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5
Ali
12/04/2022
Maths
Maths : La translation, la rotation et l’homothétie
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•
12 avr. 2022
•
Voici le résumé optimisé en français, formaté selon vos instructions... Affiche plus
Cette page aborde deux autres transformations géométriques importantes : la rotation et l'homothétie.
Définition: Une rotation est un tour d'une figure autour d'un point appelé centre de la rotation, suivant un sens (horaire ou anti-horaire) et un angle donné.
Pour effectuer une rotation, on a besoin de trois éléments :
Les outils nécessaires pour construire une rotation sont le compas, le rapporteur et la règle.
Définition: Une homothétie est un glissement d'une figure le long de droites passant par un point appelé le centre de l'homothétie, en agrandissant ou réduisant cette figure selon un certain coefficient appelé le rapport de l'homothétie.
Pour définir une homothétie, on doit spécifier :
La construction d'une homothétie nécessite principalement une règle, avec l'option d'utiliser un compas.
Highlight: Ces transformations géométriques sont cruciales pour résoudre des exercices de rotation et d'homothétie en 3ème.
Cette page présente des exemples concrets d'homothétie, illustrant différents rapports et leurs effets sur les figures géométriques.
Rapport d'homothétie supérieur à 1 (agrandissement) :
Example: Avec un rapport de 2, la figure résultante est deux fois plus grande que l'originale.
Rapport d'homothétie entre 0 et 1 (réduction) :
Example: Avec un rapport de 0,5, la figure résultante est deux fois plus petite que l'originale.
Rapport d'homothétie négatif :
Example: Avec un rapport de -1,5, la figure résultante est 1,5 fois plus grande que l'originale, mais elle se retrouve de l'autre côté du centre et est retournée.
Highlight: Le rapport d'homothétie détermine non seulement la taille, mais aussi la position et l'orientation de la figure résultante.
Ces exemples sont essentiels pour comprendre et résoudre des exercices d'homothétie en 3ème, notamment dans les exercices corrigés d'homothétie et de rotation en PDF.
Cette page récapitule les propriétés essentielles des transformations géométriques étudiées en mathématiques de 3ème.
Transformations isométriques : La symétrie axiale, la symétrie centrale, la translation et la rotation transforment une figure en une figure superposable.
Highlight: Ces transformations préservent les alignements de points, le parallélisme, les angles, les longueurs et les aires entre la figure de départ et la figure transformée.
Propriétés de l'homothétie : L'homothétie transforme une figure en une figure de même forme, mais de taille différente.
Highlight: L'homothétie préserve les alignements des points et les angles entre la figure de départ et la figure transformée.
Vocabulary: Rapport d'homothétie : facteur par lequel les longueurs sont multipliées dans une homothétie.
Ces propriétés sont fondamentales pour résoudre des exercices de transformations géométriques en 3ème et sont souvent abordées dans les exercices corrigés de transformations géométriques en PDF.
La translation est une transformation géométrique fondamentale en mathématiques de 3ème. Elle consiste à déplacer une figure géométrique dans une direction donnée, sur une distance précise.
Définition: Une translation est un glissement d'une figure suivant un sens, une direction et une longueur.
Pour définir une translation, on utilise toujours deux points, représentés par une flèche qui les relie. Cette flèche indique la direction et la distance du déplacement.
Il existe deux méthodes principales pour construire une translation :
Utilisation du quadrillage : Cette méthode consiste à reproduire le glissement en comptant les carreaux du quadrillage.
Utilisation du compas : Cette technique implique la construction d'un parallélogramme pour effectuer la translation.
Highlight: La translation préserve les formes, les tailles et les angles des figures géométriques.
Ces méthodes de construction sont essentielles pour maîtriser les exercices de translation en maths 3ème.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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