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Exercices de PGCD pour le Brevet
Ce document présente deux exercices corrigés sur le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur), adaptés au niveau 3ème et potentiellement utilisables pour la préparation au Brevet des collèges.
Exercice 5 : Calcul du PGCD et réduction de fraction
L'exercice commence par établir que 682 et 352 ne sont pas premiers entre eux, car ils sont tous deux pairs. Ensuite, il détaille le calcul du PGCD de ces deux nombres.
Highlight: Le PGCD de 682 et 352 est calculé en listant tous les diviseurs de chaque nombre.
La méthode utilisée consiste à lister tous les diviseurs de chaque nombre :
- Pour 682 : 1, 2, 11, 22, 31, 62, 341, 682
- Pour 352 : 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 176, 352
Definition: Le PGCD est le plus grand nombre qui divise à la fois 682 et 352.
Le résultat obtenu est PGCD(682;352) = 22.
Example: Une fois le PGCD trouvé, l'exercice montre comment l'utiliser pour réduire la fraction 682/352.
La fraction est réduite en divisant le numérateur et le dénominateur par le PGCD : 682 ÷ 22 = 31 352 ÷ 22 = 16 La fraction réduite est donc 31/16.
Exercice 7 : Application pratique du PGCD
Cet exercice présente un problème concret : composer des bouquets identiques avec 182 brins de muguet et 78 roses.
Highlight: Le PGCD est utilisé ici pour déterminer le nombre maximal de bouquets identiques qu'on peut réaliser.
Le calcul du PGCD est effectué en listant les diviseurs :
- Pour 182 : 1, 2, 7, 13, 14, 26, 31, 182
- Pour 78 : 1, 2, 3, 26, 39, 78
Le PGCD(182;78) = 26.
Example: Le résultat indique qu'on peut faire 26 bouquets identiques.
La composition de chaque bouquet est ensuite déterminée : 182 ÷ 26 = 7 brins de muguet 78 ÷ 26 = 3 roses
Vocabulary: PGCD - Plus Grand Commun Diviseur, un concept mathématique fondamental pour simplifier les fractions et résoudre des problèmes de partage équitable.
Ces exercices illustrent parfaitement l'utilité du PGCD dans des situations concrètes et montrent comment le calcul du PGCD peut être appliqué à des problèmes de la vie courante, renforçant ainsi la compréhension des élèves de 3ème sur ce concept mathématique important.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Diviseurs et Nombres Premiers
Explorez les concepts clés de l'arithmétique : les diviseurs et multiples, les nombres premiers, la décomposition des nombres, les diviseurs communs, et le calcul du PGCD. Ce résumé fournit des définitions claires et des exemples pratiques pour renforcer votre compréhension des bases mathématiques.
Maths3e
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4.7/5
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
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Esteban M
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
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Exercices de PGCD et PPCM Corrigés Pour 3ème et 4ème en PDF
Le document présente des exercices corrigés sur le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) pour le niveau 3ème. Il aborde deux problèmes distincts : le calcul du PGCD de deux nombres et son application pratique dans la composition de bouquets.
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Exercices de PGCD pour le Brevet
Ce document présente deux exercices corrigés sur le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur), adaptés au niveau 3ème et potentiellement utilisables pour la préparation au Brevet des collèges.
Exercice 5 : Calcul du PGCD et réduction de fraction
L'exercice commence par établir que 682 et 352 ne sont pas premiers entre eux, car ils sont tous deux pairs. Ensuite, il détaille le calcul du PGCD de ces deux nombres.
Highlight: Le PGCD de 682 et 352 est calculé en listant tous les diviseurs de chaque nombre.
La méthode utilisée consiste à lister tous les diviseurs de chaque nombre :
- Pour 682 : 1, 2, 11, 22, 31, 62, 341, 682
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Definition: Le PGCD est le plus grand nombre qui divise à la fois 682 et 352.
Le résultat obtenu est PGCD(682;352) = 22.
Example: Une fois le PGCD trouvé, l'exercice montre comment l'utiliser pour réduire la fraction 682/352.
La fraction est réduite en divisant le numérateur et le dénominateur par le PGCD : 682 ÷ 22 = 31 352 ÷ 22 = 16 La fraction réduite est donc 31/16.
Exercice 7 : Application pratique du PGCD
Cet exercice présente un problème concret : composer des bouquets identiques avec 182 brins de muguet et 78 roses.
Highlight: Le PGCD est utilisé ici pour déterminer le nombre maximal de bouquets identiques qu'on peut réaliser.
Le calcul du PGCD est effectué en listant les diviseurs :
- Pour 182 : 1, 2, 7, 13, 14, 26, 31, 182
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Le PGCD(182;78) = 26.
Example: Le résultat indique qu'on peut faire 26 bouquets identiques.
La composition de chaque bouquet est ensuite déterminée : 182 ÷ 26 = 7 brins de muguet 78 ÷ 26 = 3 roses
Vocabulary: PGCD - Plus Grand Commun Diviseur, un concept mathématique fondamental pour simplifier les fractions et résoudre des problèmes de partage équitable.
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Khady
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