Le calcul littéral, c'est comme apprendre une nouvelle langue mathématique...
Maths203 vues·Mis à jour 22 août 2026·4 pagesMaîtriser le calcul littéral en 3ème
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Elsa Decoene @elsadecoene_zbme
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Réduction d'expressions littérales
Réduire une expression, c'est la rendre la plus simple possible en regroupant les termes qui se ressemblent. C'est comme ranger ta chambre en mettant ensemble ce qui va ensemble !
Pour les termes semblables (même lettre, même puissance), tu peux les additionner ou les soustraire : 5x + 3x = 8x. Avec plusieurs termes différents, tu procèdes étape par étape : 3x² + 2x + 4 - x² - 8x + 7 = 2x² - 6x + 11.
Attention aux parenthèses ! Quand il y a un + devant, tu peux les enlever sans rien changer. Mais avec un - devant, tu dois changer tous les signes à l'intérieur : 5 - = 5 + 2x - 1 = 4 + 2x.
Astuce : Pense aux parenthèses comme à des "boîtes" - le signe devant la boîte influence tout ce qui est dedans !
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Développement d'expressions
Développer, c'est transformer un produit en somme. Tu "déballes" la multiplication pour voir tous les termes séparément.
La distributivité simple fonctionne avec un nombre devant une parenthèse : 3 = 3x + 18. Tu multiplies le nombre par chaque terme dans la parenthèse.
Pour la double distributivité, tu multiplies chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde : x + 2$$x - 1 = x² - x + 2x - 2 = x² + x - 2. C'est la règle a + b$$c + d = ac + ad + bc + bd.
Méthode : Trace des flèches pour relier chaque terme de la première parenthèse à chaque terme de la seconde !
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Identités remarquables
Les identités remarquables sont des formules magiques qui te font gagner un temps fou ! Elles transforment certains développements en calculs super rapides.
Les trois formules essentielles à retenir : ² = a² + 2ab + b², ² = a² - 2ab + b², et a + b$$a - b = a² - b². Ces formules marchent avec tous les nombres et toutes les lettres.
Tu peux même les utiliser pour calculer mentalement des nombres comme 99² ou 103² ! 99² = ² = 10000 - 200 + 1 = 9801. Malin, non ?
Truc : Pour retenir les formules, pense que ² c'est "carré du premier + 2 fois le premier fois le second + carré du second" !
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Factorisation
Factoriser, c'est l'inverse du développement : tu transformes une somme en produit. C'est comme trouver les ingrédients d'une recette à partir du plat fini !
Avec un facteur commun, tu cherches ce qui se répète dans tous les termes : 2x² + 4x = 2x. Tu "sors" le facteur commun devant une parenthèse.
Les identités remarquables marchent aussi à l'envers ! a² - b² = a + b$$a - b. Ainsi, 4x² - 9 = 2x + 3$$2x - 3. Tu reconnais la différence de deux carrés.
Réflexe : Avant de factoriser, regarde toujours s'il y a un facteur commun à sortir en premier !
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Elsa Decoene @elsadecoene_zbme
Le calcul littéral, c'est comme apprendre une nouvelle langue mathématique où les lettres remplacent les nombres ! Tu vas découvrir comment simplifier, développer et factoriser des expressions pour devenir un pro des maths.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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