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algèbre booléenne

86

•

25 nov. 2025

•

2 pages

Introduction à l'Algèbre de Boole

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griebel montana

@griebelmontana_gtfy

L'algèbre de Boole est un système mathématique qui utilise seulement... Affiche plus

# Algebre de Brode Pormule de base: commatakiche: a+b = b+a a. b = b.a associativité: (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).ca. (b.c) distributivité

Algèbre de Boole - Les règles fondamentales

L'algèbre de Boole, c'est comme les maths classiques mais avec seulement deux valeurs : 0 et 1. Ces règles sont partout dans ton quotidien numérique !

Les propriétés de base fonctionnent comme en maths normale : l'addition et la multiplication sont commutatives a+b=b+aa+b = b+a et associatives. La distributivité marche aussi, mais attention, elle fonctionne dans les deux sens contrairement aux maths classiques.

Les éléments neutres sont 0 pour l'addition a+0=aa+0 = a et 1 pour la multiplication a×1=aa×1 = a. La complémentation dit que a + ā = 1, où ā représente le contraire de a.

💡 Astuce : Les théorèmes d'idempotence a+a=aa+a = a et d'absorption a+(a×b)=aa+(a×b) = a sont tes meilleurs amis pour simplifier les expressions complexes !

Les lois de De Morgan sont cruciales : le contraire d'une somme égale le produit des contraires. C'est magique pour transformer les expressions !

# Algebre de Brode Pormule de base: commatakiche: a+b = b+a a. b = b.a associativité: (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).ca. (b.c) distributivité

Tableaux de Karnaugh - Ton outil de simplification

Les tableaux de Karnaugh sont des grilles qui te permettent de visualiser et simplifier les fonctions booléennes sans te prendre la tête avec les calculs.

Chaque case du tableau représente une combinaison possible des variables d'entrée. Tu places des 1 là où ta fonction doit valoir 1, et des 0 ailleurs (ou tu laisses vide).

L'astuce géniale ? Tu regroudes les 1 adjacents par rectangles ou carrés de taille 2, 4, 8... Plus ton groupe est grand, plus ta simplification sera efficace.

💡 Méthode : Commence toujours par chercher les plus grands groupes possibles, puis les moyens, et enfin les petits. N'oublie pas que le tableau "se plie" : les bords se touchent !

Cette méthode graphique te fait gagner un temps fou par rapport aux calculs algébriques purs. C'est l'outil indispensable pour concevoir des circuits numériques optimisés.



Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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•

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L'algèbre de Boole est un système mathématique qui utilise seulement deux valeurs (0 et 1) et qui forme la base de toute l'informatique moderne. Tu vas découvrir les règles fondamentales et les outils pratiques comme les tableaux de Karnaugh pour... Affiche plus

# Algebre de Brode Pormule de base: commatakiche: a+b = b+a a. b = b.a associativité: (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).ca. (b.c) distributivité

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Algèbre de Boole - Les règles fondamentales

L'algèbre de Boole, c'est comme les maths classiques mais avec seulement deux valeurs : 0 et 1. Ces règles sont partout dans ton quotidien numérique !

Les propriétés de base fonctionnent comme en maths normale : l'addition et la multiplication sont commutatives a+b=b+aa+b = b+a et associatives. La distributivité marche aussi, mais attention, elle fonctionne dans les deux sens contrairement aux maths classiques.

Les éléments neutres sont 0 pour l'addition a+0=aa+0 = a et 1 pour la multiplication a×1=aa×1 = a. La complémentation dit que a + ā = 1, où ā représente le contraire de a.

💡 Astuce : Les théorèmes d'idempotence a+a=aa+a = a et d'absorption a+(a×b)=aa+(a×b) = a sont tes meilleurs amis pour simplifier les expressions complexes !

Les lois de De Morgan sont cruciales : le contraire d'une somme égale le produit des contraires. C'est magique pour transformer les expressions !

# Algebre de Brode Pormule de base: commatakiche: a+b = b+a a. b = b.a associativité: (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).ca. (b.c) distributivité

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Tableaux de Karnaugh - Ton outil de simplification

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Chaque case du tableau représente une combinaison possible des variables d'entrée. Tu places des 1 là où ta fonction doit valoir 1, et des 0 ailleurs (ou tu laisses vide).

L'astuce géniale ? Tu regroudes les 1 adjacents par rectangles ou carrés de taille 2, 4, 8... Plus ton groupe est grand, plus ta simplification sera efficace.

💡 Méthode : Commence toujours par chercher les plus grands groupes possibles, puis les moyens, et enfin les petits. N'oublie pas que le tableau "se plie" : les bords se touchent !

Cette méthode graphique te fait gagner un temps fou par rapport aux calculs algébriques purs. C'est l'outil indispensable pour concevoir des circuits numériques optimisés.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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