Les Transformations du Plan
Symétrie Axiale
La symétrie axiale est une transformation qui fait correspondre à un point M son symétrique M' par rapport à une droite (Δ).
Comment construire un point symétrique :
- La droite (Δ) est la médiatrice du segment [MM']
- La distance entre M et la droite (Δ) est égale à la distance entre M' et la droite (Δ)
Symétrie Centrale
La symétrie centrale est une transformation autour d'un point :
- Pour construire le symétrique A' d'un point A par rapport à un point O, on trace la droite (AO)
- On reporte la longueur AO au-delà de O pour obtenir A'
- Le symétrique d'une figure est de même forme mais dans le sens opposé
Translation
La translation est caractérisée par un vecteur qui définit :
- Une direction
- Un sens
- Une longueur
Cette transformation permet de faire glisser une figure parallèlement à une direction, sans la déformer ni la retourner.
Concept Clé : Les transformations du plan en 3ème et en 1ère S conservent les propriétés des figures. Une translation déplace tous les points d'une figure selon le même vecteur.
Remarque : La symétrie axiale est particulièrement étudiée en 6ème et 5ème, tandis que la translation est approfondie en 4ème.
