Application - Tangente à une courbe
Imagine que tu veuilles tracer la droite qui "touche" parfaitement une courbe en un point précis - c'est exactement ce qu'on appelle une tangente.
Avec la fonction f(x) = x², on va calculer l'équation de la tangente au point d'abscisse 1. D'abord, tu calcules f(1) = 1 et f'(1) = 2 (la dérivée te donne la pente !).
L'équation réduite de la tangente suit cette formule magique : y = f'(1)x−1 + f(1). En remplaçant, tu obtiens y = 2x−1 + 1, ce qui se simplifie en y = 2x - 1.
💡 Astuce : La dérivée f'(a) correspond toujours à la pente de ta tangente au point d'abscisse a.
Pour tracer cette tangente, tu as besoin de seulement deux points : le point de tangence A(1; 1) où elle touche la courbe, et l'ordonnée à l'origine B(0; -1). Trace ta droite en reliant ces deux points et le tour est joué !