Identités remarquables
Les identités remarquables sont des formules que tu dois connaître par cœur pour gagner du temps. Il y en a trois principales :
a+b² = a² + 2ab + b². Par exemple, 8x+5² = 64x² + 80x + 25.
a−b² = a² - 2ab + b². Par exemple, 2x−5² = 4x² - 20x + 25.
a+ba−b = a² - b². Par exemple, 6x+16x−1 = 36x² - 1.
Attention aux signes ! Quand tu as une expression du type -(expression), tous les signes à l'intérieur de la parenthèse changent. Par exemple pour développer 2x+5² - −2x+13x+7, il faut d'abord appliquer les identités remarquables puis regrouper les termes semblables.
⚠️ Important : Ne confonds pas a+b² et a² + b² ! L'erreur la plus courante est d'oublier le terme du milieu (2ab).
Tu peux toujours vérifier ton développement en remplaçant les variables par des nombres simples.