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arithmétique
403
•
8 juil. 2025
•
oce
@oceanne_plm
Voici le résumé optimisé en français :
La décomposition en... Affiche plus
Cette page aborde les concepts fondamentaux de l'arithmétique, notamment la divisibilité, les critères de divisibilité et les nombres premiers.
Définition: Pour des nombres entiers A et B , B est un diviseur de A si le reste de la division de A par B est nul. Autrement dit, A = B x Q, où Q est un entier.
Exemple: Les diviseurs de 80 sont 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 et 80.
Les critères de divisibilité sont des règles qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division.
Highlight:
- Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
- Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
- Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
- Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
- Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Ces critères sont essentiels pour comprendre les concepts de nombre divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 7 et critères de divisibilité par 9.
Définition: Un nombre premier est un entier positif qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Exemple: 7 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et 7. 6 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3 et 6.
Highlight:
- 1 et 0 ne sont pas des nombres premiers.
- Les nombres premiers inférieurs à 20 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Cette section est particulièrement utile pour comprendre les concepts de nombre premier liste, comment savoir si un nombre est un nombre premier, et pourquoi 1 n'est pas un nombre premier.
La décomposition en produit de facteurs premiers est une technique mathématique essentielle pour comprendre la structure des nombres entiers. Cette page présente deux méthodes principales pour effectuer cette décomposition.
Définition: La décomposition en facteurs premiers consiste à exprimer un nombre comme le produit de nombres premiers.
Cette méthode consiste à écrire le nombre sous forme de produit, puis à répéter le processus jusqu'à n'obtenir que des facteurs premiers.
Exemple: Pour décomposer 84, on procède ainsi : 84 = 4 x 21 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2² x 3 x 7
Cette méthode utilise des divisions successives par des nombres premiers jusqu'à obtenir 1 comme quotient.
Exemple: Pour décomposer 84 : 84 ÷ 2 = 42 42 ÷ 2 = 21 21 ÷ 3 = 7 7 ÷ 7 = 1 Donc, 84 = 2² x 3 x 7
Définition: Une fraction a/b est irréductible lorsque a et b n'ont pas de diviseurs communs autres que 1.
Exemple: 5/7 est une fraction irréductible car 5 et 7 sont premiers entre eux.
Exemple: 120/84 peut être simplifiée en 10/7 car 120 = 2³ x 3 x 5 et 84 = 2² x 3 x 7.
Ces concepts sont fondamentaux pour la décomposition en facteurs premiers exercices corrigés PDF et la décomposition en facteurs premiers en ligne.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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La décomposition en facteurs premiers et les critères de divisibilité sont des concepts fondamentaux en arithmétique. Ce document explique ces notions essentielles, ainsi que la définition des nombres premiers et des fractions irréductibles.... Affiche plus
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Cette page aborde les concepts fondamentaux de l'arithmétique, notamment la divisibilité, les critères de divisibilité et les nombres premiers.
Définition: Pour des nombres entiers A et B , B est un diviseur de A si le reste de la division de A par B est nul. Autrement dit, A = B x Q, où Q est un entier.
Exemple: Les diviseurs de 80 sont 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 et 80.
Les critères de divisibilité sont des règles qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division.
Highlight:
- Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
- Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
- Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
- Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
- Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Ces critères sont essentiels pour comprendre les concepts de nombre divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 7 et critères de divisibilité par 9.
Définition: Un nombre premier est un entier positif qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Exemple: 7 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et 7. 6 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3 et 6.
Highlight:
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- Les nombres premiers inférieurs à 20 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
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Exemple: Pour décomposer 84, on procède ainsi : 84 = 4 x 21 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2² x 3 x 7
Cette méthode utilise des divisions successives par des nombres premiers jusqu'à obtenir 1 comme quotient.
Exemple: Pour décomposer 84 : 84 ÷ 2 = 42 42 ÷ 2 = 21 21 ÷ 3 = 7 7 ÷ 7 = 1 Donc, 84 = 2² x 3 x 7
Définition: Une fraction a/b est irréductible lorsque a et b n'ont pas de diviseurs communs autres que 1.
Exemple: 5/7 est une fraction irréductible car 5 et 7 sont premiers entre eux.
Exemple: 120/84 peut être simplifiée en 10/7 car 120 = 2³ x 3 x 5 et 84 = 2² x 3 x 7.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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