La symétrie axiale est un concept fondamental en géométrie qui permet de comprendre comment les figures se reflètent par rapport à une ligne droite.
L'axe de symétrie d'une figure est une droite qui partage cette figure en deux parties identiques et superposables. Pour les formes géométriques de base, le nombre d'axes varie : le carré possède quatre axes de symétrie (deux diagonales et deux médianes), tandis que le rectangle n'en a que deux (les médianes). Le cercle est un cas particulier car il possède une infinité d'axes de symétrie passant par son centre.
Les triangles présentent des propriétés particulières en termes de symétrie. Un triangle quelconque n'a aucun axe de symétrie, alors qu'un triangle rectangle isocèle en possède un seul. Pour les quadrilatères, les propriétés varient selon leur nature : le parallélogramme n'a aucun axe de symétrie, contrairement au rectangle qui en possède deux. Les différents quadrilatères et leurs propriétés montrent que la présence d'axes de symétrie est intimement liée à la régularité de la figure. Par exemple, un losange possède deux axes de symétrie (ses diagonales), tandis qu'un trapèze isocèle n'en a qu'un seul (la médiane reliant les bases parallèles). La compréhension de ces propriétés quadrilatères est essentielle pour maîtriser les transformations géométriques et résoudre des problèmes complexes de construction.
L'axe de symétrie Définition implique que chaque point d'une figure a son image de l'autre côté de l'axe, à égale distance de celui-ci. Cette propriété fondamentale permet de construire des figures symétriques et de vérifier l'existence d'axes de symétrie dans des formes géométriques complexes. La maîtrise de ces concepts est cruciale pour comprendre la géométrie plane et ses applications dans le monde réel.
