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Apprends les Translations et Rotations en Maths 4ème et 3ème

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Ali

12/04/2022

Maths

Maths : La translation, la rotation et l’homothétie

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Maths

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Espace et géométrie

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Symétrie axiale

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Construire le symétrique d'un point par rapport à une droite

Apprends les Translations et Rotations en Maths 4ème et 3ème

Voici le résumé optimisé en français, formaté selon vos instructions :

La translation, la rotation et l'homothétie sont des transformations géométriques essentielles en mathématiques. Ces concepts permettent de manipuler et transformer des figures dans le plan.

  • La translation est un glissement d'une figure selon une direction et une distance données
  • La rotation fait tourner une figure autour d'un point central selon un angle spécifique
  • L'homothétie agrandit ou réduit une figure par rapport à un point central avec un coefficient donné
  • Ces transformations préservent certaines propriétés géométriques des figures d'origine
...

12/04/2022

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MATHS LA TRANSLATION, LA rotation et l'homothetie Qa translation Définition: Une translation est un glissement d'une figure suivant un sens,

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La Rotation et l'Homothétie

Cette page aborde deux autres transformations géométriques importantes : la rotation et l'homothétie.

La Rotation

Définition: Une rotation est un tour d'une figure autour d'un point appelé centre de la rotation, suivant un sens (horaire ou anti-horaire) et un angle donné.

Pour effectuer une rotation, on a besoin de trois éléments :

  1. L'angle de rotation
  2. Le sens de rotation (horaire ou anti-horaire)
  3. Le centre de rotation

Les outils nécessaires pour construire une rotation sont le compas, le rapporteur et la règle.

L'Homothétie

Définition: Une homothétie est un glissement d'une figure le long de droites passant par un point appelé le centre de l'homothétie, en agrandissant ou réduisant cette figure selon un certain coefficient appelé le rapport de l'homothétie.

Pour définir une homothétie, on doit spécifier :

  1. Le centre de l'homothétie
  2. Le rapport d'agrandissement ou de réduction

La construction d'une homothétie nécessite principalement une règle, avec l'option d'utiliser un compas.

Highlight: Ces transformations géométriques sont cruciales pour résoudre des exercices de rotation et d'homothétie en 3ème.

MATHS LA TRANSLATION, LA rotation et l'homothetie Qa translation Définition: Une translation est un glissement d'une figure suivant un sens,

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Exemples d'Homothétie

Cette page présente des exemples concrets d'homothétie, illustrant différents rapports et leurs effets sur les figures géométriques.

  1. Rapport d'homothétie supérieur à 1 (agrandissement) : Example: Avec un rapport de 2, la figure résultante est deux fois plus grande que l'originale.
  2. Rapport d'homothétie entre 0 et 1 (réduction) : Example: Avec un rapport de 0,5, la figure résultante est deux fois plus petite que l'originale.
  3. Rapport d'homothétie négatif : Example: Avec un rapport de -1,5, la figure résultante est 1,5 fois plus grande que l'originale, mais elle se retrouve de l'autre côté du centre et est retournée.

Highlight: Le rapport d'homothétie détermine non seulement la taille, mais aussi la position et l'orientation de la figure résultante.

Ces exemples sont essentiels pour comprendre et résoudre des exercices d'homothétie en 3ème, notamment dans les exercices corrigés d'homothétie et de rotation en PDF.

MATHS LA TRANSLATION, LA rotation et l'homothetie Qa translation Définition: Une translation est un glissement d'une figure suivant un sens,

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Propriétés des Transformations Géométriques

Cette page récapitule les propriétés essentielles des transformations géométriques étudiées en mathématiques de 3ème.

  1. Transformations isométriques : La symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation et la rotation transforment une figure en une figure superposable. Highlight: Ces transformations préservent les alignements de points, le parallélisme, les angles, les longueurs et les aires entre la figure de départ et la figure transformée.
  2. Propriétés de l'homothétie : L'homothétie transforme une figure en une figure de même forme, mais de taille différente. Highlight: L'homothétie préserve les alignements des points et les angles entre la figure de départ et la figure transformée. Vocabulary: Rapport d'homothétie : facteur par lequel les longueurs sont multipliées dans une homothétie. Les longueurs de la figure transformée sont multipliées par le rapport de l'homothétie. Les aires de la figure transformée sont multipliées par le carré du rapport de l'homothétie.

Ces propriétés sont fondamentales pour résoudre des exercices de transformations géométriques en 3ème et sont souvent abordées dans les exercices corrigés de transformations géométriques en PDF.

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Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Espace et géométrie

Symétrie axiale

Construire le symétrique d'un point par rapport à une droite

 

Maths

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Apprends les Translations et Rotations en Maths 4ème et 3ème

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Ali

@alisb_0710

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La translation, la rotation et l'homothétie sont des transformations géométriques essentielles en mathématiques. Ces concepts permettent de manipuler et transformer des figures dans le plan.

  • La translation est un... Affiche plus

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La Rotation et l'Homothétie

Cette page aborde deux autres transformations géométriques importantes : la rotation et l'homothétie.

La Rotation

Définition: Une rotation est un tour d'une figure autour d'un point appelé centre de la rotation, suivant un sens (horaire ou anti-horaire) et un angle donné.

Pour effectuer une rotation, on a besoin de trois éléments :

  1. L'angle de rotation
  2. Le sens de rotation (horaire ou anti-horaire)
  3. Le centre de rotation

Les outils nécessaires pour construire une rotation sont le compas, le rapporteur et la règle.

L'Homothétie

Définition: Une homothétie est un glissement d'une figure le long de droites passant par un point appelé le centre de l'homothétie, en agrandissant ou réduisant cette figure selon un certain coefficient appelé le rapport de l'homothétie.

Pour définir une homothétie, on doit spécifier :

  1. Le centre de l'homothétie
  2. Le rapport d'agrandissement ou de réduction

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Highlight: Ces transformations géométriques sont cruciales pour résoudre des exercices de rotation et d'homothétie en 3ème.

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Exemples d'Homothétie

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  1. Rapport d'homothétie supérieur à 1 (agrandissement) : Example: Avec un rapport de 2, la figure résultante est deux fois plus grande que l'originale.
  2. Rapport d'homothétie entre 0 et 1 (réduction) : Example: Avec un rapport de 0,5, la figure résultante est deux fois plus petite que l'originale.
  3. Rapport d'homothétie négatif : Example: Avec un rapport de -1,5, la figure résultante est 1,5 fois plus grande que l'originale, mais elle se retrouve de l'autre côté du centre et est retournée.

Highlight: Le rapport d'homothétie détermine non seulement la taille, mais aussi la position et l'orientation de la figure résultante.

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Propriétés des Transformations Géométriques

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  1. Transformations isométriques : La symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation et la rotation transforment une figure en une figure superposable. Highlight: Ces transformations préservent les alignements de points, le parallélisme, les angles, les longueurs et les aires entre la figure de départ et la figure transformée.
  2. Propriétés de l'homothétie : L'homothétie transforme une figure en une figure de même forme, mais de taille différente. Highlight: L'homothétie préserve les alignements des points et les angles entre la figure de départ et la figure transformée. Vocabulary: Rapport d'homothétie : facteur par lequel les longueurs sont multipliées dans une homothétie. Les longueurs de la figure transformée sont multipliées par le rapport de l'homothétie. Les aires de la figure transformée sont multipliées par le carré du rapport de l'homothétie.

Ces propriétés sont fondamentales pour résoudre des exercices de transformations géométriques en 3ème et sont souvent abordées dans les exercices corrigés de transformations géométriques en PDF.

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La Translation

La translation est une transformation géométrique fondamentale en mathématiques de 3ème. Elle consiste à déplacer une figure géométrique dans une direction donnée, sur une distance précise.

Définition: Une translation est un glissement d'une figure suivant un sens, une direction et une longueur.

Pour définir une translation, on utilise toujours deux points, représentés par une flèche qui les relie. Cette flèche indique la direction et la distance du déplacement.

Il existe deux méthodes principales pour construire une translation :

  1. Utilisation du quadrillage : Cette méthode consiste à reproduire le glissement en comptant les carreaux du quadrillage.
  2. Utilisation du compas : Cette technique implique la construction d'un parallélogramme pour effectuer la translation.

Highlight: La translation préserve les formes, les tailles et les angles des figures géométriques.

Ces méthodes de construction sont essentielles pour maîtriser les exercices de translation en maths 3ème.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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