L'Arithmétique et la Division Euclidienne

Cette page présente les concepts fondamentaux de l'arithmétique et de la division euclidienne, essentiels pour les élèves de 3ème. Elle explique la relation entre le dividende, le diviseur, le quotient et le reste dans une division euclidienne, ainsi que la définition d'un nombre premier.

Définition: La division euclidienne est une opération mathématique où un nombre (le dividende) est divisé par un autre (le diviseur) pour obtenir un quotient et un reste.

Exemple: Dans la division 182 ÷ 7, 182 est le dividende, 7 est le diviseur, 26 est le quotient, et le reste est 0. On peut écrire 182 = 7 × 26 + 0.

Vocabulaire:

• Dividende : le nombre à diviser
• Diviseur : le nombre par lequel on divise
• Quotient : le résultat de la division
• Reste : ce qui reste après la division

Highlight: Un nombre premier est un entier naturel qui a exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.

La page illustre également le processus de division euclidienne avec un exemple détaillé de 25 ÷ 3, montrant comment trouver le quotient (8) et le reste (1). Cette méthode est particulièrement utile pour les exercices de division euclidienne en 6ème et 5ème.

Example: Dans la division 25 ÷ 3, on cherche le plus grand multiple de 3 inférieur ou égal à 25, qui est 24 (8 × 3). Le quotient est donc 8, et le reste est 25 - 24 = 1.

Ces concepts sont essentiels pour maîtriser l'arithmétique en 3ème et réussir les exercices d'arithmétique du brevet. La pratique régulière d'exercices corrigés d'arithmétique pour la 3ème aidera les élèves à consolider leur compréhension et à se préparer efficacement aux examens.