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Matières

221

2 janv. 2026

2 pages

Arithmétique - Guide de Révision Optimisé

C

Claudia Picard

@c_picard08

L'arithmétique, c'est la base des maths ! Tu vas découvrir... Affiche plus

# Arithmétique

Les critères de divisibilité

Un nombre est divisible par:
2, s'il est pair
3, si la somme de ses chiffres est un multiple d

Les critères de divisibilité

Tu n'as plus besoin de faire de longues divisions pour savoir si un nombre est divisible ! Il existe des critères de divisibilité ultra-pratiques que tu peux appliquer en quelques secondes.

Pour la divisibilité par 2, c'est simple : le nombre doit être pair. Pour diviser par 3, additionne tous les chiffres du nombre - si le résultat est un multiple de 3, c'est bon ! Pour diviser par 4, regarde seulement les deux derniers chiffres.

La divisibilité par 5 se repère instantanément : le nombre doit finir par 0 ou 5. Pour diviser par 9, même principe que pour 3 mais la somme des chiffres doit être un multiple de 9. Enfin, pour diviser par 10, le nombre doit simplement finir par 0.

Astuce pratique : Ces critères te feront gagner un temps fou dans tes calculs et tes exercices !

Diviseurs et multiples

Comprendre la relation entre diviseurs et multiples va clarifier beaucoup de tes exercices d'arithmétique. Quand on dit que a est un diviseur de b, cela signifie exactement la même chose que dire "b est un multiple de a".

Concrètement, a divise b s'il existe un nombre entier k tel que b = k × a. Par exemple, 3 est un diviseur de 15 car 15 = 5 × 3.

Le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux nombres a et b est tout simplement le plus grand nombre qui divise à la fois a et b. C'est un concept clé que tu vas utiliser constamment pour simplifier les fractions !

# Arithmétique

Les critères de divisibilité

Un nombre est divisible par:
2, s'il est pair
3, si la somme de ses chiffres est un multiple d

Méthodes pour calculer le PGCD

Il existe deux méthodes principales pour trouver le PGCD de deux nombres, et les deux sont faciles à maîtriser.

Première méthode : Liste tous les diviseurs de chaque nombre, puis trouve le plus grand commun. Pour PGCD(72, 40), les diviseurs de 40 sont 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 et ceux de 72 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Le plus grand commun est 8.

Deuxième méthode : Les soustractions successives. Tu soustrais le plus petit nombre du plus grand, puis tu recommences avec le résultat jusqu'à obtenir 0. Pour PGCD(72, 40) : 72-40=32, puis 40-32=8, 32-8=24, 24-8=16, 16-8=8, 8-8=0. Le PGCD est donc 8.

Info importante : Deux nombres sont premiers entre eux quand leur PGCD = 1. C'est exactement ce qui rend une fraction irréductible !

Les nombres premiers et la division euclidienne

Les nombres premiers sont des nombres qui ne se divisent que par 1 et par eux-mêmes. Les plus connus sont 2, 3, 5, 7, 11, 13... Ils sont les "briques de base" de tous les autres nombres.

La division euclidienne te permet de diviser n'importe quels deux nombres, même quand la division ne "tombe pas juste". Elle s'écrit sous la forme : dividende = diviseur × quotient + reste.

Cette division est fondamentale car elle te donne toujours un quotient et un reste, ce qui est super utile pour de nombreux problèmes d'arithmétique que tu rencontreras au lycée.



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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Maths

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Arithmétique - Guide de Révision Optimisé

C

Claudia Picard

@c_picard08

L'arithmétique, c'est la base des maths ! Tu vas découvrir des astuces super pratiques pour reconnaître rapidement si un nombre se divise par un autre, et comment trouver le plus grand diviseur commun entre deux nombres.

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Les critères de divisibilité

Un nombre est divisible par:
2, s'il est pair
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Les critères de divisibilité

Tu n'as plus besoin de faire de longues divisions pour savoir si un nombre est divisible ! Il existe des critères de divisibilité ultra-pratiques que tu peux appliquer en quelques secondes.

Pour la divisibilité par 2, c'est simple : le nombre doit être pair. Pour diviser par 3, additionne tous les chiffres du nombre - si le résultat est un multiple de 3, c'est bon ! Pour diviser par 4, regarde seulement les deux derniers chiffres.

La divisibilité par 5 se repère instantanément : le nombre doit finir par 0 ou 5. Pour diviser par 9, même principe que pour 3 mais la somme des chiffres doit être un multiple de 9. Enfin, pour diviser par 10, le nombre doit simplement finir par 0.

Astuce pratique : Ces critères te feront gagner un temps fou dans tes calculs et tes exercices !

Diviseurs et multiples

Comprendre la relation entre diviseurs et multiples va clarifier beaucoup de tes exercices d'arithmétique. Quand on dit que a est un diviseur de b, cela signifie exactement la même chose que dire "b est un multiple de a".

Concrètement, a divise b s'il existe un nombre entier k tel que b = k × a. Par exemple, 3 est un diviseur de 15 car 15 = 5 × 3.

Le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux nombres a et b est tout simplement le plus grand nombre qui divise à la fois a et b. C'est un concept clé que tu vas utiliser constamment pour simplifier les fractions !

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Un nombre est divisible par:
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Méthodes pour calculer le PGCD

Il existe deux méthodes principales pour trouver le PGCD de deux nombres, et les deux sont faciles à maîtriser.

Première méthode : Liste tous les diviseurs de chaque nombre, puis trouve le plus grand commun. Pour PGCD(72, 40), les diviseurs de 40 sont 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 et ceux de 72 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Le plus grand commun est 8.

Deuxième méthode : Les soustractions successives. Tu soustrais le plus petit nombre du plus grand, puis tu recommences avec le résultat jusqu'à obtenir 0. Pour PGCD(72, 40) : 72-40=32, puis 40-32=8, 32-8=24, 24-8=16, 16-8=8, 8-8=0. Le PGCD est donc 8.

Info importante : Deux nombres sont premiers entre eux quand leur PGCD = 1. C'est exactement ce qui rend une fraction irréductible !

Les nombres premiers et la division euclidienne

Les nombres premiers sont des nombres qui ne se divisent que par 1 et par eux-mêmes. Les plus connus sont 2, 3, 5, 7, 11, 13... Ils sont les "briques de base" de tous les autres nombres.

La division euclidienne te permet de diviser n'importe quels deux nombres, même quand la division ne "tombe pas juste". Elle s'écrit sous la forme : dividende = diviseur × quotient + reste.

Cette division est fondamentale car elle te donne toujours un quotient et un reste, ce qui est super utile pour de nombreux problèmes d'arithmétique que tu rencontreras au lycée.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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