (Z × Volume d'un atome) / Volume de la maille
Pour la maille cubique à faces centrées, on obtient C = π/3√2 ≈ 0,74, ce qui en fait une structure très compacte.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Emma BONELLO
@emmabonello_gnwr
Les cristaux sont des structures ordonnées étudiées en enseignement scientifique. Ce document explique les différents types de mailles cristallines, leurs caractéristiques et les formules mathématiques associées.
• Les mailles cubiques simple et à faces centrées sont présentées avec leurs propriétés... Affiche plus
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Formule: La masse de la maille est donnée par Mmaille = Z × masse d'un atome
Formule: Le volume de la maille cubique est Vmaille = a³, où a est le paramètre de maille
La masse volumique du cristal, propriété macroscopique importante, se calcule à partir de ces grandeurs :
Formule: ρ = Mmaille / Vmaille = (Z × matome) / a³
Highlight: Cette formule relie directement la structure microscopique (Z, a) aux propriétés macroscopiques (ρ) du cristal.
Enfin, le document fournit une formule permettant de calculer le paramètre de maille a à partir de la masse volumique et de la masse atomique :
Formule: a = (Z × M / (NA × ρ))^(1/3), où M est la masse molaire et NA le nombre d'Avogadro
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Pour la maille cubique simple, Z=1 car il n'y a qu'un atome au centre. Pour la maille cubique à faces centrées, Z=4 car il y a 8 atomes aux sommets (comptant chacun pour 1/8) et 6 atomes au centre des faces (comptant chacun pour 1/2).
Formule: La relation entre le paramètre de maille a et le rayon atomique R est a=2R pour la maille cubique simple et a=4R/√2 pour la maille cubique à faces centrées.
La compacité C, qui mesure le taux de remplissage de l'espace par les atomes, est calculée par la formule :
Formule: C = (Z × Volume d'un atome) / Volume de la maille
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utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
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Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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