Exemples d'Homothétie

Cette page présente des exemples concrets d'homothétie, illustrant différents rapports et leurs effets sur les figures géométriques.

1. Rapport d'homothétie supérieur à 1 (agrandissement) :

   Example: Avec un rapport de 2, la figure résultante est deux fois plus grande que l'originale.

2. Rapport d'homothétie entre 0 et 1 (réduction) :

   Example: Avec un rapport de 0,5, la figure résultante est deux fois plus petite que l'originale.

3. Rapport d'homothétie négatif :

   Example: Avec un rapport de -1,5, la figure résultante est 1,5 fois plus grande que l'originale, mais elle se retrouve de l'autre côté du centre et est retournée.

Highlight: Le rapport d'homothétie détermine non seulement la taille, mais aussi la position et l'orientation de la figure résultante.

Ces exemples sont essentiels pour comprendre et résoudre des exercices d'homothétie en 3ème, notamment dans les exercices corrigés d'homothétie et de rotation en PDF.

Propriétés des Transformations Géométriques

Cette page récapitule les propriétés essentielles des transformations géométriques étudiées en mathématiques de 3ème.

1. Transformations isométriques : La symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation et la rotation transforment une figure en une figure superposable.

   Highlight: Ces transformations préservent les alignements de points, le parallélisme, les angles, les longueurs et les aires entre la figure de départ et la figure transformée.

2. Propriétés de l'homothétie : L'homothétie transforme une figure en une figure de même forme, mais de taille différente.

   Highlight: L'homothétie préserve les alignements des points et les angles entre la figure de départ et la figure transformée.

   Vocabulary: Rapport d'homothétie : facteur par lequel les longueurs sont multipliées dans une homothétie.

   • Les longueurs de la figure transformée sont multipliées par le rapport de l'homothétie.
   • Les aires de la figure transformée sont multipliées par le carré du rapport de l'homothétie.

Ces propriétés sont fondamentales pour résoudre des exercices de transformations géométriques en 3ème et sont souvent abordées dans les exercices corrigés de transformations géométriques en PDF.