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Shanon
13/10/2025
Maths
Arithmétiques-Maths-3eme
794
•
13 oct. 2025
•
Shanon
@shanon_h
L'arithmétique en 3ème : nombres premiers, décomposition et PGCD. Ce... Affiche plus
Cette page approfondit les applications de la décomposition en facteurs premiers et introduit le concept de diviseurs communs. Elle montre comment utiliser la décomposition pour simplifier des fractions et explique les propriétés des diviseurs communs.
Exemple: Pour simplifier la fraction 108/210, on décompose d'abord 108 = 2² × 3³ et 210 = 2 × 3 × 5 × 7. Ensuite, on simplifie pour obtenir 18/35, qui est une fraction irréductible.
La page aborde ensuite les diviseurs communs, en soulignant que 1 est un diviseur commun à tous les nombres entiers.
Définition: Deux entiers sont premiers entre eux si 1 est leur seul diviseur commun.
Exemple: 15 et 16 sont premiers entre eux car leurs diviseurs sont respectivement {1, 3, 5, 15} et {1, 2, 4, 8, 16}, avec 1 comme seul diviseur commun.
Cette section est particulièrement utile pour les exercices calcul littéral 3ème avec corrigés PDF et les exercices nombre premier 3ème avec correction. Elle prépare également les élèves pour les exercices maths 3ème brevet en leur fournissant des bases solides en arithmétique.
Cette page se concentre sur le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur), un concept crucial en arithmétique. Elle présente deux méthodes pour calculer le PGCD, illustrées par des exemples détaillés.
Définition: Le PGCD est obtenu en conservant les facteurs premiers communs avec leur plus petite puissance.
Exemple: Pour calculer le PGCD, on décompose d'abord 24 = 2³ × 3 et 36 = 2² × 3². Le PGCD est donc 2² × 3 = 12.
La page présente deux méthodes de calcul du PGCD :
Highlight: Si deux nombres n'ont rien en commun dans leur décomposition, ils sont premiers entre eux et leur PGCD vaut 1.
Cette section est essentielle pour les exercices PGCD 3ème exercice corrigé et aide à comprendre comment calculer le PGCD par décomposition. Elle est également utile pour les exercices décomposition en facteurs premiers 3ème et prépare les élèves aux exercices maths 3ème brevet.
Cette dernière page approfondit la relation entre les nombres premiers entre eux et le PGCD. Elle fournit un exemple concret pour illustrer ce concept important.
Définition: Deux nombres sont premiers entre eux si et seulement si leur PGCD est 1.
Exemple: Pour 10 = 2 × 5 et 21 = 3 × 7, le PGCD = 1, donc 10 et 21 sont premiers entre eux.
Cette page conclut le guide en renforçant la compréhension des élèves sur la relation entre les nombres premiers, la décomposition en facteurs premiers et le PGCD. Elle est particulièrement utile pour les exercices nombre premier 3ème avec correction et les exercices décomposition en facteurs premiers 3ème.
Ce contenu est idéal pour la préparation aux exercices maths 3ème brevet et offre une base solide pour comprendre comment trouver le plus grand diviseur commun et les exemples plus grand commun diviseur. Il complète parfaitement les ressources sur la décomposition en facteurs premiers en ligne et les diviseurs communs en ligne.
Cette page introduit les concepts fondamentaux de l'arithmétique en 3ème, en se concentrant sur les nombres premiers et la décomposition en facteurs premiers. Elle fournit des définitions claires et des exemples pour aider les élèves à comprendre ces notions essentielles.
Définition: Un nombre premier est un nombre entier ayant exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Exemple: Les nombres premiers incluent 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...
La page souligne également que 1 n'est pas un nombre premier et qu'il existe une infinité de nombres premiers. Elle introduit ensuite le concept de décomposition en facteurs premiers.
Highlight: Tout nombre entier naturel peut se décomposer en produit de puissances de nombres premiers.
Un exemple détaillé de décomposition est fourni pour le nombre 108, montrant les étapes pour arriver à sa forme finale : 108 = 2² × 3³.
Exemple: La décomposition de 108 est présentée étape par étape : 108 = 2 × 54 = 2 × 2 × 27 = 2 × 2 × 3 × 9 = 2² × 3³
Cette page est essentielle pour les exercices de math 3ème gratuit et les cours et exercices de maths 3ème, car elle pose les bases pour comprendre la décomposition en facteurs premiers exercices 3ème pdf.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Maths
13 oct. 2025
794
4 pages
Shanon @shanon_h
L'arithmétique en 3ème : nombres premiers, décomposition et PGCD. Ce guide couvre les concepts clés de l'arithmétique pour les élèves de 3ème, incluant les nombres premiers, la décomposition en facteurs... Affiche plus
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Exemple Pour simplifier la fraction 108/210, on décompose d'abord 108 = 2² × 3³ et 210 = 2 × 3 × 5 × 7. Ensuite, on simplifie pour obtenir 18/35, qui est une fraction irréductible.
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Définition Deux entiers sont premiers entre eux si 1 est leur seul diviseur commun.
Exemple 15 et 16 sont premiers entre eux car leurs diviseurs sont respectivement {1, 3, 5, 15} et {1, 2, 4, 8, 16}, avec 1 comme seul diviseur commun.
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Exemple Pour calculer le PGCD, on décompose d'abord 24 = 2³ × 3 et 36 = 2² × 3². Le PGCD est donc 2² × 3 = 12.
La page présente deux méthodes de calcul du PGCD
Highlight Si deux nombres n'ont rien en commun dans leur décomposition, ils sont premiers entre eux et leur PGCD vaut 1.
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Définition Deux nombres sont premiers entre eux si et seulement si leur PGCD est 1.
Exemple Pour 10 = 2 × 5 et 21 = 3 × 7, le PGCD = 1, donc 10 et 21 sont premiers entre eux.
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Définition Un nombre premier est un nombre entier ayant exactement deux diviseurs 1 et lui-même.
Exemple Les nombres premiers incluent 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...
La page souligne également que 1 n'est pas un nombre premier et qu'il existe une infinité de nombres premiers. Elle introduit ensuite le concept de décomposition en facteurs premiers.
Highlight Tout nombre entier naturel peut se décomposer en produit de puissances de nombres premiers.
Un exemple détaillé de décomposition est fourni pour le nombre 108, montrant les étapes pour arriver à sa forme finale 108 = 2² × 3³.
Exemple La décomposition de 108 est présentée étape par étape 108 = 2 × 54 = 2 × 2 × 27 = 2 × 2 × 3 × 9 = 2² × 3³
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