Calculs avec des nombres relatifs

Savoir calculer avec les nombres relatifs te servira dans plein de situations ! Ces nombres incluent tous les positifs, les négatifs, et le zéro qui est le seul à être ni positif ni négatif.

Pour l'addition, c'est comme un jeu de distances sur une droite. Quand les signes sont identiques (+ avec + ou - avec -), tu additionnes et gardes le même signe. Par exemple : $-12$ + $-5$ = -17.

Quand les signes sont contraires, tu calcules la différence des distances à zéro et tu prends le signe du nombre le plus éloigné de zéro. Exemple : 18 + $-11$ = +7.

Pour la soustraction, retiens cette astuce géniale : soustraire revient à ajouter l'opposé ! Donc 2 - $+7$ = 2 + $-7$ = -5. C'est plus simple que ça en a l'air.

Astuce clé : Pour la soustraction, transforme toujours en addition de l'opposé !

Pour la multiplication et la division, applique d'abord la règle des signes puis calcule avec les distances à zéro. Même signe = résultat positif, signes différents = résultat négatif. Exemple : $-8$ × $-9$ = +72.

Avec plusieurs facteurs, compte les signes négatifs : nombre pair = résultat positif, nombre impair = résultat négatif. Exemple : -3 × $-2$ × $-5$ × $-1$ = +30 (4 signes négatifs = pair).