Arithmétique et divisibilité
Cette page aborde les concepts fondamentaux de l'arithmétique, notamment la divisibilité, les critères de divisibilité et les nombres premiers.
Divisibilité
Définition: Pour des nombres entiers A et B (B ≠ 0), B est un diviseur de A si le reste de la division de A par B est nul. Autrement dit, A = B x Q, où Q est un entier.
Exemple: Les diviseurs de 80 sont 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 et 80.
Critères de divisibilité
Les critères de divisibilité sont des règles qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division.
Highlight:
- Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
- Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
- Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
- Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
- Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Ces critères sont essentiels pour comprendre les concepts de nombre divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 7 et critères de divisibilité par 9.
Nombres premiers
Définition: Un nombre premier est un entier positif qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Exemple: 7 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et 7.
6 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3 et 6.
Highlight:
- 1 et 0 ne sont pas des nombres premiers.
- Les nombres premiers inférieurs à 20 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Cette section est particulièrement utile pour comprendre les concepts de nombre premier liste, comment savoir si un nombre est un nombre premier, et pourquoi 1 n'est pas un nombre premier.
