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Matières

403

15 janv. 2023

2 pages

Amuse-toi avec la Décomposition en Facteurs Premiers et Critères de Divisibilité!

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oce

@oceanne_plm

Voici le résumé optimisé en français :

La décomposition en... Affiche plus

✓ ✓ ✓ ✓✔ ✔✔✔✔✔
VVV v vvyy
DÉCOMPOSITION EN PRODUIT DE FACTEURS PREMIERS=
MÉTHODE 1 =
J'ÉCRIS 84 SOUS LA FORME D'UN PRODUIT PUIS ON RECOMMENC

Arithmétique et divisibilité

Cette page aborde les concepts fondamentaux de l'arithmétique, notamment la divisibilité, les critères de divisibilité et les nombres premiers.

Divisibilité

Définition: Pour des nombres entiers A et B B0B ≠ 0, B est un diviseur de A si le reste de la division de A par B est nul. Autrement dit, A = B x Q, où Q est un entier.

Exemple: Les diviseurs de 80 sont 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 et 80.

Critères de divisibilité

Les critères de divisibilité sont des règles qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division.

Highlight:

  • Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
  • Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
  • Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
  • Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
  • Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

Ces critères sont essentiels pour comprendre les concepts de nombre divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 7 et critères de divisibilité par 9.

Nombres premiers

Définition: Un nombre premier est un entier positif qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

Exemple: 7 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et 7. 6 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3 et 6.

Highlight:

  • 1 et 0 ne sont pas des nombres premiers.
  • Les nombres premiers inférieurs à 20 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

Cette section est particulièrement utile pour comprendre les concepts de nombre premier liste, comment savoir si un nombre est un nombre premier, et pourquoi 1 n'est pas un nombre premier.

✓ ✓ ✓ ✓✔ ✔✔✔✔✔
VVV v vvyy
DÉCOMPOSITION EN PRODUIT DE FACTEURS PREMIERS=
MÉTHODE 1 =
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Décomposition en produit de facteurs premiers

La décomposition en produit de facteurs premiers est une technique mathématique essentielle pour comprendre la structure des nombres entiers. Cette page présente deux méthodes principales pour effectuer cette décomposition.

Définition: La décomposition en facteurs premiers consiste à exprimer un nombre comme le produit de nombres premiers.

Méthode 1 : Décomposition successive

Cette méthode consiste à écrire le nombre sous forme de produit, puis à répéter le processus jusqu'à n'obtenir que des facteurs premiers.

Exemple: Pour décomposer 84, on procède ainsi : 84 = 4 x 21 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2² x 3 x 7

Méthode 2 : Divisions successives

Cette méthode utilise des divisions successives par des nombres premiers jusqu'à obtenir 1 comme quotient.

Exemple: Pour décomposer 84 : 84 ÷ 2 = 42 42 ÷ 2 = 21 21 ÷ 3 = 7 7 ÷ 7 = 1 Donc, 84 = 2² x 3 x 7

Fractions irréductibles

Définition: Une fraction a/b est irréductible lorsque a et b n'ont pas de diviseurs communs autres que 1.

Exemple: 5/7 est une fraction irréductible car 5 et 7 sont premiers entre eux.

Exemple: 120/84 peut être simplifiée en 10/7 car 120 = 2³ x 3 x 5 et 84 = 2² x 3 x 7.

Ces concepts sont fondamentaux pour la décomposition en facteurs premiers exercices corrigés PDF et la décomposition en facteurs premiers en ligne.



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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Samantha Klich

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Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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Ella

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Maths

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Arithmétique et divisibilité

Cette page aborde les concepts fondamentaux de l'arithmétique, notamment la divisibilité, les critères de divisibilité et les nombres premiers.

Divisibilité

Définition: Pour des nombres entiers A et B B0B ≠ 0, B est un diviseur de A si le reste de la division de A par B est nul. Autrement dit, A = B x Q, où Q est un entier.

Exemple: Les diviseurs de 80 sont 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 et 80.

Critères de divisibilité

Les critères de divisibilité sont des règles qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division.

Highlight:

  • Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
  • Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
  • Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
  • Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
  • Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

Ces critères sont essentiels pour comprendre les concepts de nombre divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 7 et critères de divisibilité par 9.

Nombres premiers

Définition: Un nombre premier est un entier positif qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

Exemple: 7 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et 7. 6 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3 et 6.

Highlight:

  • 1 et 0 ne sont pas des nombres premiers.
  • Les nombres premiers inférieurs à 20 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

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Décomposition en produit de facteurs premiers

La décomposition en produit de facteurs premiers est une technique mathématique essentielle pour comprendre la structure des nombres entiers. Cette page présente deux méthodes principales pour effectuer cette décomposition.

Définition: La décomposition en facteurs premiers consiste à exprimer un nombre comme le produit de nombres premiers.

Méthode 1 : Décomposition successive

Cette méthode consiste à écrire le nombre sous forme de produit, puis à répéter le processus jusqu'à n'obtenir que des facteurs premiers.

Exemple: Pour décomposer 84, on procède ainsi : 84 = 4 x 21 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2² x 3 x 7

Méthode 2 : Divisions successives

Cette méthode utilise des divisions successives par des nombres premiers jusqu'à obtenir 1 comme quotient.

Exemple: Pour décomposer 84 : 84 ÷ 2 = 42 42 ÷ 2 = 21 21 ÷ 3 = 7 7 ÷ 7 = 1 Donc, 84 = 2² x 3 x 7

Fractions irréductibles

Définition: Une fraction a/b est irréductible lorsque a et b n'ont pas de diviseurs communs autres que 1.

Exemple: 5/7 est une fraction irréductible car 5 et 7 sont premiers entre eux.

Exemple: 120/84 peut être simplifiée en 10/7 car 120 = 2³ x 3 x 5 et 84 = 2² x 3 x 7.

Ces concepts sont fondamentaux pour la décomposition en facteurs premiers exercices corrigés PDF et la décomposition en facteurs premiers en ligne.

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Raoul

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